Контрольная работа по "Маркетингу"

Вариант № 2

Задание к задаче № 1

Фирма осуществляет производство и  продажу товара через сеть фирменных  магазинов. Данные о цене товара и  объеме проданных товаров в среднем  за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена товара, тыс. руб.	Объем продажи товара в среднем за сутки, штук
3,00	42
3,05	44
3,10	40
3,15	36
3,20	32
3,25	27
3,30	28
3,35	23
3,40	21
3,45	18
3,50	16

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности  между ценой и объемом продажи  товара.

3. Определить тесноту связи между  ценой и объемом продажи товара.

Решение

1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара (рисунок 1.1).

Рис. 1.1.

Рисунок 1.1 показывает, что для зависимости  может быть использовано уравнение  прямой линии y = a₀ + a₁ x

Для расчета значений a₀ и a₁ составляем вспомогательную таблицу 1.2

Таблица 1.2. Вспомогательная таблица для расчета значений a₀ и a₁

№ п.п.	Цена товара, тыс. руб. (х)	Объем продажи товара в средней  за сутки ( штук) по вариантам (У)	ХУ	Х2	У2	у(х)
1	3,00	42,00	126,00	9,00	1764,00	45,02
2	3,05	44,00	134,20	9,30	1936,00	41,96
3	3,10	40,00	124,00	9,61	1600,00	38,91
4	3,15	36,00	113,40	9,92	1296,00	35,85
5	3,20	32,00	102,40	10,24	1024,00	32,79
6	3,25	27,00	87,75	10,56	729,00	29,74
7	3,30	28,00	92,40	10,89	784,00	26,68
8	3,35	23,00	77,05	11,22	529,00	23,62
9	3,40	21,00	71,40	11,56	441,00	20,56
10	3,45	18,00	62,10	11,90	324,00	17,51
11	3,50	16,00	56,00	12,25	256,00	14,45
итого	35,75	327,00	1046,70	116,45	10683,00
среднее	3,25	29,73

 

Значение коэффициента a₁ определяется по формуле (1.1)

(1.1)

Используя данные таблицы 1.2, определяем:

Это число показывает теоретическую  величину падения объема продаж при  увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент a₀ для средних значений можно определить по формуле: a₀ = у’ - a₁ x’ (1.2)

Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем: a₀ = 29,73 + 61,14*3,25 = 228,44

Это число показывает теоретический  возможный объем продаж при минимальной  цене. Тогда теоретическая модель зависимости объема продаж от цены примет вид:

У (х) = 228,44 – 61,14Х

Расчет значений у(х) приведен в таблице 1.2 (столбец 7). Рассчитанные значения столбца 7 сравниваем со значениями столбца 3 таблицы 1.2. Значения этих столбцов должны близки, следовательно расчеты теоретического уравнения выполнены правильно. Нанесем рассчитанные значения у(х) на рисунок 1.1.

Таким образом, теоретическая зависимость (модель) между объемом продаж и ценой имеет вид: Q = 228,44 – 61,14Ц.

 

2. Коэффициент эластичности рассчитывается  по формуле:

(1.3)

Значение коэффициента эластичности должно быть со знаком минус, так как  зависимость между ценой и объемом продаж – обратная. Если по абсолютному значению Кэ>1 – спрос эластичный, если Кэ<1 – спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение а₁ определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Кэ = -61,14*3,25 : 29,73 = -6,68

│-6,68│> 1, значит спрос эластичный

Это число показывает процент изменения  объема продаж при изменении цены на 1%. Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж, в нашем случае, уменьшался на 6,68%.

 

3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

(1.4)

Если r = 0 – 0,3 –связь слабая

r = 0,3 – 0,5 –связь умеренная

r = 0,5 – 0,7 –связь заметная

r = 0,7 – 0,98 –связь сильная

r >0,98 – стремится к функциональной

r > 0 –связь прямая

r< 0 –связь обратная

Используя данные таблицы 1.2. получаем r = -0,99

Так как значение r близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная. Знак «-» показывает, что связь обратная.

