Лабораторная работа по "Прогнозированию рынка"

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет

по лабораторной работе №4

«ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЫНКА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уфа, 2012

1. Предварительная обработка исходной информации для прогнозирования

 

1. Анализируются объемы ежедневных продаж некоторого товара за 60 дней.

Полученные  след. данные (в штуках): 
16 17 14 13 18 18 17 17 21 22 17 15 16 17 14 23 20 21 18 15 17 18 19 19 21 16 16 15 14 17 17 18 18 19 19 21 17 15 16 17 23 20 20 19 22 20 21 16 17 15 13 18 22 19 18 20 16 17 20 16. 

Таблица 1 – Статистический ряд 

Объем продаж	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
ni	2	3	4	8	12	7	6	6	5	3	2
wi	0,03	0,05	0,07	0,13	0,2	0,12	0,1	0,1	0,08	0,05	0,03

 
 С помощью встроенных функций Excel определены выборочные характеристики (табл.2): 

Таблица 2 – Выборочные характеристики

 

МИН	13
МАКС	23
Размах выборки	10
Ср.величина	18
Мода	17
Медиана	17,5
Ср.лин.отклон	2,00
Дисперсия	6,073446
Срквадратич.откл	2,464436
К-т осцилляции	55,56
Линейн.к-т вариации	11,11
К-т вариации	13,69131
Асимметрия	0,184436
Эксцесс	-0,54758

 

Вышеперечисленные характеристики получены с помощью  инструмента «Описательная статистика»

 

Таблица 3 – Выборочные характеристики с помощью «Описательная статистика»

 

Объем продаж
Среднее	17,83333
Стандартная ошибка	0,318157
Медиана	17,5
Мода	17
Стандартное отклонение	2,464436
Дисперсия выборки	6,073446
Эксцесс	-0,54758
Асимметричность	0,184436
Интервал	10
Минимум	13
Максимум	23
Сумма	1070
Счет	60

2. Анализируется продолжительность телефонных разговоров с клиентами некоторой справочной службы. Случайным образом отобраны 60 телефонных разговоров и зафиксированы их длительности (в секундах):

44, 65, 45, 57, 37, 73, 82, 66, 73, 65, 52, 54, 75, 60, 71, 85,40, 72, 75, 60, 47, 57, 65, 87, 75, 60, 52, 44, 55, 63, 50, 55, 58, 38, 54, 59, 60, 75, 67, 65, 65, 45, 64, 69, 75, 60, 59, 40, 53, 57, 62, 60, 87, 75, 56, 40, 54, 65, 60, 52.

 

а)

Таблица 5 – Выборочные характеристики

 

Длит-ть разговора
Среднее	60,58
Стандартная ошибка	1,57
Медиана	60
Мода	60
Стандартное отклонение	12,17
Дисперсия выборки	148,08
Эксцесс	-0,30
Асимметричность	0,12
Интервал	50
Минимум	37
Максимум	87
Сумма	3635
Счет	60

б)

Построение интервального статистического ряда, включающего 5 интервалов

 

Среднее значение интервального ряда Xср рассчитывается по формуле:

Дисперсия интервального ряда (σ2) рассчитывается по формуле:

Таблица 6 – Интервальный ряд

 

Интервал	Частота,f	Xсеред инт	(Xсеред инт – Xср)^2
30-42	5	36	604,34
42-54	13	48	158,34
54-66	26	60	0,34
66-78	12	72	130,34
78-90	4	84	548,34

 

Рисунок 1 – Гистограмма  распределения частот

 

Рисунок 2 –  Расчет выборочных характеристик

 

в)

Построение интервального статистического ряда, включающего 8 интервалов

 

Таблица 7 – Интервальный ряд

 

Интервал	Частота,f	Xсеред инт	(Xсеред инт - Xср)^2
30-38	2	34	682,9511111
38-46	7	42	328,8177778
46-54	9	50	102,6844444
54-62	17	58	4,551111111
62-70	11	66	34,41777778
70-78	10	74	192,2844444
78-86	2	82	478,1511111
86-94	2	90	892,0177778

 

Рисунок 3 – Гистограмма  распределения частот

 

Рисунок 4 – Расчет выборочных характеристик

 

В пункте а) анализировался дискретный статистический ряд, а в пунктах б) и в) – интервальный статистический ряд. В результате анализа было выяснено, что значения выборочных характеристик, полученные для интервального статистического ряда по пяти точкам (пункт «б»), более приближены к результатам, полученным для дискретного статистического ряда (пункт «а»).

 

3. В таблице 8 приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм Х и по количеству банкротств Y в некотором государстве.

 

Таблица 8 – Исходные данные

Год	Фирмы,X	Банкротство,Y
1	77500	1520
2	77900	1790
3	79150	2330
4	78500	2750
5	83350	3000
6	87500	3500
7	92000	4500
8	91500	4700
9	95000	5000
10	94000	4500

а)

Таблица 9 – Расчет выборочных характеристик

Фирмы,X
Среднее	85640
Стандартная ошибка	2261,41
Медиана	85425
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	7151,22
Дисперсия выборки	51139889
Эксцесс	-2,02
Асимметричность	0,08
Интервал	17500
Минимум	77500
Максимум	95000
Сумма	856400
Счет	10

 

Таким образом, ожидаемое количество вновь регистрируемых фирм в течение года составляет 85 640, выборочная дисперсия равна 51139889, среднеквадратическое отклонение составляет 7151,22.

 

б)

Таблица 10 – Расчет выборочных характеристик

 

Банкротство,Y
Среднее	3359
Стандартная ошибка	401,62
Медиана	3250
Мода	4500
Стандартное отклонение	1270,04
Дисперсия выборки	1613010
Эксцесс	-1,60
Асимметричность	-0,11
Интервал	3480
Минимум	1520
Максимум	5000
Сумма	33590
Счет	10

 

Таким образом, ожидаемое количество банкротств в течение года составляет 3 359, выборочная дисперсия равна 1613010, среднеквадратическое отклонение составляет 1270,04.

 

в)

Рисунок 5 – График количества регистрируемых фирм и банкротств

 

 

Величины  X (количество регистрируемых фирм) и Y (количество банкротств) являются зависимыми, т.к. графики этих величин проходят непараллельно осям координат. Линия, параллельная оси координат, говорит об отсутствии связи.

Коэффициент корреляции между X и Y равен:

Оценка значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента.

Расчетное значение критерия t_расч определяется по формуле:

 

 

t_расч > t_табл

11,29 > 0,03

 

Значит, коэффициент  корреляции является значимым.

 

1. Прогнозирование стационарных показателей

 

1. В таблице 11 приведены данные об объемах продаж некоторого товара в течение года.

 

Номер месяца,n	Продажи,y(млн.руб.)
1	1030
2	1048
3	1072
4	1033
5	988
6	1039
7	1047
8	1033
9	1052
10	1066
11	1028
12	1051

 

а) Сглаживание временного ряда методом скользящей средней

Сглаживание временного ряда методом скользящей средней по трем и пяти точкам представлено в табл. 12.

Таблица 12 – Сглаживание  временного ряда

t	Gt	СС(3)	СС(5)
1	1030	-	-
2	1048	1050	-
3	1072	1051	1034,2
4	1033	1031	1036
5	988	1020	1035,8
6	1039	1024,667	1028
7	1047	1039,667	1031,8
8	1033	1044	1047,4
9	1052	1050,333	1045,2
10	1066	1048,667	1046
11	1028	1048,333	-
12	1051	-	-