Мәтінді есептерде пайызды қолдану

Жоспар  

I.Кіріспе

 

II. Тарау. Негізгі бөлім

 

 2.1. Математика пәнінде мәтінді есептер ұғымын қалыптастыру

 

2.2. Мәтін есептерді шығару тәсілдері және оларға әдістемелік нұсқаулар

 

ІІІ.  Тарау. Практикалық бөлім

3.1. Мәтінді есептерде пайызды қолдану

 

Қорытынды 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

 

 

I.Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі:  Мектеп оқулықтарында мәтін есептерді шығаруға әдістемелік нұсқау жоқ десек те болады, көбінесе оқулықта бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап – оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың оқушылардың логикасын дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгерген оқушы мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алатыны сөзсіз. Мектеп оқулықтарында бастауыш сыныптардан кейін арифметикалық тәсілге онша көп көңіл бөлінбейді, көбінесе алгебралық тәсілдермен, яғни теңдеулер немесе теңдеулер жүйесін құру арқылы мәтін есептер шығарылады. Осы мәліметтерді ескере отырып, мынадай мәліметтер ұсынғым келіп отыр:

1) мәтін есептерді шығаруға үйретуде  көңіл бөлуге тиісті жайттар;

2) мәтін есептерді шығарудың  бірнеше тәсілдері мен оларға  әдістемелік нұсқаулар.

3) мәтін есептердің қазақша аудармасы.

Мәтін есептерді шығартып үйрету барысында оқушылардың деңгейлері анықталуы тиіс және соның нәтижесін ескере отырып, мәтін есептерді шығаруда қиыншылыққа кездесетін оқушыларға қарапайым жеңіл есептерді шығартудан бастаған дұрыс. Есептің мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсінуге, есептің шартын жазуға оқушыларды қалыптастыру керек. Содан кейін шығару тәсілдерін бекіткен дұрыс болады. Оқушылар қарапайым есептерді жақсы түсінгендіктен, олардың игерген білімдері білмейтін материалдарды игеруге жетектейді. Сонымен қатар математика пәнінен алынған білімді өмірде жиі қолдануға тура келетіндіктен, оқушыларға өмірмен байланысты есептерді шығаруға беруді ескерген жөн, бұл оқушылардың танымдылығы мен қызығушылығын арттыруға ықпал етеді. «Есепті жеңу - ой жеңісі, жігерлік жеңісі» болып табылады. Оқушыға нұсқау жасауда, мұғалім ең төменгі деңгейде нұсқау жасағаны дұрыс болар еді. Мұғалім мен оқушы арасындағы қарым-қатынас «өзім жасауға көмектесіңіз» түрінде болуы керек. Қиындатылған есептер шығарылмаса, онда сыныптың потенциалын жоғалтып алуымыз мүмкін. Мәтін есептерді шығару барысында есептер әр түрлі болып көрінгенімен көптеген есептерді бір жүйеге жатқызуға болады, яғни ол есептерді шығаруда ортақ тәсіл қолданылады. Қандай зәулім үй салсаң да, оның іргетасы дұрыс қаланбаса, күндердің күнінде құлап қалатыны белгілі. Дәл сол секілді бала тәрбиелеу мен білім беруде бастауышта мықты іргетас қаланбаса, жас ұрпақтан болашақта білімді, көргенді азамат шықпайтыны хақ.         

