Особые конфигурации кривых безразличия

3. если равновесная цена  уменьшается, то линия сдвигается  вверх и вправо.

Кривые безразличия и  бюджетная линия используются для  графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой  комбинации покупаемых товаров, которая  максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.

Линия возможностей потребления, или линия цен. Если отложить на оси  абсцисс количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся  средства, а на оси ординат - то же самое для другого товара (рис. 6),

 

Рисунок 6 – линия возможностей потребления

Таким образом, при условии, что цены на оба товара постоянны, бюджетная линия обладает следующими свойствами (вытекающими из данного уравнения):

1) изображается прямой  линией;

2) имеет отрицательный  наклон;

3) наклон равен обратному  соотношению (взятому с отрицательным  знаком) цен двух товаров;

4) при различных расходуемых суммах бюджетная линия параллельны.

Условие, что денежные расходы  на все товары и услуги не могут  превышать денежного дохода (т.е. выходить за пределы бюджетной линии) называется бюджетным ограничением.

Его можно записать так:

qp ≤ I, т.е. ∑ pi qi ≤ I,

где pi qi - расход на товар i; I = Z - доход, равный расходу.

 

3. Оптимум потребителя

Карта безразличия представляет собой графическое отображение  системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится  приобрести товарный набор, принадлежащий  наиболее удаленной от начала координат  кривой безразличия. Но он ограничен  в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен. Для  изображения множества доступных  потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход  потребителя через I. Для упрощения  предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и У.

Бюджетное ограничение имеет  очевидный смысл: доход потребителя  равен сумме его расходов на покупку  товаров X и У.

Точки пересечения бюджетной  линии с осями координат можно  получить следующим образом. Если потребитель  весь свой доход I израсходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести 1/Рх единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна 1/Рх • Аналогично можно показать, что длина отрезка О К равна 1/Ру- Наклон бюджетной линии равен -Рх/Ру - коэффициенту при X в уравнении.

Все товарные наборы, соответствующие  точкам на бюджетной линии, стоят  ровно / руб. и являются потому доступными для потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной  линии, стоят более I руб. и недоступны для потребителя.

 

Рисунок 7 – бюджетная  линия

Таким образом, бюджетная  линия ограничивает сверху множество  доступных для потребителя товарных наборов. Как изменится положение  бюджетной линии при изменении  дохода потребителя и цен на товары? Допустим сначала, что доход потребителя  уменьшается до / < /, цены на товары при этом остаются неизменными. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку  он определяется только соотношением цен. Следовательно, произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение KL. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Предположим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же товара У понизилась до PY < Ру-Очевидно, что в этом случае точка L не изменит своего положения, поскольку оно определяется неизменными I и Р-- Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К". Читатель может без труда определить, что случится с бюджетной линией при повышении Ру, повышении или понижении Рх.

Совместим теперь на рис. 13 карту  безразличия нашего потребителя  с его бюджетной линией KL.

 

Рисунок 8 – оптимум потребителя

Условие оптимума потребителя  можно интерпретировать следующим  образом. Соотношение, в котором  потребитель при данных ценах  способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором  потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Оптимальное решение, представленное на рисунке 8, называют часто внутренним, поскольку точка Е лежит внутри двумерного пространства товаров, точнее - его / квадранта. Однако в некоторых ситуациях бюджетная прямая и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и, значит, точки касания их вообще не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой, одной из осей координат и кривой безразличия.

На рисунке 9 бюджетная прямая KL ограничена точками К, где X = 0, и L, где У = 0. Оптимум потребителя достигается либо в точке К (рис. 3.10,а), если

 

 

В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной прямой, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной прямой.

 

Рисунок 9 -  решение задач  потребительского выбора

Из всех доступных потребителю  наборов набор К (рис. З.Ю.а) и набор L (рис. 3.10,6) лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара X, набор L - товара У. Естественно, для точек К и L условие (3.12) может и не выполняться. Угловое решение в порядковой теории полезности соответствует условию (3.5) в количественной теории.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы 
 
1) Для моделирования потребительского поведения, т. е. спроса отдельного потребителя, применяются такие инструменты, как кривые безразличия и бюджетное ограничение.  
2)Кривая безразличия — это большое количество точек, представляющих равноценные для потребителя наборы из 2-ух товаров (потребителю безразлично, какой из данных наборов подобрать) — они имеют одну и ту же полезность. Кривая безразличия традиционно выпукла к началу координат. 
3)Набор кривых безразличия, в котором каждая следующая кривая располагается выше и правее предшествующей, называется картой безразличия. Наиболее удаленные от начала координат кривые безразличия соответствуют наиболее высоким уровням полезности. Кривые безразличия не могут пересекаться, потому что в случае если это случится, то будет нарушена аксиома транзитивности предпочтений. Они могут касаться осей координат, но обычно их изображают так, что этого не происходит.  
4)Для изображения многих доступных потребителю товарных наборов применяется бюджетная линия (линия расценок или же линия расходов). Значение бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров х и у.