Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников в процессе использования элементов алгоритмизации на урока

- изменения  данных: изменяются (указание логического  порядка всех изменений), не изменяются,

- отношения  между известными данными величин.

  Анализ требования направлен на выделение:

- неизвестных  количественных характеристик величин  объекта(ов).

Конспект урока  по решению задач см. в приложении № 7

Для реализации второго педагогического условия на уроках математики применяются презентации и проекты на темы, связанные элементами алгоритмизации, алгоритмами и логическими заданиями. Тем самым, уроки становятся более интересны для младших школьников и информация, полученная на уроке запоминается детьми лучше и быстрее.

При изучении любого алгоритма можно выводить его на проектор, также задания на логические операции, чтобы они были детям еще интересней, можно использовать в презентациях к уроку.

Таких заданий  очень большое количество, их можно включать в урок. См приложение №.8

Чтобы реализовать третье педагогическое условие- систематическая и целенаправленная работа на протяжении всех лет обучения, необходимо определить ряд заданий для каждого класса на развитие логических универсальных действий при использовании элементов алгоритмизации. Уже  на первых уроках в 1классе нужно выяснить с помощью контрольных вопросов, правильно ли дети понимают смысл слов и, или, все, каждый, некоторые. На данном этапе учащиеся учатся строить верные высказывания, используя слова-связки (и, или). Важно, чтобы учащиеся овладели приёмом сравнения на качественном уровне (нахождение общих признаков, признаков отличия, нахождение лишних предметов, фигур). Для развития логического мышления необходимо умение узнавать предмет по данным признакам, устанавливать отношения общего и частного, умение распределять предметы по определённым признакам в группы (группировка предметов) или выделять признак. Таким образом формируется у детей способность выполнять такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация. Так, в первом классе могут быть следующие задания: 

-Не считая предметов скажи, где их больше, где меньше.

А Б А Б

 

  -Бабушка  дала  Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8.Сколько журналов у него?(7) 

-Расставить 6 книг  на две полки так, чтобы на  одной было на 2 книги больше, чем  на  другой. (4 и 2)

-В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки  перегорели. Сколько лампочек        придется заменить?

-У Толи  2 пары варежек. Сколько  варежек  на  правую  руку? (2)

- В корзине  сидят котята. У всех котят  три пары ушей. Сколько котят  в корзине? (3)

-У паука 4 пары ног. Сколько всего ног  у паука? (8) 

- Дима выиграл  у Алеши 3 партии в шахматы. Алеша проиграл Диме столько же партий и   одну партию мальчики сыграли вничью. Сколько всего партий сыграли дети? (4)  

-Сколько целых  батонов  хлеба  можно  составить из 6 половинок? (3)

   Заданий большое количество. В первом классе их нужно преподносить в игровой форме.[26]

Во втором классе работа  по развитию логических УУД должна продолжаться. Это могут быть задачи, ребусы, дидактические игры и многое другое. Например:

Трое  ребят  катались  на  двухколесных  и  трехколесных  велосипедах.  У  всех  велосипедов  было  7  колес.  Каких  велосипедов  было  и  сколько?  (способом  подбора  7=2+2+3  ,  значит  2 – двухколесных  и  1  - трехколесный); Гвоздь  длиной  8  см.,забили  в  доску  так,  что  с  одной  стороны  он  выступает  на 2см.  а  с  другой  на  1  см.  Найди  толщину  доски.  (8-1-2=5 см)      

Чему  равно  произведение  0 х 1 х 2 х 3 х 4 =?  Почему, объясни;

Лестница  имеет  15  ступенек.  На  какую  ступеньку  надо  подняться,  чтобы  оказаться  точно  посередине  лестницы?  (на  8 -  ю);

На  одной  чашке  лежит  арбуз,  на  другой  6  апельсинов.  Весы  в  равновесии.  Во  сколько  раз  апельсин  легче  арбуза?    (в  6  раз);

В  записи  «  6  5  2»  расставьте  знаки  действий  и  скобки,  чтобы  значение  выражения  было  равно  42.  ((6 х (5 + 2) = 42)

Сравни выражения, не вычисляя их значений.

         83 х 46       83 х 42    83 х 49     83 х 47

В третьем и четвертом классе задания уже усложняются:

 Найди ошибку.

