Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Марта 2014 в 16:31, творческая работа
Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон Джосер и его гениальный зодчий Имхотеп решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет - колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчету, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. Строительство этой первой в мире пирамиды длилось более двух десятилетий, а количество работников - военнопленных, рабов, добровольных помощников - исчислялось десятками тысяч
1. Введение
2. Назначение египетских пирамид
3. Из истории строительства
4. Пирамида Хефрена
5. Пирамида Микерина
6. Пирамида Хеопса
7. Заключение
8. Список литературы
МОУ Милославская СОШ |
Математические характеристики египетских пирамид |
Исследовательская работа |
МОУ Милославская СОШ |
[Выберите дату] |
Работу выполнила
ученица 11 класса
Свиридова Елена
Руководитель
Минаева Татьяна Сергеевна
План работы
1.Введение
Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон Джосер и его гениальный зодчий Имхотеп решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет - колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчету, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. Строительство этой первой в мире пирамиды длилось более двух десятилетий, а количество работников - военнопленных, рабов, добровольных помощников - исчислялось десятками тысяч
Какими только эпитетами не награждали их люди: величественные, таинственные, уникальные… Египетские пирамиды – древнейшее из семи чудес света, незыблемо высятся на фоне желто-коричневых песков Ливийской пустыни. К их изучению преступили сравнительно недавно.
Два века назад французский ученый Жомар, сопровождавший армию Наполеона в Египет, составил первое научное описание и провел первые точные измерения пирамид. Он и установил , что все поверхности отшлифованы с такой математической точностью, что, соединив их, между ними нельзя просунуть тонкое лезвие ножа.
Актуальна ли тема моего исследования? Безусловно , да! Древняя египетская цивилизация оставила нам огромное культурное достояние, символ своей эпохи – пирамиды. К тому же это удивительная, не повторяющаяся нигде культура.
Гипотеза: на протяжении многих веков исследователей интересовали египетские пирамиды, их параметры настолько идеальны, в своем математическом и геометрическом плане, что даже при наличии современной техники повторить подобные постройки не так уж и легко.
Цель исследования – изучение Египетских пирамид как уникальное математическое строение, воплощенное в пространстве.
Практическим предметом изучения будет комплекс Египетских пирамид в Гизе.
Задачи исследования:
Множество предположений о назначении египетских пирамид можно разделить на доминирующие и второстепенные. Считается, что они предназначались для религиозных, ритуальных и погребальных обрядов или служили обсерваториями, но и не исключено то, что они служили для решения совершенно других задач.
Великие сооружения строились для великих задач, и там не было изначально связи пирамид со свехъестественым предназначением( в ритуальных целях ими стали пользоваться намного позже).
Пирамиды- это первые в мире крупные измерительные приборы для изучения движения циклов солнца на небосводе. В то время египтяне обожествлялись неодушевленные объекты природы. От солнца зависит все живое на земле, именно поэтому солнце считалось самым важным божеством для египтян. Познать секреты «бога» значит приблизиться к нему, видимо именно этим руководствовались древние жрецы, игравшие роль политиков, ученых и религиозных деятелей, на них лежало предсказание будущего и укрепление своей религии, поэтому их волновали циклы солнца.
Но для египтянина второго тысячелетия до нашей эры, очевидно, существовала загадка на сколько смещается точка восхода и заката на протяжении довольно большого времени. Но им также было известно что эти точки не смещаются со временем, поэтому, чтобы упростить эту задачу нужно было регулярно измерять длину и положение тени от какого-либо неподвижного и устойчивого предмета. Такими реперными точками и линиями на пирамиде служат ее вершина и грани.
Для чистоты измерений нужно было сделать следующее: выбрать открытое и неподверженное изменениям в поверхности местность, построить его вдали от населения, при этом измерительный прибор должен быть тяжелым и прочным. Кроме того нужна была высокая точность измерения отклонений солнца, поэтому сооружение должно было быть большим, иметь строгую геометрию, ровные грани, дающие четкую отметку тени.
3.Из истории строительства
Пустынное, каменистое плато Гизе, где находится комплекс пирамид, имеет плоскую форму, с небольшим наклоном с запада на восток на протяжении 2-х километров и с севера на юг - 1,3 километра и ныне практически поглощённом Каиром. Комплекс, расположенный на нём, состоит из трёх больших пирамид, сфинкса, и нескольких малых пирамид, храмов, гробниц жрецов и должностных лиц. Примечательно, что все стороны пирамид практически точно ориентированы на магнитные полюса (отклонение всего 3 градуса).
