Использование исследовательских заданий как средства формирования учебно-исследовательской деятельности обучающихся на уроках математ

Цель работы:

- на основе наблюдений над представленными способами вычислений сформулировать новое правило.

Коля выполнил вычитание в столбик. Как он это сделал? Что нового в его вычислениях?

Урок 3

Тема урока: «Умножение и деление трехзначных чисел».

Цель урока: Познакомиться с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел.

Задачи урока:

Познакомить детей с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел. решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.

Способствовать развитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки и расширению кругозора, умение работать в коллективе.

Создать условия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело до конца.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, математические задания.

III. Постановка цели и темы урока:

1. Выполни задание Лики, найди число, которое:

а) в 3 раза больше 20;

б) в 6 раз меньше 78;

в) в 6 раз меньше 780.

Смог ли ты полностью выполнить это задание?

В каком случае ты столкнулся с затруднениями?

Как вы справились с этим заданием?

Сформулируйте цель и тему этого урока.

«Умножение и деление трехзначных чисел».

IV. Открытие новых знаний

2. Витя тоже дал Лике задание.

Можешь ли ты помочь Лике ответить на вопросы Вити?

а)На прибрежном мелководье Малайского архипелага растёт 840 видов бурых, красных и зелёных водорослей, а у берегов Чёрного моря их в 4 раза меньше. Сколько видов бурых, красных и зелёных водорослей растёт у берегов Чёрного моря?

б) Подводная лодка погрузилась на глубину 300 м, а батискаф - в 2 раза глубже. На какую глубину погрузился батискаф?

? Что нужно знать, чтобы решить эти задачи?

3. Лика составила к задачам Вити выражения и нашла их значения. Как она это сделала?

а)840:4 = 84 д. : 4 = 21 д. = 210

840:4 = 210 (в.)

б)300 * 2 = 3 с. * 2 = 6 с. = 600

300 м*2 = 600 м

? Как можно найти произведение или частное трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями?

! Трёхзначные числа, запись которых оканчивается нулями, можно выразить в сотнях или десятках и выполнить умножение или деление этих сотен или десятков.

4. Вычисли.

30 * 39:360:212-648:6

300-3900:3600 : 2120-6480:6

Что общего в выражениях каждого столбика?

Урок 4

Тема урока: «Решение неравенств».

Цель урока: ввести понятие «решение неравенства», познакомиться со способом решения неравенств путем подбора значений переменной.

Задачи урока:

Ввести понятие «решение неравенства», познакомиться со способом решения неравенств путем подбора значений переменной.

Способствовать развитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки и расширению кругозора, умение работать в коллективе.

Создать условия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело до конца.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, математические задания.

III. Открытие новых знаний

Задание № 1

Цель работы: создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.

Костя и Витя сделали несколько фотографий морских животных и положили их в фотоальбом. Сколько фотографий они могли сделать, если в альбоме, который рассчитан на 16 фотографий, осталось свободное место?

Чтобы ответить на этот вопрос (решить задачу), Лика составила неравенство: х<16.

В этом неравенстве буквой х она обозначила число фотографий, сделанных мальчиками.

? При каких значениях переменной х это неравенство будет верным? неверным? Как ты думаешь, какие значения переменной будут решениями этого неравенства?

! Значение переменной, при котором неравенство будет верным, называют его решением.

Числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 - это решения неравенства х < 16. Если каждое из этих чисел подставить в неравенство вместо переменной, то каждый раз получится верное числовое неравенство.

Число 16 и все числа больше шестнадцати решениями этого неравенства не являются.

Решить неравенство с переменной - значит найти все его решения (множество решений) или доказать, что их нет.

Задание №2

Коля составил неравенство к придуманной им задаче: у > 123.

Витя записал ряд чисел: 75, 100, 130, 123, 200. Какие из этих чисел являются решениями неравенства у > 123?

• Можно ли сказать, что Витя решил неравенство Коли?
• Какую задачу можно придумать к этому неравенству?

Задание №3

Прочитай неравенства, одним из решений которых будет число 856.

а)х > 2 в) z < 960 д) п > 956

б)у < 9 г) 357 > к е) т < 856

• Подбери и назови все решения неравенства у < 9.
• Можешь ли ты назвать все решения неравенства п > 956?
• Подбери и назови несколько решений этого неравенства.

Урок 5

Тема урока: «Умножение и деление трехзначных чисел».

Цель урока: Познакомиться с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел.

Задачи урока:

Познакомиться с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел. Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.

Способствовать развитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки и расширению кругозора, умение работать в коллективе.

Создать условия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело до конца.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, математические задания.

VI. Закрепление полученных знаний

Задание № 8.

Задача «на взвешивание».

Цель работы:

• рассмотреть вариант данной задачи, более сложный по сравнению с предыдущими вариантами задач в этой серии (было 3 объекта для взвешивания, затем 6, потом 8 и наконец 9);
• в ходе рассмотрения этой задачи сделать окончательный вывод о том, что все задачи на взвешивание решаются в соответствии с единым алгоритмом: монеты (диски, кристаллы, пластины) делятся на серии по три; если число не кратно трем, то по три и в остатке либо одна, либо две монеты;

В ловушку для морских ежей Витя поймал амфору, в которой нашёл 9 одинаковых по виду пластинок. Восемь из них медные, а одна золотая (более тяжёлая). Как найти данную пластину?

Первое взвешивание могло происходить так:

Каким будет в каждом из вариантов следующее взвешивание?

Можно ли найти золотую пластинку двумя взвешиваниями на чашечных весах?

В каком варианте это получится?

-1-й вариант развития событий: монеты раскладываются по три на чашечки весов, если весы не в равновесии, значит, фальшивая монета находится в одной из троек на весах (более легкой или более тяжелой - в зависимости от условия).

 

 

 

 

 

 

 

- 2-й вариант развития событий: монеты раскладываются по три на чашечки весов, если весы в равновесии, значит, фальшивая монета находится среди монет, оставшихся на столе. Взвешивание продолжаем по заданному алгоритму до тех пор, пока не будет выделена группа монет, среди которых находится фальшивая монета.

 

 

 

 

 

 

 

Урок 6

Тема урока: «Решение задач».

Цель урока: тренировать умение решать задачи с помощью уравнения.

Задачи урока:

тренировать умение составлять уравнения к задачам и решать задачи с помощью уравнения.

способствовать развитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки и расширению кругозора, умение работать в коллективе.

создать условия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело до конца.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, математические задания.

VI. Закрепление полученных знаний

Вставьте в пустые клетки числа так, что бы квадрат стал магическим.

 

Урок 7

Тема урока: «Работа над ошибками».

Цель урока: решать на новом числовом концентре примеры и текстовые задачи изученного вида.

Задачи урока:

Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида, решать на новом числовом концентре приметы и текстовые задачи изученного вида;

Способствовать развитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки и расширению кругозора, умение работать в коллективе.

Создать условия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело до конца.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, математические задания.

VIII. Резервное задание

Мишкина сестра Майя сделала рисунки на коробках. Какой из этих рисунков можно сделать одним движением руки, не обводя ни одной линии дважды.

 

Размещено на