Использование моделирования на уроках математики в начальных классах

Введение

 

На современном этапе развития педагогической науки и практики одной из важнейших является проблема построения таких моделей процесса обучения, которые были бы эффективны не только в плане формирования у младших школьников знаний, умений и навыков, но и в плане их психического развития и прежде всего развитие мышления. Этой проблемой занимались ученые, как: Эльконин Д.В., Выготский Л.С., П.Я. Гальперин, Л.С. Сахоров, Л.И. Божович.

Каждый учитель должен развивать мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся доже старших классов не овладевает начальными приемами мышления, а этим приемом необходимо учить младших школьников.

Одним из средств развития мышления детей является моделирование. Оно формирует такие мыслительные операции, как наблюдение, сравнение, обобщение. Эти действия формируют логический стиль мышления. Но более характерной чертой такого мышления является целенаправленный перебор определенным образом ограниченного круга возможностей при поиске решения определенных видов действий.

Моделирование в данной работе рассматривается, как одна из целей обучения математике. В этом заключена актуальность проблемы.

 

 

 

 

Реферат

Цель данной работы заключается в изучении развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

Объектом исследования является развитие логического мышления младших школьников на уроках математики.

Предмет исследования: развитие логического мышления младших школьников на уроках математики.

Цель, объект и предмет исследования определяют следующие задачи:

1. Изучить научную, методическую литературу по проблеме логического мышления младших школьников на уроках математики;

2. Изучить исходный уровень развития логического мышления младших школьников;

3. Разработать содержание методических средств направленных на развитие логического мышления младших школьников на уроках математики;

4. Проверить эффективность разработанных методических средств, направленных на развитие логического мышления младших школьников на уроках математики.

Гипотеза: целенаправленная разработка и применение методических средств на уроках математики будет способствовать развитию логического мышления.

Методы исследования: теоретический анализ литературы, эксперимент, тесты, изучение продуктов исследования.

База исследования: УО «ГГ № 5 г. Витебска» 2 «В» класс.

 

 

 

Глава I.  Теоретические основы развития логического мышления на уроках математики в начальных классах

 

1. Особенности логического мышления младших школьников

 

Процесс мышления и речи составляет сложные единства. Мышление не "связано" с языком, но выражено в языке это было с предельной четкостью высказано К. Марксом, который говорил о том, что язык есть непосредственная действительность мысли.

Несмотря на то, что в онтогенезе отношения мышления и речи своеобразны и изменчивы, невозможно изучать процесс мышления у младших школьников вне анализа развития его речи. [7]

Младший школьник - это начало общественного бытия человека как субъекта деятельности, в данном случае учебной. В этом качестве младший школьник характеризуется прежде всего готовностью к ней. Она определяется уровнем физиологического и психического, прежде всего интеллектуального развития, обеспечивающего возможность учиться. В исследованиях Л.И. Божович, Д.Б. Эльконина, Н.Г. Салминой, Н.И. Гудкиной описаны основные показатели готовности ребенка к школе: сформированность его внутренней позиции, семиотической функции, произвольности, умение ориентироваться на систему правил и др. Готовность к школьному обучению означает сформированность отношения к школе, учению, познанию как к радости открытия, вхождения в новый мир, мир взрослых. Это готовность к новым обязанностям, ответственности перед школой, учителем, классом. Ожидание нового интерес к нему лежит в основе учебной мотивации младшего школьника. Именно на интересе как эмоциональном переживании познавательной потребности базируется внутренняя мотивация учебной деятельности, тогда познавательная потребность младшего школьника "встречается" с отвечающим этой потребности содержанием обучения.

Готовность ребенка к школе определяется удовлетворением целого ряда требований. К ним относятся:; общее физическое развитие ребенка, владением достаточным объемом знаний, владение "бытовыми" навыками самообслуживания, культуры поведения, общения, элементарного труда; владение речью; предпосылки овладения письмом (развитие мелкой мускулатурой кисти руки); умение сотрудничества, желание учиться. Необходимые для школьника как субъекта учебной деятельности интеллектуальные, личностные, деятельностные качества формируются буквально с момента рождения. От уровня их сформированности в значительной мере зависит вхождение ребенка в школьную жизнь, его отношение к школе и успешность обучения, включаемость в учебную деятельность.

Учебная деятельность, включающая овладение новыми знаниями, умениями решать разнообразные задачи, радость учебного сотрудничества, принятие авторитета учителя, является ведущей в этот период развития человека, находящегося в образовательной системе.

В учебной деятельности младшего школьника формируются такие частные виды деятельности, как письмо, чтение, работа на компьютере, изобразительная деятельность, начало конструкторско-композиционной деятельности.

Также в начальной школе у младшего школьника формируются основные элементы ведущей в этот период учебной деятельности, необходимые учебные навыки и умения. В этот период развиваются формы мышления, обеспечивающие в дальнейшем усвоение системы научных знаний, развитие научного, теоретического мышления, обеспечивающие в дальнейшем усвоение системы научных знаний, развитие научного, теоретического и логического мышления. [3]

Логическое мышление дошкольника в любой форме отличается некоторыми общими характерными чертами. Например, сравнивая две фигурки слонов, разных по цвету, величине, фактуре и позе, дети (2 г. - 2 г.5 мес.) говорят: "Этот большой слон, а этот сидит" или: "Этот хобот к верху держит, он весь красный, а этот маленький, беленький…"; "Елка не похожа на березу, - говорит девочка (4 г.5 мес.). - Елка вся зеленая, а березки ствол белый с черточками, и листики на ней".