Как же были построены пирамиды? Технология сооружения пирамид и различных зданий достаточно точно изображена на стене гробницы Рекмира
В центре рисунка изображены трое рабочих, которые насыпают песок в вёдра и передают их двум другим строителям, которые засыпают этот песок в опалубку. В правом верхнем углу один из них устроил перекур (кстати, в одной из пирамид археологи обнаружили курительные трубки и табак), а в нижнем правом углу изображения другой работяга, который, согнувшись, тащит со стройки (налево) уже изготовленные кирпичи, совсем как в наше время. Самая важная часть технологического процесса изготовления каменных блоков нарисована в верхнем левом углу, где два египтянина черпают кувшинами, из бассейна, окружённого лиственными деревьями, какую-то жидкость чёрного цвета, которую рабочий изображённый правей бассейна заливает в форму с песком. Вся эта смесь, частично растворяясь, затем затвердевает в опалубке и превращается в камень.
Основным строительным материалом для пирамид был мягкий песчаник который обычно и добывался в непосредственной близости от пирамиды. Облицовывали пирамиду более твердым песчаник, который добывали в каменоломнях Тура. Самым дорогим и редким материалом был гранит, которым отделывали погребальную камеру. Гранит до пирамиды проделывал далекий путь из Асуаны. На отдельных плитах сохранились иероглифы нанесенные красной охрой. По Нилу камни транспортировали на баржах, после чего они перекладывались на салазки. В древнеегипетских гробницам сохранились рельефы, доказывающие такой способ транспортировки : рабочие тянут на салазках огромный камень или статую, дорогу перед салазками поливали водой. Технологию строительства пирамид еще подробно описал Геродот. Многолетние исследования подтвердили достоверность его слов. Первоначально строители расчищали плато от песка и камней до почвенного слоя, затем выравнивали поверхность. На расчищенный почвенный слой укладывались прямоугольные плиты белого известняка, ставшие фундаментом на котором укреплялся первый ряд облицовочных камней. Камни для следующих слоев затаскивали на верх по наклонной рампе, котрая наращивалась вместе с пирамидой.
Однако следует отметить, что пирамиды служат важнейшим источником информации о событиях происходивших в далеком прошлом.
4.Пирамида Хефрена
На расстоянии примерно 160 метров от Пирамиды Хеопса возвышается пирамида Хефрена (Хафры), высота которой 136,6 метра (ранее 143.5), а длина сторон - 210,5 метра. Визуально пирамида Хефрена, сохранившая 22 ряда облицовки, кажется выше пирамиды Хеопса. Эффект достигается за счёт того, что её основание находится на более высокой отметке. Одним из наиболее великолепных и хорошо сохранившихся монументальных сооружений Древнего царства является нижний храм Хефрена. Этот храм, имеющий в плане форму квадрата со стороной 4,5м, построен из больших блоков гранита.
Пирамида Хефрена в свое время представляла собой единый комплекс, включавший гранитный храм, руины которого находятся около Большого Сфинкса. Одним из сохранившихся сооружений является Нижний храм, в котором была произведена мумификация Хефрена. Храм построен из больших блоков гранита, стоит около пристани, куда причаливали ладьи. Около входа стояли четыре сфинкса, высеченные из гранита, которые охраняли храм. Посередине храма помещался помост где находилась статуя фараона. От обоих входов отходили узкие коридоры, которые вели в гипос с шестнадцатью монолитными столбами и гранита. В этом зале стояли двадцать пять статуй сидящего фараона, выполненные из алебастра, сланца и диорита. Каждая статуя освещалась отдельно через отвестие в потолке
Исходные данные: высота ОН=136,6м
Основание пирамиды АВ=210,5м
Расчетные формулы: Sп. = Sоснов. +Sбок.
V=×Pоснов.×H
Решение: DB==297,8 м
DO=×DB=×297,8=148,9м
DH=
ED=×AD=×210,6=105,3м
HE==172,4м
Sбок.=×Роснов.×hбок.=×842,4×
Pоснов.=AB×4=210,5×4=842м
Sоснов.=AB2=210,52=44310,25 м2
Sпир.=Sбок.+Sосн.=72614,9+
V=Sоснов.×h=44310,25 ×136,6=2017593,4м3
5.Пирамида Микерина
Пирамида Микерина (Менкаура), самая маленькая, расположена в 200 метрах от пирамиды Хефрена. Ее высота 62 метра, а длина сторон - 108.4 метров. Первоначально она была на 4 метра выше, но длину сторон сохранила, ибо наносы песка защитили нижнюю часть ее облицовки. Облицовка эта - из красного асуанского гранита - первоначально покрывала пирамиду почти на треть ее высоты, дальше ее сменяли белые плиты из турского известняка, а вершина, по всей вероятности, тоже была красная, гранитная. Такой двухцветной она была еще в 16 веке, пока ее не разграбили. Единственное отличие - в строительстве были использованы более крупные по величине блоки.
