Методика обучения решению текстовых задач

В психолого-дидактических исследованиях высказывается мнение, что осуществление этого этапа будет способствовать переносу знаний и служить средством более эффективного обучения решению задач. Раскроем методику обучения решению текстовых задач на конкретном примере.

 

Поиск способа решения задачи.

На этом этапе обсуждается стратегия решения задачи. Затем вводится обозначение искомой или другой неизвестной величины в зависимости от выбранной учителем совместно с учащимися стратегии. Далее, пользуясь установленными зависимостями между значениями одноименных величин и основным отношением, реализованным в задаче (т.е. зависимостью между величинами), на основе табличной записи текста задачи выполняется таблица поиска решения задачи:

Величины	Ситуация
	По плану	Фактически
Производительность бригад, дет. в день Время работы, дн. Объем выполненной работы, дет.	х < 10 10х <	х+27 7 (х+27)·7	На 27 На 54

Исходя из модели поиска решения, выписывается неравенство

10х<(х+27)·7 на 54, с помощью  которого составляется уравнение 10х+54 = (х+27)·7 или уравнение 10х=(х+27)·7-54.

Осуществление плана решения задачи. Отсюда естественно вытекает план решения задачи, который включает в себя поиск решения (способ получения уравнения) и решение полученного уравнения. Заметим, что табличная форма записи деятельности учащихся по составлению уравнения не требует повторного ее описания. Поэтому на третьем этапе процесса решения текстовой задачи остается решить полученное уравнение, выполнить проверку решения и записать ответ.

Имеем уравнение: 10х+54 = (х+27)·7

Решим его:

10х+54 = 7х+189,

3х = 135,

х = 45.

Данное уравнение имеет один корень – число 45.

Однако решение задачи не может заканчиваться решением уравнения: необходимо проверить, удовлетворяет ли полученный корень уравнения условию и требованию задачи. В связи с этим необходимо сделать проверку корня уравнения по смыслу задачи.

По найденному значению х по порядку вычисляются значения входящих в задачу величин. При этом проверяется, удовлетворяют ли эти величины смысловым ограничениям. Если все найденные значения величин им удовлетворяют, то корень уравнения дает решение задачи.

С этой целью воспользуемся моделью поиска решения задачи. По смыслу найденной задачи все входящие в нее величины должны принимать положительные значения. Проверим, выполняется ли это для найденного значения х = 45:

х = 45                                                Положительное число.

х+27 = 45+27 = 72                 Положительное число.

(х+27)·7 = 72·7 = 504              Положительное число.

504-450 = 54                           Положительное число, являющееся данным.

Следовательно, значение х = 45 удовлетворяет условию задачи, т.е. является ее решением.

Ответ: бригада должна изготовить в день по плану 45 деталей.

Изучение (анализ) найденного решения. Перед учащимися в соответствии с содержанием этого этапа процесса решения задачи ставятся вопросы следующего типа:

Какова главная идея решения данной задачи?

Нельзя ли указать другие способы решения данной задачи?

Почему рассмотренный способ решения является рациональным?

В заключение отметим, что предложенная методика обучения решению текстовых задач на процессы эффективна также и в случае решения задач, приводящих к решению уравнений более сложного вида, чем линейные, например, квадратные. Естественно, что при последовательном формировании умений решать текстовые задачи методика обучения претерпевает определенные изменения: отпадает необходимость применять табличную форму записи текста задачи и поиска ее решения, сократится число выявленных этапов процесса ее решения, сам этот процесс станет более свернутым.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение 

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьников, глубины усвоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач.

За время обучения в школе ученик решит огромное число задач, и, как правило, много из них однотипные. Однако в итоге некоторые ученики овладевают общим умением решения задач, а многие, встретившись с задачей незнакомого или малоизвестного вида, теряются и не знают, как ее решать.

И одной из причин такого положения является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, стараются понять, в чем состоят приемы и методы решения задач. Другие же не задумываются над этими, стараются лишь как можно быстрее решить заданные задачи.

У большинства учащихся, весьма смутные, а порой, и неверные представления о сущности процесса поиска решения задач, о самих задачах. Как могут учащиеся решить сложную задачу, если они не представляют, из чего складывается анализ задачи?

А можно ли научиться решать любую задачу?

Конечно, любые задачи научиться решать невозможно, ибо как бы хорошо ученик не умел решать задачи, всегда может встретиться такая, которую он решить не сможет.

Ясно, что рассчитывать на изображение методики обучения решению задач, пригодной для всех детей и во всех случаях – все равно, что искать универсальное лекарство от всех болезней. Практическая ценность обучения школьников решению текстовых задач разнообразными способами в современных условиях заключается совсем не в том, чтобы раз и навсегда вооружить их приемами решения различных задач, которые будут возникать в дальнейшем обучении, а в том, что оно обогатит их опыт мыслительной деятельности. Для того, чтобы развитие качества, таких как сообразительность, смекалка, не было подобным результатом процесса обучения решению текстовых задач, а было закономерным планируемым результатом обучения, необходима специальная организация самого процесса обучения.

 

Список литературы

1.  Волович М.Б. Ключ к пониманию математики. – М., 1997.

2.  Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику. – М., 1994.

4.  Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений. – Омск, 1991.

5.  Захарова А.Е. Текстовые задачи в курсе алгебры основной школы. Учебно-методические материалы спецкурса по методике преподавания математики «Избранные вопросы обучения алгебре в основной школе». М.: «Прометей», 2002.

6.  Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: т.2. – М.: Просвещение, 1997.

7.  Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М.: Просвещение, 1972.

8.  Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: «Мысль», 1975.

9.  Лященко Е.И. Проблема задач в школьном курсе математики. Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. – ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1981.

10.  Математика в 5 классах: В помощь учителю / Под ред. А.И. Маркушевича. – М.: Просвещение, 1971.

11.  Математика: 5-11 кл.: Программы. Тематическое планирование: Для общеобразоват. шк., гимназий, лицеев. /М-во образования РФ; Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.- 320 с.

12.  Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 5-е изд., испр. И доп. – М.: Издательство “Русское слово” , 1998. – 358 с. ил.

13.  Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 6-е изд.– М.: Мнемозина, 1999. – 304 с.: ил.

14.  Мухина В.С. Возрастная психология: Учебник. – М.: «Академия», 1999.

15.  Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. – М., 1980.

16.  Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений. – М.: Просвещение, 1971.

17.  Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. М., 1961.

18.  Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.

19.  Саранцев Т.И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов. – Саранск, 1999.

20.  Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995.

21.  Совайленко В.К. Система обучения математике в 5 – 6 классах: Из опята работы. – М.: Просвещение, 1991.

22.  Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике с решениями и методическими указаниями: Пособие для учителей I – IV кл. – М.: 1967

23.  Шатилова А.В. Обучение школьников составлению математических задач: учебно–методическое пособие для студентов физико–математических факультетов педагогических вузов. – Издательство БГПИ, 1999.

24.  Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах. – М.: Рус. слово, 2001.

25.  Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1983.

26.  Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.