Алгебра және анализ бастамалары

Сабақ №15

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары

Сабақтың  тақырыбы:     Тригонометриялық функциялардың

                                                      графигі мен қасиеттері

Сабақтың міндеттері:

Білімділігі:  Оқушыларды  тригонометриялық функциялардың  графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру.Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылығы: Оқушының   график салу шеберлігін   қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын  және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі:  Оқушыны графикті тануға үйрету,ұқыпты тыңдауға ,сұрақтарға нақты жауап беруге баулу.

Сабақтың түрі:  Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, видеопроектор, карточка, слайдтар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен сәлемдесу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру: §7, №79
3. Жаңа сабақты түсіндіру:

 

1. функциясыны қарастырамыз:

1) анықталу облысы  жиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны, себебі ;

2) мәндер жиыны - барлық нақты сандар жиыны, яғни    ;

3) функция периодты, себебі ең кіші оң периоды саны;

4) функция тақ, өйткені

5) интервалында функция бірсарынды өспелі.

Енді  бақылау нүктелерін координаталық жазықтықта белгілеп, аралығында графигін саламыз.  (1-сурет)                                          

        1-сурет

функциясы тақ функция болғандықтан, оның графигі бас нүктеге қарағанда  симметриялы қисық екенін ескеріп, аралығында графикті жалғастырамыз. Сонда функциясының интервалындағы графигі шығады. (2-сурет)

         2-сурет                                

Берілген функцияның тақ екенін ескеріп, функияның барлық анықталу облысындағы графигін саламыз. (3-сурет)

  3-сурет

функциясының  графигін тангенсоида қисығы деп атайды.

Мысал: Берілген функциясының графигін салайық:

а) ;                         ә)     

Шешуі:   а) Алдымен     функциясының графигін саламыз. Графикті осі бойымен қашықтығына оң бағытқа параллель көшіреміз. (4-сурет)

    4-сурет

 

ә) функциясының графигін саламыз. Содан кейін осі бойымен графикті 2 есе созамыз. Шыққан графикті осі бойымен арақашықтығына теріс бағытта параллель көшіреміз. Ең соңғы графикті осі бойы-мен жоғары бір бірлікке параллель көшіреміз. (5-сурет)

(5-сурет) 

 

4. Есеп шығару:

№82

  саны  функциясының периоды екенін дәлелдеңдер.

а) ;  ;   

ә) ; ;  

№83

 Берілген функцияның жұп, тақ немесе жұп та,тақ та емес екенін көрсетіңдер

а) у=

f(-х)= = ;       функция тақ

y=sinx                                                                                                           y=cosx

 

 

 

 

     Тақ функция                                  D(y)=R                           Жұп функция

  Графигі синусоида                                                                 косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk]  ↑                 E(y)=[-1;1]                [-π+2πk; 2πk]  ↑

                                                                Т=2π                       [2πk; π+2πk]   ↓

    [π/2+2πk; 3π/2+2πk]  ↓

 

 

 

 

5. Оқушыларды бағалау

6. Үйге  тапсырма   беру :  §7, №84 (ә,в)