Судя по тому, что в пирамиде нашли две погребальные камеры, в ходе строительства план неоднократно изменялся. Строительство было закончено после смерти фараона его приемником – Шепсескафом, который решил сэкономить, и окончательная часть пирамиды была построена из другого материала: стены, возведенные из известняковых блоков, были облицованы кирпичем-сырцом и покрыты белым раствором. Гранитная облицовка пирамиды, к сожалению, до нашего времени не сохранилась: блоки из красного гранита и сейчас разбросаны возле ее подножия, хотя в планах египтян и есть восстановление облицовки. Недалеко от пирамиды Микерена были найдены три небольшие гробницы, в которых похоронены жены фараона
Исходные данные: высота ОН=62м
Основание пирамиды АВ=108,4м (см. рис. 1)
Расчетные формулы: Sп. = Sоснов. +Sбок.
V=×Pоснов.×H
Решение: DB=153,3м
DO=DB=×153,3=76,6м
HD===98,5м
ED=×AD=×62=31м
HE===93,5м
Роснов.=АВ×4=108,4×4=433,6м
Sоснов.=АВ2=108,42=11750,56м
Sбок.=×Sоснов.×HE=×11750,56×
Sпир.=Sбок.+Sоснов.=549338,68+
V=×Sоснов.×ОН=×11750,56×62=
6.Пирамида Хеопса
Великая пирамида Хеопса имеет квадратное основание , в настоящее время длины сторон равняются: северная — 230,25 м, южная — 230,4, восточная — 230,38, западная — 230,35 м. До потери облицовки — 232,5 м . Таким образом, периметр постройки — примерно 1 км. Площадь основания пирамиды — 5,4 га (54 тысячи м2). Ее высота — 146,6 м. Объем всего сооружения — более 2 500 000 м3. Для сравнения: в нем свободно может разместиться любой из европейских храмов, а из камня, использованного в пирамиде можно построить все известные храмы Европы. Во всех деталях Великой пирамиды сохранены совершенные (золотые) пропорции.
Великой пирамиды выводят множество космологических закономерностей и параметров , основными из которых являются: 3,4 — длина витка спирали ДНК для всех живых существ; 3:40 — отношение площадей поверхностей Земли; 1:49 — соотношение объемов Луны и Земли; 1:81,3 — соотношение масс Луны и Земли; 3,14 — число «Пи»; 499 (секунд) — время, за которое солнечный свет проходит расстояние до Земли; сумма чисел ряда Фибоначчи; многочисленные взаимосвязи между параметрами Солнца, Земли, Луны, Сириуса и др.
Строительство пирамиды Хеопса
Считается, что около 4000 архитекторов, художников, каменотесов и прочих ремесленников выполняли подготовительные работы около 10 лет и только после этого приступили к строительству пирамиды. 100 000 рабочих, которые сменяли друг друга каждые 3 месяца, строили пирамиду Хеопса 20-25 лет.
Но цифра в 100 000 рабочих вызывает у современных ученых сомнение. По их расчетам только 8000 могли бы спокойно строить пирамиду, не мешая друг другу. Многие люди хотели принять участие в строительстве. Это объясняется тем, что рабочим предоставляли жилье, одежду и платили небольшое жалование. На строительстве работали крестьяне, которые во время разлива Нила были освобождены от полевых работ. В каменоломнях на восточном берегу Нила вырубались и обтесывались огромные глыбы, которые потом по бревнам тащили к реке. Парусная лодка переправляла рабочих и блок на другой берег Нила. Затем по бревенчатой дороге волоком доставляли эту глыбу на строительную площадку. Тут наступала очередь самой опасной и тяжелой работы.
По наклонному въезду с помощью канатов, блоков и рычагов ее укладывали на нужное место с такой точностью, что между блоками нельзя было просунуть лезвие ножа. Пирамида Хеопса сложена из 2,3 миллионов известняковых блоков, которые были подогнаны друг к другу с непревзойденной точностью, при этом не использовали связывающие средства. Каждый блок весил более 2 тонн. Основную часть известняка для постройки добывали прямо у подножия пирамиды, а белый известняк для облицовки – с другого берега реки. Пирамида Хеопса является практически монолитным сооружением, за исключением погребальных камер, ведущим к ним коридоров и вентиляционных шахт, а также разгрузочных камер. По современным оценкам пирамиду строили примерно 20 лет 20-25 тысяч рабочих, которых щедро кормили, а не рабы как считалось ранее.
Информация о работе Математические характеристики египетских пирамид