Мухаммед Ибн Муса Аль-хорезми - родоначальник и основоположник алгебры

МУХАММЕД ИБН МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ - РОДОНАЧАЛЬНИК И ОСНОВОПОЛОЖНИК АЛГЕБРЫ.

 

Мировая цивилизация  — это общий плод творческой деятельности народов, ценнейшее достояние всего  человечества. Мы молодежь высоко ценим  и глубоко чтим выдающихся деятелей науки и культуры разных стран и разных эпох, их вклад в развитие материальной и культурной жизни народов.

Выдающееся значение аль Хорезми в истории науки  и мировой цивилизации состоит  в том, что он еще 12 веков тому назад создал основополагающие для  своего времени труды по важнейшим отраслям знания: арифметике, алгебре, геометрии, астрономии, географии, истории народов Средней Азии. Своей научной деятельностью по существу он охватил всю совокупность средневековых знаний.

Предшественник Фараби, Беруни, Ибн-Сины и Других знаменитых ученых средневекового ренессанса Востока, аль Хорезми разработал и оставил в наследство многие исходные принципы и понятия науки. Его заслуги, его воздействие на человеческое познание далеко вышли за пределы Среднеазиатского региона, получив мировое Признание.

Конечно, и сам аль  Хорезми опирался на Достижения своих  предшественников в науке. Ни один ученый не может создавать научные ценности без усвоения уже накопленных  человечеством знаний. Преемственность  в науке — это общая Историческая закономерность и нельзя изолировать ученого от достижений его предшественников и творческого научного общения с современниками, полагая, что он открывает истины по наитию, независима от общего исторического развития научной мысли. Во введении к своему алгебраическому трактату он писал: «Ученые прошлых времен и ушедших народов не переставали писать книги по различным разделам науки и отраслям философии, имея в виду тех, кто будет после них, рассчитывая на награду соразмерно своим силам и надеясь, что им будет вознаграждение славой и памятью и достанется из правдивых уст похвала, по сравнению с которой ничтожны взятые ими на себя труды и тяготы, принятые ими для раскрытия сокровенных тайн науки. Один из них опередил других в том, что не разрабатывалось до него, и оставил это в наследство тем, кто придет после него. Другой комментирует труды его предшественников и этим облегчает трудности, открывает закрытое, освещает путь и делает его более доступным. Или же это человек, который находит в некоторых книгах изъяны и соединяет разъединенное, думая хорошо о своем предшественнике, не заносясь перед ним и не гордясь тем, что сделал¹».

 

                                § 1. Хорезми - эпоха, жизнь и труды.

 

В литературе по истории  науки вся первая половина IX в. называется эпохой аль-Хорезми, отдельные труды которого переводились на латинский язык уже в XII в.. В настоящее время изучению его наследия посвящена обширная литература на многих языках мира, общее число которых превышает 300 названий².Огромная работа проделана по исследованию трудов Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми отечественными учеными. В первой четверти XX в. В. В. Бартольд обратил внимание на географический трактат аль Хорезми. В тридцатые годы этой работой великого хорезмийца заинтересовался академик И. Ю. Крачковский. Оба ученых дали самую высокую оценку географическому труду аль Хорезми³.История сохранила очень мало биографических сведений об аль Хорезми. Он родился, примерно, в 783 г., умер после 847 г. Родина ученого — Хорезм — один из древнейших очагов цивилизации на Востоке. По данным многих зарубежных ученых,  занимающихся изучением наследия аль Хорезми, он родился в городе Хиве. В Хорезме к началу IX в. сложились традиции древней и самобытной культуры. Великий среднеазиатский ученый Абу Райхан Беруни (973 — 1048) относил начало летосчисления хорезмийцев к 1292 г. до н.э. Он же дал краткое описание истории Хорезма. Более подробные сведения о древней истории этого края получены благодаря археологическим раскопкам, которые начали проводиться здесь советское время. Особенно большую роль в изучении    истории древнего и средневекового Хорезма сыграли материалы археологических раскопок, проведенных под руководством выдающегося советского ученого    С. П. Толстова.⁴ Ценные находки археологов, дополняющие сообщения средневековых ученых, позволили, составит представление высокоразвитой цивилизации древнего Хорезма. На территории Хорезма обнаружены остатки грандиозной оросительной системы, созданной задолго до начала нашего летосчисления — во II тысячелетии до н. э. 

В старинных книгах встречаются сообщения о больших, хорошо укрепленных городах Хорезма — его древней столице Кят (сейчас гор. Беруни), Гургандже (ныне городище Куня-Ургенч) и др. Советские археологи обнаружили в Хорезме развалины многочисленных крепостей, дворцов и других построек, что подтверждает указанные сообщения⁵. В городах Хорезма работали ремесленники, создавшие замечательные образцы прикладного искусства. При раскопках также найдены великолепные произведения древних художников и скульпторов⁶. История научной мысли находится в неразрывной связи с экономической, социальной и культурной историей общества. Поэтому можно не    сомневаться в том, что уже в древности в Хорезме  сформировались основы точных наук. Достижения хорезмийцев в области хозяйственной, жизни были бы невозможны без определенных познаний в математике, геодезии, астрономии и т. д.  

