Исторический материал в начальном обучении математике

Исторический материал в начальном обучении математике. 

 

С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Пользоваться основами математики для нас стало обычным и естественным, мы забываем, что когда-то наши предки ничего этого не знали и с большим трудом открывали начала математики. Только увидев этот сложный путь становления математики как науки можно осознать ценность математических знаний. «Кто хочет ограничиться настоящим, без знаний прошлого, тот никогда его не поймет» - мысль высказанная знаменитым немецким математиком Г.В.Лейбницем, действительно знания из истории математики могут способствовать ее лучшему пониманию. Только в результате всестороннего сопоставления достижений  прошлого с требованиями настоящего, великие математики находили наиболее совершенные способы решения той или иной проблемы. Для ребенка  сопоставление истории возникновения математических знаний  с фактами, излагаемыми в программах по математике, будет способствовать не только укреплению познавательного интереса к предмету, но и углублению понимания изученного материала, расширению кругозора, повышению общей культуры. 

  Вопрос использования исторического материала на уроках не новый, с конца ХIХ начала ХХ веков возможности и необходимость изучения истории математики освещается в работах известных методистов. 

    Многие методисты и исследователи  разных времен рекомендуют к использованию на уроках математики сведений о становлении науки. 

Целями введения истории математики в обучении видят:

1)Создание целостной картины мира

2)Повышение интереса к математике, мотивации к изучению  предмета

3)Связь математической культуры с общечеловеческой культурой

4) «Синтез практического труда и абстрактной умственной работы» 

Если объединить все эти идеи, то получается, что применение исторического материала на уроках показывает взаимосвязь математики с общечеловеческой культурой, а ее развитие приближает математику к жизни и окружающей нас действительности, что способствует повышению интереса обучающихся к предмету, способствует ценностному отношению к математическим знаниям. 

Несмотря на большой интерес к внедрению исторических сведений на уроках математики, в основном говорится лишь о необходимости и целесообразности введения исторического материала в школьный курс математики, методикам использования, методам  отбора исторических сведений уделяется мало внимания. Причем большинство исследований  уделяют внимание этой проблеме в средней школе, а начальная школа остается без внимания, хотя возрастные особенности младших школьников, начальный курс математики подразумевают широко использовать в обучении материал из истории математики. Само развитие математической науки проходит такой же путь, что и постепенное развитие младшего школьника. Первоначальные математические знания  приобретались человеком путем практической деятельности, жизненной необходимостью, использовались подручные средства, так и при обучению младшего школьника математике необходима опора на практику, при ее отсутствии ребенок сам может изобрести, к примеру счетные приборы, так индейцы  Таманаки для счета использовали пальцы рук и ног , ребенок, когда  ему необходимы простейшие вычисления готовит пальцы, если вычисления переходят через десяток, придумывает этому свои обозначения, пометки, так же как и на Руси существовали при счете зарубки . 

Изучение истории математики позволяет приблизить математику к жизни, оторваться от представления математики как абстрактной сухой науки. Необходимо показать связь математики с другими науками, с искусством. Как правило, на уроках математики  предлагается просто проводить беседы на исторические темы, давать некоторые исторические справки, конечно, это будет мотивировать обучающихся к изучению математики, но это не все возможности использования исторического материала, на таком материале можно строить исследовательскую работу, строить практико-ориентированные задания, необходимо работать над этимологией математических понятий, тогда исторический материал может способствовать развитию ценностного отношения к математике.

 

Приведем пример использования использования исторического материала, при изучении темы: « Нумерация»

 

Цифры у разных народов.

 

Первыми «записями» чисел были зарубки на палке, на дереве. Однако чёрточками большие числа не запишешь, да и читать потом трудно и долго. Около пяти тысяч лет назад у разных народов (в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел – с помощью особых знаков – цифр.

Вавилоняне считали не десятками, а шестидесятками, т.е. 60 единиц составляют одну единицу следующего разряда. Например, число 185 они представляли как 3 раза по 60 и 5. Записывалось такое число с помощью всего двух знаков, один из которых обозначал, сколько раз взято по 60, а другой – сколько взято единиц.

От этой шестидесятеричной системы у нас осталось измерение времени. Действительно, час состоит из 60 минут, минута – из 60 секунд. Деление окружности на градусы, минуты, секунды тоже пришло к нам от вавилонян.

В Древнем Египте, так же как и у нас теперь, счёт вёлся десятками, но запись чисел была очень громоздкой и неудобной. Например, для записи двух десятков и двух сотен пользовались разными значками.

Современные цифры 1,2,3,…,9,0, которыми пользуется большинство народов мира, являются ценнейшим вкладом народов Индии в сокровищницу математических знаний. У индусов цифры заимствовали арабы, от них же эти цифры распространились в X – XIII вв. в Европе, а затем и во всём мире. Европейцы называли их арабскими. Это название цифр сохранилось до наших дней. То, что одна и та же цифра может обозначать число единиц, десятков, сотен или тысяч, в зависимости от того, какое место (какую позицию) в записи числа она занимает, было великим открытием. Оно поражает своей простотой. Такая система нумерации называется позиционной.

Арабские цифры в России стали применять в основном в XVIII в. До этого наши предки пользовались славянской нумерацией. Над буквами ставили титлы (чёрточки), тогда эта буква обозначала число. Первые десять букв служили для обозначения первых десяти чисел, следующие буквы обозначали десятки, далее – сотни. Например:                         

                                          

В основе римской нумерации использован принцип сложения (например, VI = V + I ) и принцип вычитания (например, IX = X – I ). Римская система нумерации десятичная, но не позиционная. Римские цифры произошли не от букв, а в первоначальном виде обозначали, как и у многих народов, палочки ( I – один, X – перечёркнутая палочка, V – половина от десяти, сто – кружочек с точкой внутри, пятьдесят – половина этого знака и т.д.). Со временем эти знаки видоизменились и получили существующий теперь вид ( С – сто, L – пятьдесят, М – тысяча, D – пятьсот).

Примеры: 1) XXV = 25   2) XCII = 92  3) MMDLXXI = 2571  4) CXIV = 114

                                                                                                                                 

Задание.

1.Записать  арабскими цифрами: XVII, LII, MDXXXIII.

2.Записать  римскими  цифрами:37; 92; 2164; 3068.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

1.  Депман И. Я. История арифметики: Пособие для учителя. — М.: Учпедгиз, 1959.],  с. 246—249.