Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Января 2014 в 13:59, лабораторная работа
Цель работы: научиться решать нелинейные уравнения методом простых итераций, методом Ньютона и модифицированным методом Ньютона с помощью ЭВМ. Доказать графическим и аналитическим методами существование единственного корня нелинейного уравнения. Построить рабочие формулы метода простых итераций, метода Ньютона и модифицированного метода Ньютона, реализующие процесс поиска корня нелинейного уравнения (1) на указанном отрезке. Составить программу (программы) на любом языке программирования, реализующие построенные итерационные процессы.
1. Изучить метод простых итераций, метод Ньютона и модифицированный метод Ньютона для решения нелинейных уравнений.
2. На конкретном примере усвоить порядок решения нелинейных уравнений с помощью ЭВМ указанными методами.
3. Составить программу (программы) на любом языке программирования и с ее помощью решить уравнение с точностью и . Сделать вывод о скорости сходимости всех трех методов.
4. Изменить и снова решить задачу. Сделать выводы о: скорости сходимости рассматриваемых методов; влиянии точности на скорость сходимости; влиянии выбора начального приближения в методе простых итераций на скорость сходимости.
5. Составить отчет о проделанной работе.