 Хорезмийцы разработали  собственную календарную систему. Ее подробно описал Беруни в своем    труде    «Памятники    минувших    поколений».    Сейчас археологи      обнаружили   подлинные документы календарного содержания, относящиеся к III в., которые подтверждают сообщения Беруни⁷.

Аль Хорезми как ученый сформировался в Хорезме. Здесь  же он получил широкую известность. Поэтому неслучайно, что он принадлежал к среднеазиатским ученым, привлеченным для работы в столице Арабского халифата Багдаде. Таких ученых было немало. Среди современников аль Хорезми, живших в Багдаде, можно назвать, например, знаменитых астрономов Абу-л-Аббаса Ахмада ал-Фергани и Ахмеда ибн Абдаллаха ал-Марвази, известного под именем Хабаш ал-Хасиб. Первый из них был выходцем из Ферганы, другой — из Мерва.

Из указанных двенадцати сочинений аль Хорезми четыре не сохранились. Остальные восемь до нас дошли в арабском оригинале, в латинском переводе, либо в виде фрагментов в сочинениях других средневековых ученых.⁸

Однако долгое время  она не    выходила за пределы  Индии и только благодаря книге  аль Хорезми «индийская арифметика» получила широкое распространение в странах    Ближнего и Среднего Востока, где до этого бытовали различные способы обозначения чисел и методы    вычислений. В деловых операциях широко применялся так называемый  «ручной» или «пальцевой» счет, имевший древнее происхождение.

Алгебраический трактат  аль Хорезми дошел до нас на языке подлинника: в Оксфорде хранится    арабская рукопись, переписанная в 1342 г. Ее текст    был опубликован в 1831г. вместе с английским    переводом. С тех пор этот текст не раз переиздавался и переводился на современные    европейские и восточные языки. Издан и русский перевод⁹. 

Кроме арабского оригинала, существует два средневековых латинских  перевода, которые выполнены в XII в.

Зачатки алгебры существовали еще до аль Хорезми. Решать простейшие алгебраические задачи люди научились  в глубокой древности. Однако до аль Хорезми алгебраические приемы разъяснялись лишь для отдельных конкретных задач, они не были сформулированы в виде общих правил, составляющих единую научную теорию. Позднее в первоначальном виде такая теория была создана, но ее методы — геометрические — значительно отличались от тех, с которыми знакомятся в наши дни ученики средней школы¹⁰.

Алгебраический трактат  аль Хорезми занимает в истории математики особое место потому, что в нем алгебра впервые была представлена как наука об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений. Правда, форма изложения этих методов непривычна для нас. Во времена ал Хорезми буквенная символика еще не была введена и поэтому все правила даются в словесном выражении. По существу же эти рассуждения вполне понятны и близки современному математику.¹¹

Переводились на арабский язык древнегреческие сочинения по астрономии, например, «Альмагест»    Птолемея. В IX в. появились первые    самостоятельные труды по астрономии на арабском    языке. Среди них значительное место занимали    зиджи — сборники астрономических  и тригонометрических таблиц, нужных для решения  многих задач практической астрономии. С помощью    этих таблиц вычислялись положения светил на    небесной сфере, определялись моменты начала  солнечных и лунных затмений и т. д.¹²

Они дополнили теорию Птолемея, ставшую основой астрономии на Ближнем и Среднем Востоке.Впервые  в литературе на арабском языке в  «Зидже» была дана таблица синусов  и введен тангенс¹³.

С математическими и  астрономическими трудами восточных ученых были тесно связаны сочинения по географии. Автором первого географического труда «Книга картины Земли» был аль Хорезми, чей труд, по словам академика В. В. Бартольда, положил начало арабской географической науке. Аль Хорезми подробно описал известную в то время обитаемую часть земли и дал ее картину с изображением морей, островов, гор, рек и указанием координат важнейших населенных пунктов.

Географический труд аль Хорезми в течение многих столетий, вплоть до эпохи великих  географических открытий, являлся основополагающим сочинением по географии. Его «Книга картины Земли» сыграла определенную роль в развитии географии в странах Востока. Она была первым сочинением по географии на средневековом Востоке, положившим начало исследованиям в этом направлении.

Аль Хорезми обладал  энциклопедическими знаниями. Во всех своих произведениях он выступал смелым новатором. Каждое из его сочинений  сыграло основополагающую роль, положив  начало той или иной науке.

Мухаммад аль  Хорезми — основоположник алгебры.