Такое не последовательное использование сравнения говорит о том, что ребенок еще не владеет этой умственной операцией, хотя пытается сопоставлять в чем - то сходные предметы. Он правильно выделяет в каждом из них отдельные познавательные, отличительные признаки (цвет, позу), но в четырехлетнем возрасте еще не знает, что надо в каждом сравниваемом предмете выделять однородные признаки и сопоставлять их попарно: цвет с цветом, позу с позой, величину с величиной. Такой операции ребенка надо обучать, это и делает воспитатель в дидактических играх, на занятиях в быту.

Неправильно и утверждение В. Штерна, что ребенку - дошкольнику недоступны причинно-следственные связи в предметах и явлениях, недоступны и высшие формы логического мышления, в частности умозаключения. Приводя отдельные примеры детских умозаключений, В. Штерн приходит к выводу о том, что ребенок действует путем трансдукции, то есть делает вывод, идя от одного частного случая (факта) к другому, тоже единичному случаю, минуя общее.

Однако факты убедительно показывают, что ребенок 3-5 лет может делать совершенно правильные выводы путем индуктивных умозаключений. Это показали в своем исследовании А.В. Запорожец и У.В. Ульенкова. Авторы давали возможность этим 3-6 лет приобрести некоторый опыт. В таз с водой опускались последовательно различные предметы: спичка, гвоздик, английская булавка, пробка, маленькая дощечка и др. Но прежде чем опустить предмет в воду, экспериментатор спрашивал ребенка, поплывет этот предмет или утонет. Естественно, дети сначала лишь гадали, и их предположения часто оказывались неправильными. Но постепенно дети начинали выделять те признаки, которые, по их мнению, были либо существенны для плавучести предмета, либо вели к тому, что предмет тонул. Многие дети сначала выделяли величину предмета как существенный признак. Но проверка на практике показывала, что гвоздик, хоть и маленький, все равно тонет, а большой спичечный коробок легко держится на воде. Постепенно дети пришли к правильному выводу: все деревянное плавает, а железное (металлическое) тонет.

Таким образом, можно сказать, что дети дошкольного возраста могут высказывать правильные логические суждения и делать относительно верные выводы.

Особенности логического мышления младших школьников отчетливо выступают в любых выполняемых ими мыслительных операций. Сравнение является основой всякой последующей группировки, классификации и систематизации предметов и явлений. Используя сравнение, человек узнает особенности каждого нового предмета или групп. В процессе обучения младших школьников сравнение играет важнейшую роль.

В процессе обучения все мыслительные операции, в том числе и операция сравнения. Учащиеся 1-3 классов уже могут успешно сравнивать предметы по представлению, а затем и абстрактные понятия.

Отчетливо выявляются особенности развития логического мышления при изучении его различных форм и процессов: умозаключений, классификации, причинно-следственных связей, понятий. Одной из этих особенностей является сохранение метода "короткого замыкания", характерного для дошкольников.

У младших школьников сохраняется в известной мере стиль мышления старших дошкольников. В поставленной задаче ребенок выхватывает какой-то один признак, условие, сторону и сразу переходит к выводу. По существу, полученный ответ не является синтезом, поскольку он не подготовлен соответствующим анализом. Происходит расслоение аналитико-синтетической мыслительной деятельности - нарушается целостность мыслительного процесса. [7]

Младшие школьники при условии понятий часто смешивают в процессе обобщения признаки существенные и несущественные. Это приводит к ошибкам: или к неоправданному сужению объема понятий, или к неоправданному расширению их объема. Примерами сужений объема понятия являются факты, когда младшие школьники, не относя к растениям грибы потому что, " у них нет листьев", насекомых - к животным потому, что " они маленькие". Примеры расширения объема понятия - такие обобщения школьников, когда они к одной группе относят насекомых и птиц потому, что " они летают", кита и дельфина - к рыбам потому, что " живут в морях и плавают" и т.п.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной деятельности, когда учитель ставит учащихся в такие условия, когда они должны самостоятельно сделать те или иные выводы и заключения. [6]

Опираясь на эти способности можно развивать логическое мышление младших школьников на уроках математики при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Методические средства, направленные на развитие логического мышления младших школьников

 

В основу методики математического развития ребенка легло требование реализации моделирующей деятельности с математическими понятиями и отношениями. Главным принципом этого требования является преимущественное использование модельного подхода к обучению. Этот принцип позволяет осуществлять математическое развитие младшего школьника на основе действия с моделями изучаемых объектов. Моделирующая деятельность ребенка на разных возрастных этапах реализуется в различных видах: на раннем этапе - в виде предметного конструирования, далее - в виде графического, а затем символического моделирования.

При этом, у детей, приобретаемые знания и умения математического характера не являются самоцелью занятия, а играют развивающую роль, так как они становятся базой для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умственной деятельности как: сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация, анализа и синтеза. В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное формирование и развитие логического мышления младших школьников. Эти приемы умственной деятельности у детей младшего школьного возраста развиваются при изучении конкретного смысла действий сложение и вычитания.

При анализе этих моделей младшим школьникам необходимо установить связь между изменением количественной характеристики множества и предметным действием: объединение и добавление ведет к увеличению количества. Обозначение этого действия знаком (+); выделение и изъятие части - к уменьшению количества. Обозначение этого действия знаком (-). [2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Понятие и сущность моделирования

Моделирование как способ познания возникло в глубокой древности и постепенно стало использоваться в различных областях знаний: техническом конструировании, строительстве и архитектуре, астрономии, физике, химии и биологии и наконец, в общественных науках. Наиболее широко моделирование как средство научного познания стало развиваться в ХХ в., получив признание  практически во всех отраслях современной науки. Постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. В настоящее время термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество  смысловых значений. Моделирование существует также давно, как и мышление. Но как средство и метод обучения моделирование стало осознаваться сравнительно недавно, научное понятие модели и моделирования еще недостаточно проникло в методику преподавания  математики в школе.