           792 3

           16 2514

             4

             12

                0

   

Составить задачи по данным схемам: 

- =

Было                      Убежали                    Осталось

    + =

Осталось                Убежали                      Было

+ =

Убежали                Осталось                      Было

+ =

Было                      Осталось                  Убежали

 

1. Запишите  все  двухзначные  числа,  в  которых  число  десятков  в  3  раз  меньше  числа  единиц  или  больше.    (13,  26,  39.  или  31,  62,  93)
2. Запишите  все  трехзначные  числа,  в  которых  каждая  следующая  цифра  на  1  больше  предыдущей  (123,  234,  345.  456. 567,  678.  789)
3. Незнайка  решил  искупаться.  Он  разделся,  сложил  одежды  и  поплыл.  « Сейчас  переплыву  реку  три  раза  и  оденусь  и  пойду  домой».  Как  вы  думаете,  нашел  ли  Незнайка  свою  одежду?  Объясни  ответ  (нет  т.к.  три  раза  это  значит  оказаться  на  другом  берегу)
4. К  числу  5  приписать  справа  и  слева  цифру  5  .Во  сколько  раз  увеличилось  число?  (в  111  раз)
5. Анна  -  дочь  Марии.  Мария  -  дочь  Светланы.  Кем  приходится  Светлана  Анне?  (бабушка)
6. Каждая  из  девочек  Саша  и  Маша  пошли  в  кино  с  мамой.  Сколько  человек  пошли  в  кино?  (или  3,  или  4)
7. При  каком  значении  х  выражение  200  :  х  принимает  наименьшее  значение ?  (  при  х  =  200  т.к.  200 : 200 = 1  )[26]

Выводы  по второй главе.

Во второй главе  приведены примеры теста, анкеты  и методики для выявления уровня сформированности логических УУД у  учеников 3 класса на уроках математики. Анкету можно дать детям на дом, а для решения теста и методики достаточно выделить минут по 20 на двух уроках математики.. Трех методов хватит для того, чтобы выявить три уровня сформированности логических УУД. Результаты эксперимента представлены в приложениях в таблицах и диаграммах. Подробно описаны критерии  каждого уровня- сколько баллов и какие знания у детей с высоким, низким и средним уровнем. Составлен проект экспериментальной работы по формированию логических универсальных учебных действий у учеников 3 класса в процессе использования элементов алгоритмизации на уроках математики. Следовательно, достигнуты цели, поставленные в начале работы.

 

 

 

 

 

Заключение.

Как же можно  реализовать логико-алгоритмическую  линию при изучении математики в  начальных классах. Как уместно звучит пословица «Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать вывод, обосновывая свои суждения. С этой целью предлагаются задания на построение цепочки логических рассуждений с последующими умозаключениями. Такие задания в практике обычно называют логическими. Логические задачи разнообразны: -задачи на соответствие и исключение неверных вариантов; -задачи на упорядочивание множеств; -турнирные задачи; -числовые ребусы; -задачи о лгунах; -игровые логические задачи; -игры мудрецов. Все виды логических задач можно успешно использовать на уроках и в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Они способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся. На основе логических знаний и умений осуществляется формирование алгоритмической грамотности учащихся. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата. Алгоритм мышления является частью научного взгляда на мир. Школьная математика должна быть доступной и понятной каждому ученику.

Алгоритмический подход к решению наблюдается  во многих видах задач. Большинство  предлагаемых из них в начальной  школе имеет алгоритмическую структуру и очень часто достижение результата действий зависит от того, насколько решающий осознаёт её. Поэтому здесь важно выявление способа решения задачи.

Система заданий, предлагаемых на уроке математики с  целью формирования логико – алгоритмического мышления является оптимальной формой работы с младшими школьниками. [27]

Основной целью  математического образования должно быть развитие умения математически, а  значит, логически и осознанно  исследовать явления реального  мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

Темой курсовой работы было «Формирование логических УУД у младших школьников в процессе использования элементов алгоритмизации на уроках математики». Актуальность темы раскрыта. Были поставлены задачи:

1. Раскрыть сущность понятий «УУД», «логика», «логические УУД», «алгоритм», «алгоритмизация».

2. Рассмотреть разнообразие логических УУД.

3. Рассмотреть формирование младшими школьниками логических УУД на уроках математики.

4.  Рассмотреть формирование логических УУД у младших школьников в процессе использования элементов алгоритмизации на уроках математики.   

5. Разработать проект по формированию логических УУД младших школьников в процессе использования элементов алгоритмизации на уроках математики.

Все поставленные задачи были достигнуты.  Создан проект экспериментальной работы, который может быть использован учителем начальных классов на уроках математики в третьем классе.