Тәуелсіздік туын тіккен елімізді өркениетке бастар жолдың бастауы қабілетті де оқушыларымыз болмақ. Шәкірт санасын білім нәрімен сусындатып, оларды шығармашылық ізденіске баулу мен тәрбиелеуді ұйымдастыру ұстаздардың біліктілігіне де байланысты. Ұстаздық бұл киелі мамандық. Сондықтан да баланы адам етудегі оның сіңірген еңбегі – ардың ісі.Ең бастысы, қазіргі кезде ұстаздар қауымы, ата-ана, бүкіл ел-жұрт болып күш біріктіріп, қайтсек еркін ойлы, отансүйгіш ұрпақ тәрбиелейміз деуімізге еш күмәндік туғызбайды. Басты міндет балалардың қабілеттері мен таланттарын жан-жақты аша түсу болып табылады.  Бастауыш білім – үздіксіз білім берудің алғашқы басқышы. Осыған сәйкес оқушыға белгілі бір көлемдегі, білім, білік – дағдыларды меңгерту мен бірге табиғат қоршаған орта туралы түсініктерін кеңейте отырып, оларды шығармашылық бағытта  жан-жақты дамыту - бүгінгі күннің талабы. Осы талап тұрғысынан алғанда, оқу-тәрбие үрдісін ұйымдастырудың сан түрлі әдіс-тәсілдерін іздестіру мен жаңа техналогияларды тиімді пайдаланудың маңызы ерекше.Бастауыш білім беруде математика пәні өзге пәндерді оқытудың алғышарты мен  негізін қалайтын және осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады. Ал математика негізгі мектеп математикасының табиғи  бір бөлігі. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды.  Есепті көп шешу міндетті емес. Бастысы, оқушылардың әрбір есепті шешу үдерісінен жаңа бір нәрсе білуі, жаңа іскерліктерді игеруі немесе игерілген білім мен іскерліктерді бекітіп, дамытуы.   Математикада  мәтінді есептердің алатын орны ерекше екені белгілі. Мәтінді есептер арқылы оқушылардың ойлау қабілетін кеңейтуге, практикалық жағдайлармен таныстыруға, сонымен қатар тәрбиелік жағына көңіл бөлуге болады. Оқу үдерісінде қарастырылған математикалық білімдерді меңгеру, оларды іс жүзінде қолдана білуге дағдыландыру үшін есеп шығаруға үйрету мақсат десек, мәтінді есептерді шығаруға үйрету осы мақсатқа жетуге әсерін тигізетін әдіс болып табылады.  Оқушылардың есеп шығару барысында іскерлігі мен дағдыларын қалыптастырудың қиындығы олардың есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне, ойлау қабілеттеріне жүйелі де тиянақты талдау жасалмауына байланысты екенін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Әрине, есептердің негізгі мақсаты алған білімді іс жүзінде әр түрлі жағдайларда қолдануға үйрету және бұл білікті әрі қарай дамыту болып табылатыны белгілі. Мәтінді есептерді шығару – математикалық білімді   өмірмен тығыз байланыстыруға, сондай-ақ оқушылардың өмірден алған тәжірибелерін математиканы оқып білуге кеңінен пайдалануға және мектепте алған білімдерін еңбекпен байланысты іс-әрекеттерінде қолдана білуге көмектеседі.  Оқушыларды мәтінді есептерді шешуге үйретуді бірден есепті шешуден емес, есептердің теориясын оқытудан бастау және оларды есепті құруға үйретуден бастау ұсынылады. Оқушыларды әлдебір әдіске емес, жалпы әдіс есептің шартын құруға дұрыс  үйрету. 

Зерттеудің мақсаты: Ой өрiсi дамыған, сана сезiмi оянған, рухани ойлау дәрежесi биiк, математикадан бiлiм деңгейi жоғары, пәнге деген қызығушылығы мол, теориялық бiлiмдi терең түсiне алатын оқушыларды тәрбиелеу.

Зерттеу нысаны: ______________

Зерттеу пәні: математика пәні сабақтарында әр түрлі әдістерді пайдалану және зерттеу.

Зертеудің ғылыми болжамы: Егер оқушыларға математикалық материалдарды жетік меңгерте алсақ, онда олардың математикадан бiлiм деңгейi жоғарылайды және т.б пәндердi оқушылардың жетелей түсiнуiне, қазіргі заман талабына сай терең білім алуына ықпал жасайды.

Зерттеудің  міндеттері:

• Математика сабағында мәтінді есептерді толық меңгерту арқылы оқушылардың ой - өрiсiн дамыту мүмкiндiктерiн анықтау;
• Мәтінді есептерде пайызды қолданып шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру.

