Контрольная работа по "Маркетингу"

 

 

Тогда используя формулу (2.4) и данные таблицы 2.6, определяем ставку переменных издержек: b = 21788/17828 = 1,22 тыс. руб. / шт. То есть VC ' = 1,22.

Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят: VC = Q*VC' = 228 *1,22 = 278 тыс. рублей.

Сумма постоянных издержек (FС) рассчитывается по средним значениям таблицы 2.4 и составляют: FC = TC - VC= 1203 – 278 = 952 тыс. рублей.

Таким образом, суммарные издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле: ТС= 925 + 1,22Q,          (2.5)

где Q - объем реализации товаров в среднем за сутки, штук.

Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на  ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например январю. Подставляем в выражение (2.5) объем продаж января месяца, равный 190 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные 1156,8 тыс. рублей, что близко по значению к фактическим данным, приведенным в таблице 2.2. – 1155 тыс. руб. Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 925 тыс. рублей, а остальные являются переменными. Так в январе месяце переменные издержки составляли 230 тыс. рублей в среднем за сутки.

 

3. Используя результаты, полученные в пунктах 1 и 2 задачи, составляем математическую модель валовых издержек производства и обращения товаров. Эта модель должна объединить две ранее полученные модели. Для этого определяем сумму постоянных издержек производства и реализации товаров, которая в нашем случае равна:

2021,4 + 925 = 2946,4 тыс. рублей.

Рассчитываем сумму удельных переменных издержек производства и обращения товаров, которая составила: 2,12 + 1,22 = 3,34 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле: ТС = 2946,4 + 3,34Q

 

Задание к задаче № 3

Используя результаты, полученные в  задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.

2. Объем производства и продажи,  обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся  на рынке ценах.

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий  уровень прибыли, равный 50 тыс.  рублей в день при уровне  производства и реализации равном 3000 и более штук.

Результаты, полученные в задачах №1 и №2:

1. Зависимость объема реализации от цены: Q = 228,44 – 61,14Ц
2. Математическая модель суммарных издержек производства и обращения: ТС = 2946,4 + 3,34Q

 

Решение

1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)

где М_в - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками)

Q = 228,44 – 61,14Ц; ТС = 2946,4 + 3,34Q

Подставляем в формулу (3.1) соответствующие  значения Q ,VC' и F . Тогда формула преобразуется:

П = Ц(228,44 – 61,14Ц) – 3,34*(228,44 – 61,14Ц) – 2946,4 =

= 228,44Ц – 61,14Ц² – 762,9 + 204,2Ц – 2946,4 = 432,64Ц – 61,14Ц² – 762,9 – 2946,4 (3.2)

Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю: П’= 432,64 – 122,28 Ц=0

Тогда оптимальная цена равна: Ц опт = 432,64/122,28 = 3,54 тыс. руб.

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения  расчетов в формуле (3.2) не учитываем  значение FC = 2946,4, которое не влияет на конечный результат.

Таблица 3.1.

Цена	432,64Ц	Ц2	61,14Ц2	432,64Ц-61,14Ц2	Валовая маржа тыс. руб.
3,30	1427,71	10,89	665,81	761,90	-1,00
3,40	1470,98	11,56	706,78	764,20	1,30
3,50	1514,24	12,25	748,97	765,28	2,38
3,52	1522,89	12,39	757,55	765,34	2,44
3,54	1531,55	12,53	766,18	765,36	2,46
3,56	1540,20	12,67	774,86	765,33	2,43
3,60	1557,50	12,96	792,37	765,13	2,23
3,70	1600,77	13,69	837,01	763,76	0,86

 

Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная цена, при  которой валовая маржа достигает максимума, с учетом округления, равна 3,54 тыс. рублей.

2. Необходимо определить количество товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q

Q*Ц - VC ' * Q = П + FC

Q = (П + FC)/(Ц - VC ')

Тогда: Q = (50 + 2946,4)/(Ц – 3,34) = 2996,4/(Ц – 3,34)

Расчеты объемов производства приведены  в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Расчеты для определения  объема продаж

Цена единицы товара, тыс. руб.	Ц - 3,34	Среднесуточная продажа товара
3,50	0,16	18728
3,52	0,18	16647
3,54	0,20	14982
3,56	0,22	13620
3,58	0,24	12485
3,60	0,26	11525

 

Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 3,54 тыс. руб. необходимо продать 14982 штук.

3. Необходимо определить уровень средней цены, чтобы получить целевую прибыль 50 рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q

Q*Ц - VC ' * Q = П + FC

Ц = (П + FC + VC ' * Q)/Q

Ц = (50 + 2946,4 + 3,34Q)/Q = (2996,4 + 3,34Q)/Q

Расчеты среднего уровня цены приведены  в таблице 3.3.

Таблица 3.3. Расчеты для определения среднего уровня цены

Среднесуточная продажа (Q )	Уровень цены (Ц)
3000	4,34
3500	4,20
4000	4,09
4500	4,01
5000	3,94

 

Список литературы

1. Основы предпринимательской деятельности. Учебное пособие под ред. В.М.  Власовой. – М.: Финансы и статистика, 1997.

2. Практикум по финансовому менеджменту. Под ред. Е.С. Стояновой.- М.: Перспектива, 2000.

3. Седельников С.Я. Коммерческое ценообразование в системе маркетинга. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001.