Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Декабря 2013 в 06:47, задача
1. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 3 мужчины.
Пример 1. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 3 мужчины.
Решение.
Число всех способов выбора 5 человек из 25 равно , а число способов выбора двух женщин из 5 равно,. Каждая такая двойка может сочетаться с каждой тройкой из 20 мужчин. Число таких троек равно . Искомая вероятность составляет
Пример 2. Слово «лотос», составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекают одну за другой три буквы. Какова вероятность того, что при этом появится слово «сто»?
Решение.
Вероятность появления буквы «с» равна 1/5. Вероятность появления вслед за ней буквы «т» равна 1/4, и, наконец, вероятность появления буквы «о» равна 2/3. Искомая вероятность
Пример 3. Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 — блондином, с вероятностью 0,4 — шатеном и с вероятностью 0,1 —рыжим. Каковая вероятность того, что среди пяти случайно встреченных лиц: а) не менее четырех блондинов; б) два блондина и три шатена; в) хотя бы один рыжий?
Решение.
а) Искомая вероятность составляет
.
б) Искомая вероятность
.
в) Искомая вероятность
.