Методика математического развития как научная и учебная дисциплина

Итак, математическое развитие детей  предполагает широкую программу  приобщения их к деятельности, в  данном случае математической, которой  руководит взрослый (воспитатель, родители).

Вопрос 3. Возникновение математики и развитие ее как науки.

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:

1. Формирование понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.
2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности.
3. Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий.
4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.
5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости переменных величин (функция) и общая теория движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.
6. В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках». В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций^[4]: чрезмерно узкая специализация, изоляция от практических задач и др. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.

Ученые считают, что история  возникновения чисел зародилась еще в доисторические времена, когда  человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. з. в Месопотамии (ныне в Ираке). История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков. Пользование цифрами облегчало счет: считали дни недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая.

Вавилоняне, пришедшие в  Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации  — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения  в другие. Пользовались цифрами и древние египтяне – об этом свидетельствует математический папирус Ринда, названный по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г.в египетском городе Луксоре. На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями. Судя по этому историческому документу, египтяне пользовались такой системой цифр, в которой число обозначалось суммой значений цифр.

Для обозначения некоторых  чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный  иероглиф. При записи какого-то числа  эти иероглифы писали столько  раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная  система счисления была у римлян; она оказалась одной из самых  долговечных: иногда ею пользуются и сейчас. У ряда народов (древние греки, финикийцы) цифрами служили буквы алфавита.

История гласит о прообразы современных арабских цифр появились в Индии не позже V в. Но индийские цифры в X-XIII вв. попали в Европу благодаря арабам, отсюда и возникло название — «арабские». Большая заслуга в распространении и возникновении индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хо- резми (ок. 780—ок. 850) и араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи).

Текст Фибоначчи сыграл решающую роль в том, что арабо-индийская  система записи чисел укоренилась  на Западе. В этой системе значение цифры зависит от ее положения  в записи (так, в числе 151 цифра 1 слева  имеет значение 100, а справа – 1). А арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра» Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XV в.

Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали  детей к счету, формировали понятие  числа. Мысль об обучении детей счету  в процессе упражнений была высказана  первопечатником Иваном Федоровым  в созданной им первой печатной учебной  книге в России — «Букваре» (1574).

Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал великий русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета.

Великий русский мыслитель  Л. Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.

Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей  до школы, выделяли при этом счет в  качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать  ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизведение накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер. 

Используемая литература:

1. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., 2005.
2. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974.
3. Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М., Просвещение, 1984
4. Под ред. Годиной Г.Н., Пилюгиной Э.Г. Воспитание и обучение детей младшего дошкольного возраста. - М., 1987
5. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду. — М.: Академия, 2000.
6. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. // Под ред. А. Столяра. – М., 1988.