Эйлеровы интегралы

Во многих случаях первообразная от заданной элементарной функции не выражается никакими конечными комбинациями основных элементарных функций. Об этих функциях говорят, что они не интегрируемы в конечном виде. В ряде случаев, для вычисления используют так называемые эйлеровы интегралы, являющие собой особый класс функций, которые представляются в виде собственного либо несобственного интеграла, зависящего не только от формальной переменной, а и от параметра. К эйлеровым интегралам относятся так называемые бета- и гамма-функции Эйлера.

Введение…………………………………………………………………………...3
1.Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция Эйлера)...................................4
2. Интеграл Эйлера второго рода (гамма-функция Эйлера)
2.1 Определение Эйлерова интеграла второго рода……………………………8
2.2 Свойства гамма-функции Эйлера…………………………………………..10
3. Примеры вычисления интегралов с использованием
эйлеровых интегралов…………...…………………………………………...18
Заключение……………………………………………………………………….21
Список литературы………………………………………………………………22