 

Мухаммад аль Хорезми  — величайший ученый-энциклопедист  обладал обширными и глубокими  знаниями в области математики, астрономии, географии, истории народов Средней  Азии. Он хорошо владел арабским, персидским, греческим, индийским и древнееврейским  языками, глубоко изучил труды греческих и индийских ученых по точным наукам. О том, что уже задолго до приезда в Багдад он был зрелым ученым, подтверждают следующие факты: он неизменно выходил победителем на многочисленных дискуссиях ученых в разных областях знаний, часто проходивших при дворе халифа, и был назначен руководителем «Дома мудрости» — своеобразной Академии наук, подлинного центра культуры и научной мысли.¹⁴

Вершиной творчества аль Хорезми является книга об «ал-джабр» и «ал-мукабала», где изложены основы элементарной алгебры. Алгебра складывалась в недрах арифметики, от которой она долгое время не отделялась. В рамках арифметики древние вавилоняне, египтяне, китайцы и греки применяли отдельные алгебраические символы и способы решения задач. Мухаммад аль Хорезми был первым ученым, отделившим алгебру от арифметики и рассмотревшим ее, как отдельную ветвь математики. Поэтому до аль Хорезми алгебра, как наука, не существовала. Мухаммад аль Хорезми создал полную теорию уравнений первой и второй степени, придав алгебре, вид большого и важного раздела математики. Таким образом, выдающейся заслугой Мухаммад аль-Хорезми является то, что он стал первым ученым, превратившим теорию алгебры в самостоятельную отрасль знаний.

Великие алгебраисты XVI в. итальянские математики Дж. Кардано (1501 — 1576) и Н. Тарталья (1500 —1557), основываясь на фактических данных, называли аль-Хорезми изобретателем алгебры. Знаменитый алгебраический трактат Дж. Кардано «Великое искусство», вышедший в 1545 г. на латинском языке, начинается следующими словами: «Это искусство, называемое алгеброй, ведет начало от Мухаммада сына Мусы».

Кардано причисляет аль-Хорезми  к двенадцати величайшим гениям человечества (Архимеду, Аристотелю, Платону, Евклиду  и др.)- Открытие алгебры приписывал аль-Хорезми и Н. Тарталья. В своей книге «Общий трактат о числах и мерах» он определяет эту науку таким образом: «Великое искусство, названное по-арабски алгеброй и алмукабалой, изобретено Мухаммадом, сыном Мусы».

Крупнейший американский историк науки Дж. Сартон (1884— 1956) считал, что аль Хорезми — «величайший математик своего времени и, если учесть все обстоятельства, один из величайших математиков всех времен книга аль-Хорезми — начало европейской алгебры».

Английский ученый Д. Смит (1860—1944) подчеркивал, что Мухаммад аль-Хорезми «дал Европе и название, и основные принципы алгебры». «Со времени Хорезми алгебру можно рассматривать как отдельную отрасль математики» — утверждают крупные советские алгебраисты О. Ю. Шмидт и А. Г. Курош.¹⁵

Таким образом, все это  свидетельствует о том, что аль-Хорезми являлся родоначальником алгебры как самостоятельной науки. Его трактат «Краткая книга исчисления алгебры и алмукабалы» явился основой для создания современной алгебры.

Человечество будет  бережно хранить память о славных  творениях аль-Хорезми — великого ученого и мыслителя, внесшего огромный вклад в мировую науку. Его имя и дела будут вечно жить в сердцах людей, как символ величайшего гуманизма.

¹ Гоибов Г. Аль-Хорезми. Душанбе.: ,1983

           ²Великие мыслители Средней Азии. Москва:1958

³ Салье М.М. аль Хорезми. Ташкент.:1954.

              ⁴ Толстов С.П. Город Хорезм  М.1982.

              ⁵ Гафуров Б.Г. Основные этапы историко-культурного развития народов Цен. Азии

               Москва:1972                                

             ⁶ Мухаммед ал Хорезми. Астрономические трактаты. Ташкент: 1983

           ⁷ Негматов Н.Н. Хорезми и Мухаммед Ал Хорезми. Душанбе:1983

             ⁸  Мухаммед   Ал Хорезми . Математические трактаты. Ташкент:1983

             ⁹ Хайруллаев М.М. Великий ученый средневековья аль-Хорезми. Ташкент.: 1985

 

             ¹⁰ Хайруллаев М.М. Великий ученый средневековья аль-Хорезми. Ташкент.: 1985

             ¹¹ Мухаммед   Ал Хорезми . Математические трактаты. Ташкент:1983

             ¹² Бахадиров Р.М. Абу Абдаллах ал Хорезми   Xв. Москва:1988

¹³ Хайруллаев М.М. Великий ученый средневековья аль-Хорезми. Т а ш к е и т . : 1985

¹⁴ 10 Файзуллаев А. Научное творчество аль-Хорезми. Ташкент.: 1983.

              ¹⁵Гафуров Б.Г. Культура и искусства народов Средней Азии в древности и средневековья. Москва: 1978