Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Апреля 2013 в 11:59, контрольная работа
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составим план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом.
Z1-c1 = 6,56 + 3,5 = 10,06 Z2-c2= 0+ 7 = 7 Z3-c3= 0 + 9 = 9,
Z4-c4 = 76/63 + 11= 769/63 Z5-c5= 0+ 0 = 0 Z6-c6=17/21 + 0 = 17/21
Z7-c7 = 31/63 + 0 = 31/63
В результате в таблице V получаем новый опорный план
X=(0; 550/63; 220/63; 0; 355/63; 0; 0; 0). и коэффициенты разложения векторов Рj через базисные векторы P1, P2, P3, P4 соответствующие значения
Проверяем, является ли данный опорный план оптимальным или нет.
Для этого рассмотрим 5-ю строку, таблицы 3 . В этой строке среди чисел нет отрицательных. Это означает, что найденный опорный план является оптимальным и Fmax = 5650/63 = 89,68
Обнаружив соблюдение критерия оптимальности, предлагаем выпускать второе и третье изделия в количествах 550/63 и 200/63, не выпуская первого и четвёртого. Округлим объемы производства в меньшую сторону (до 8 и 3) – получим излишки ресурсов: нельзя ли за их счет произвести дополнительно какое-нибудь изделие? Округлять в большую сторону нельзя – не хватит ресурсов.
Как видно из таблицы III итерации, найденный оптимальный план
X=(0; 550/63; 220/63; 0; 355/63; 0; 0) не является оптимальным планом задачи целочисленного программирования.
Так как максимальная дробная часть соответствует первой переменной 550/63, то составляем для нее ограничение:
=
Таким образом, к системе ограничений задачи добавляем неравенство:
46
То есть добавляем данные в предпоследнюю таблицу итерации
Cбаз |
Базис |
План P0 |
3,5 |
7 |
9 |
11 |
0 |
0 |
0 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 | |||
|
11 |
P4 |
355/163 |
-8/163 |
0 |
0 |
1 |
63/163 |
-39/163 |
-1/163 |
7 |
P2 |
775/163 |
382/163 |
1 |
0 |
0 |
-115/163 |
110/163 |
-7/163 |
9 |
P3 |
540/163 |
-104/163 |
0 |
1 |
0 |
4/163 |
-18/163 |
13/163 |
0 |
P8 |
46 |
16 |
0 |
0 |
52 |
0 |
15 |
61 |
Zk |
14190/163 |
10,12 |
7 |
9 |
11 |
-76/163 |
179/163 |
79/163 | |
k = Zk - ck |
6,62 |
0 |
0 |
0 |
-76/163 |
179/163 |
79/163 | ||
Решение производим описанным выше симплекс-методом. В результате получим таблицу VI итерации:
Cбаз |
Базис |
План P0 |
3,5 |
7 |
9 |
11 |
0 |
0 |
0 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 | |||
|
0 |
P5 |
5,65 |
-0,12 |
0 |
0 |
2,6 |
1 |
-0,61 |
0 |
7 |
P2 |
8,65 |
2,27 |
1 |
0 |
1,87 |
0 |
0,25 |
0 |
9 |
P3 |
3,11 |
<p class="Normal_0020Table" style=" margin-top: 5pt; margin-bottom: 0pt; text-align: justify; line-heigh |