Зерттеудің әдістері: Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетiн қалыптастыру, логикалық ойлау қабiлетiн дамыту, практикалық дағдылары мен өзектi мәселелердiң iшiнде оқушылардың дайындығын жетілдіру.

Зерттеудің ғылыми жаңалығы: Егер математика тілі мұғалімдері оқушыға тілді меңгерту барысында  мультимедиалық-инновациялық технологиялар негізіндегі заманауи әдістерді қолданса, онда тіл үйренушілердің тілдік ұғымын қалыптастыруы жаңа сапалық деңгейге көтеріледі. Өйткені қазіргі технология жетістіктері тілдерді тиімді меңгеруге, тілдік ерекшеліктерді ойдағыдай қабылдауға жол ашты.

Практикадағы маңызы: балалардың түрлі қабілеттерін дамытуға, ұтқыр ойлауға, тез шешім қабылдауға, жағдаяттан шыға білуге, жалпы дүниетаным кеңейтуге жәрдемдеседі.

Зерттеудің базасы: _____________ орта жалпы білім беретін мектебі

Зерттеу көздері: зерттеу проблемасы бойынша түрлі авторлар еңбектері; математика пәні саласындағы ғылыми еңбектері, сайт материалдары.

Құрылымы: Курстық жұмыс: 3 бөлім – кіріспе, негізгі бөлім практикалық бөлім, қорытынды, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады. 
                                       II. Тарау . Негізгі бөлім.

 

2.1 Математика пәнінде мәтінді есептер ұғымын қалыптастыру

 

      Оқушыларға мәтін есептердің берілгендері мен ізделінді шамалар арасындағы байланыстарды тағайындауды үйрету, осыған байланысты арифметикалық амалдарды таңдап алу және оларды орындауды үйрету туралы мәселелер әдістемелік ғылымда әртүрлі жолдармен шешіледі. 

Дегенмен де бастауыш сыныптардың оқушыларын математикалық есептерді шешуге үйретудің көптеген әдістемелік тәсілдері мен ұсыныстарының ішінде өзара үйлесім таппайтын, бірақ бірін-бірі жақсы толықтыратын екі жолды принципті түрде параллель қарастырған тиімді. 

Бірінші тәсілдің мақсаты – оқушыларды белгілі бір есеп типтерін шығару қабілетін қалыптастыру (кейбір әдіскерлер «тип» ұғымының орнына «түр» ұғымын қолданады). 

Екінші тәсілдің мақсаты – балаларды мәтін есептерді семантикалық және математикалық талдау жасай білуге үйрету, есептің берілгендері мен сұрақтарының арасындағы байланыстарды анықтауды үйрету, ол байланыстарды схемалық және символдық модельдер арқылы жаза білуді үйрету. 

Мақсаттардың әртүрлілігі есеп шығаруды үйретудің әдістемелік жолдарының (тәсілдерінің) әртүрлі болуына әсер етеді. 

Бірінші тәсілде балалар алдымен қарапайым есептерді шешуді үйренеді, содан кейін ғана әртүрлі қарапайым есептерді қамтитын күрделі есептерді шешуді үйренеді. 

Қарапайым есептерді шешуді үйрету процесі бір мезгілде математикалық ұғымдарды қалыптастыру процесі болып та табылады. Сондықтан бастапқы мектеп математика курсында қарастырылатын қарапайым есептер үш топқа бөлінеді. 

Бірінші топқа  шығару барысында балалар әрбір арифметикалық амалдың мағынасын меңгеретін қарапайым есептер жатады:                 

1)  Қосындыны табу; 

2)  Қалдықты табу; 

3)  Бірдей қосылғыштардың қосындысын табу; 

4)  Бірдей бөліктерге бөлу; мағынасы бойынша бөлу. 

Екінші топқа есептерді шығару барысында оқушылар арифметикалық амалдардың компоненталары мен нәтижелерінің арасындағы байланыстарды меңгеретін қарапайым есептер жатады (8 түр). 

Үшінші топқа есеп шығару барысында  айырма ұғымы (6 түр) мен еселі қатынас (6 түр) ұғымы мағыналары ашылатын қарапайым есептер жатады. 