В заключение можно сделать вывод:

1. Между объемом реализации и ценой товара существует сильная обратная связь, которую можно выразить уравнением Q = 228,44 – 61,14Ц.

2. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности по абсолютному значению больше единицы и равен 6,68.

2. При таком спросе политика  постоянного увеличения цены  нецелесообразна. Необходимо определять  оптимальную цену с учетом  изменения спроса на товар фирмы.

 

Задание к задаче № 2

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Таблица 2.1. Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки

Месяц	Расходы производства в среднем  за сутки, тыс. руб.	Объем производства в среднем за сутки, штук
01	2480	220
02	2385	170
03	2430	210
04	2400	190
05	2360	170
06	2370	160
07	2500	240
08	2550	260
09	2535	250
10	2600	270
11	2615	280
12	2460	200

 

 

Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и суммарных затратах обращения в среднем за сутки

Месяц	Затраты обращения в среднем  за сутки, тыс. руб.	Объем реализации в среднем за сутки, штук
01	1155	190
02	1135	160
03	1145	180
04	1190	230
05	1140	180
06	1200	240
07	1300	260
08	1225	250
09	1300	270
10	1195	230
11	1230	280
12	1220	260

 

 

Необходимо:

1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства на постоянные и переменные затраты используя метод "максимальной и минимальной точки".

2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки  обращения товара на постоянные и переменные затраты с помощью метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

Решение

1. Метод максимальной и минимальной  точки.

Из всей совокупности данных выбираются два периода с наименьшим и  наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1. видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 280 штук. Наименьший объем производства в феврале - он составил 160 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную  таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат

Показатель	Объем производства		Разность между максимальными  и минимальными величинами
	максимальный	минимальный
1.Уровень производства в среднем  за сутки, (Q)  2. Q%	280   100%	160   57,14 %	120   42,86 %
3. Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС)	2615	2360	255

Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)

VC’= (∆TCx100/∆Q%)/Q_max (2.1)

где VC ' – ставка удельных переменных издержек;

∆ТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 255 тыс. рублей;

∆Q % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 42,86%;

Q max - максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 280 штук.

Тогда рассчитываем по формуле (2.1) ставку удельных переменных издержек:

VC ' = (255*100 / 42,86 )/280 = 2,12 тыс. руб./ шт.

 Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей  формуле (2.2):

FC = TС_max - VC' *Q_{max (2.2)}

где TC_max - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.

Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)

FC = 2615 – 2,12*280 = 2021,4 тыс. руб.

Таким образом, получена математическая модель  суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).

ТС = FС+ VC' * Q = 2021,4 + 2,12 * Q (2.3)

где Q - объем производства товара, штук.

Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2487,8 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.

Таким образом, выражение 2.3 позволяет  сделать вывод, что в среднем  за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2021,4 тысяч рублей, а остальные – переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 458,6 тысяч рублей.

 

2. Метод наименьших квадратов. Метод позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.

Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:

 у = a + b*x,

где y – суммарные издержки обращения;

a – сумма постоянных издержек обращения;

b – удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара;

x - объем реализации, штук.

Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)

 

Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.4.

Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчета величины b

Месяц	Объем реализации (x)		Затраты обращения в среднем  за сутки (y)		( )2	( )*( )
01	190	-38	1155	-48	1444	1824
02	160	-68	1135	-68	4624	4624
03	180	-48	1145	-58	2304	2784
04	230	2	1190	-13	4	-26
05	180	-48	1140	-63	2304	3024
06	240	12	1200	-3	144	-36
07	260	32	1300	97	1024	3104
08	250	22	1225	22	484	484
09	270	42	1300	97	1764	4074
10	230	2	1195	-8	4	-16
11	280	52	1230	27	2704	1404
12	260	32	1220	17	1024	544
итого	2730		14435		17828	21788
среднее	228		1203