Список литературы:

1. Беседы с учителем. Методика обучения: Первый класс четырёх летней начальной школы./ Под ред. Л.Е. Журовой. – 2-е изд., перераб. и доп.- М. Вентана – Графф, 2002.
2. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. – М.: ГИФМЛ, 1961. – 68 с.
3. Дубровина И.В., Андреева А.Д. и др. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя. – М.: Академия, 2002. – 360 с.
4. Игры - обучение, тренинг, досуг. /Под ред. В.В. Петрусинского. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 238 с.
5. Издательство «Академия», «И учеба, и игра; математика»
6. Истомина Н.Б., учебное пособие, «Методика обучения математике в начальной школе», 2000г.
7. Кнут Дональд Э. Алгоритмическое мышление и математическое мышление/ Пер. И.В.Лебедева. – М.: Изд. иностр. лит-ры, 1999. – 110 с.
8. Козлова Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизованными обучающими средствами // Начальная школа. – 2004. - № 2. – С.99-112.
9. Копаев А.В. О практическом значении алгоритмического стиля мышления // Информационные технологии в общеобразовательной школе. – 2003. - № 6. – С.6-11.
10. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. - Саратов: Лицей, 2000. - 64с.
11. Орлова Е.В., Воровщиков Сергей, Каюда Г.П. «Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников». Издательство: 5ЗА ЗНАНИЯ, 2008г.
12. Петерсон  Л.Г. Математика. 1-4 класс. Издательство.: «Ювента», 2010.
13. Первушина О.Н. Общая психология: Методические рекомендации. – М.: Вектор, 2003. – 210 с.
14. Побединская И.В. Развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся в начальном звене // Начальная школа. – 2000. - № 4. – С.110-116.
15. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб: Питер, 2000. – 520 с.
16. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 424 с.
17. Смирнов С.А., учебное пособие: «Педагогические теории, системы, технологии», 2000г
18. Тетрадь на печатной основе М.И.Моро, С.И.Волкова. «Тетрадь по математике. 3 класс. Части 1 и 2».- М.: «Просвещение», 2009.
19. Теплов Б.М. Практическое мышление// Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. – М.: МГУ, 1981. – 395 с.
20. «Школа  России» Концепция и программы для начальных классов – М.: «Просвещение», 2008.
21. Учебник  М.И.Моро, М.А.Бантова и др. «Математика. 3 класс. Части 1 и 2».- М.: «Просвещение»,2008.
22. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=294
23. http://www.moluch.ru/archive/45/5505/
24. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=294
25. http://www.declic.narod.ru/ossio/files/book/part_1.html
26. http://edureforma.ru/blog/razvitie_logiko_algoritmicheskogo_myshlenija_u_mladshikh_shkolnikov_na_urokakh_matematiki/2009-12-21-54
27. http://do.gendocs.ru/docs/index-143341.html#4143825

 

 

Приложение № 1. Тезаурус

№	Понятие	Определение
1	Алгоритм	точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных  данных к искомому результату.
2	Алгоритмизация	процесс построения алгоритма решения задачи, результатом  которого является выделение этапов процесса обработки данных, формальная запись содержания этих этапов и определение порядка их выполнения.
3	Логическое  мышление	способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной).
4	Универсальные учебные действия	способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта; совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

 

 

 

 

Приложение  № 2. «Анкета для детей на знание алгоритмов и умение применять их на практике.»

Ответь на вопросы.

1. Что такое  алгоритм?

2. Какие алгоритмы  ты знаешь?

3. На каких уроках ты применяешь алгоритмы?

4. По какому  алгоритму решается любая задача?

3. Напиши алгоритм  умножения и деления. 

 

 

Приложение  № 3. «Тест на выявление логических универсальных учебных действий.»

1.  Найди «лишнее»  выражение.

А)60 + 7       Б)49 + 38      В) 40 + 2  

2. У Толи на 8 яблок больше, чем у Оли. Сколько  яблок Толя должен отдать Оле,  чтобы стало поровну?

А) 8          Б) 4        В) 2

3. В коробке  лежало 2 синих карандаша и 3 красных.  Сколько карандашей надо взять  чтобы среди них был красный ?

А) 2      Б) 3     В) 5

  4. Сравни  выражения, не вычисляя их значений.

         83 х 46       83 х 42    83 х 49     83 х 47

5. Расставь числа в  квадратиках таким образом, чтобы  сумма любых трех чисел, связанных  прямой линией, составляла 42.