Екі санның айырмасын  табуға берілген есептердің бірінші түріне «қаншаға артық?» деген сұрағы бар есеп жатады, ал аталған мағынадағы есептердің екінші түріне сол шарттары бар, тек «қаншаға кем?» деген сұрағы бар есеп жатады. 

Мысалы: 

·     үйді 10 аптада салып бітірді, ал екінші үйді  8 аптада салып бітірді. Бірінші үйді салуға қанша апта артық жұмсалды? 

·     Бір үйді 10 аптада салып бітірді, ал екінші үйді  8 аптада салып бітірді. Екінші үйді салуға қанша апта кем жұмсалды? 

Үшінші түр – санды бірнеше бірлікке арттыруға байланысты есептер (тіке формасы). 

·      Бір үйді 8 аптада салып бітірді, ал екінші үйді салуға екі  апта артық жұмсалды. Екінші үйді салуға қанша апта жұмсалды? 

Төртінші түр – санды бірнеше бірлікке арттыруға байланысты есептер (жанама формасы). 

·  Бір үйді 8 аптада салып бітірді. Бұл екінші үйді салуға кеткен уақыттан екі  апта кем. Екінші үйді салуға қанша апта жұмсалды? 

Бесінші және алтыншы түрлер – санды бірнеше бірлікке кемітуге байланысты есептер (тіке және жанама формалары). 

Жетінші және сегізінші түрлер – сандарды еселі салыстыруға байланысты есептер (бірінші және екінші түрлерге сәйкес). 

Тоғызыншы және оныншы түрлер – санды бірнеше есе арттыруға байланысты есептер (үшінші және төртінші түрлерге сәйкес). 

Он бірінші және он екінші түрлер – санды бірнеше есе кемітуге байланысты есептер (бесінші және алтыншы түрлерге сәйкес). 

Әрбір түрдің есептерін шығаруды үйрету курстың құрылымына байланысты жүргізіледі, яғни балалар жаңа ұғымды оқуға кіріскенде қарапайым есептердің сәйкес түрлерімен танысады. 

Мәтін есептерді шешу алдымен оның мағынасын талдаудан басталатын болғандықтан, есепті шешу алдымен шарттарын, сұрақтарын (белгісіздерін) айырып алу, олардың арасындағы байланыстарды тағайындау, арифметикалық амалдарды таңдап алу, оларды орындауды жүзеге асыру сияқты процестерді қамтиды, осы процестерді дұрыс орындаған уақытта ғана есептің сұрағына дұрыс жауап алуға болады. Қарапайым есепті шешуге кіріскелі отырған кішкене оқушы мұндай қызметке дайын емес болып шығады, себебі арифметикалық амалдарды орындау үшін олардың мағыналарын біліп, түсініп алу керек. Сондықтан арифметикалық есептер алдымен нәрселік деңгейде, яғни нәрселердің көмегімен шешіледі, яғни есеп есеп таяқшаларының көмегімен немесе біртіндеп санау арқылы шешіледі (дайындық этапы), содан кейін есеп шешілуінің жазылуының үлгісі сандық теңдік түрінде беріледі (есептің шешуімен танысу), содан кейін берілген түрдің есептері ұқсас есептерді шешу барысында бекітіледі (бекіту этапы). 

Сонымен, әр түрдегі қарапайым есептерді шығарудың әдістемесі үш сатыға негізделген:  дайындық сатысы (этапы), есептің шешуімен танысу сатысы, бекіту сатысы. 

Құрама есептердің кез келген жаңа түрімен танысу және оны шығарудың әдістемесі де жоғарыдағыдай үш сатыға негізделген:  дайындық сатысы (этапы), есептің шешуімен танысу сатысы, бекіту сатысы. 

Құрама есепті шешу (осы тәсілде), оны қарапайым есептерге жіктеуге және оларды біртіндеп шешуге келтіріледі. Сондықтан құрама есептерді шешу үшін балалар қарапайым есептердің түрлері мен оларды шешу тәсілдерін жақсы білулері керек. 

Әрбір құрама есепті шешу процесі біртіндеп жүргізіледі: