Распределительная логистика

     Множество является частично упорядоченным до тех пор, пока не сделанвыбор конкретных участников процесса продвижения материального  потока от поставщика к потребителю. После этого логистический канал преобразуется в логистическую цепь. Логистическая цепь – это линейно упорядоченное множество участников логистического процесса, осуществляющих логистические операции по доведению внешнего материального потока от одной логистической системы до другой.

     На  уровне макрологистики логистические  каналы и логистические цепи являются связями между подсистемами макрологистических систем. В зависимости от вида макрологистической системы каналы распределения имеют  различное строение. В логистических  системах с прямыми связями каналы распределения не содержат каких-либо оптово-посреднических фирм. В гибких и эшелонированных системах такие посредники имеются.

     При выборе канала распределения происходит выбор формы товародвижения –  транзитной или складской. При выборе логистической цепи – выбор конкретного дистрибьютора, перевозчика, страховщика, экспедитора, банкира и т. д. при этом могут использоваться различные методы экспертных  оценок, методы исследования операций и др.

     Возможность выбора логистического канала является существенным резервом повышения эффективности логистических процессов.

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Цель: Изучение методики применения логистического подхода для решения   задачи закупки сырья предприятием.

Постановка  задачи:

     Четыре  предприятия В_j (j =1,4) экономического района для производства продукции используют однородное сырьё, спрос на которое составляет в_j (у. е.). Объём предложения сырья от трёх поставщиков А_i(i =1,3) составляет а _i  (у. е.). Известны отпускные цены поставщиков р _i  (д.е. / у.е.) и тарифы перевозок  с _{i j} (д.е./у.е.) от каждого поставщика А_i  к каждому предприятию В_j.

         Требуется найти планы перевозок  сырья предприятиям, при которых  будут минимальными денежные  затраты:

1. Только на закупку сырья;
2. Только на транспортировку сырья;
3. На закупку и транспортировку сырья.

Найти оценки логистического подхода для  решения задачи закупки сырья  предприятием.                                                                                       Таблица 2.1

                                         Исходные данные

 

i  - номер  (индекс) поставщика (i =1,2,3)

а _i  - ресурсы i-го поставщика

j - номер  (индекс) потребителя (j i =1,2,3,4)

в_j – потребность в сырье j-го потребителя

с _{i j}– транспортные расходы по доставке единицы сырья от i-го поставщика j-му потребителю.

р _i– отпускные цены поставщиков

х _{i j}– количество сырья, поставляемое от i-го поставщика j-му потребителю.

                                                  Решение:

Математическая  модель транспортной задачи: L(х)=∑∑ с _{i j} х _{i j} →min

(m- число  поставщиков, n- число потребителей)

Ограничениями задачи являются ограничения на предложение:  ∑ х _{i j}= а _i   и, соответственно, спрос сырья: ∑ х _{i j}= в_j  , а также условие неотрицательности переменных: х _{i j}≥0… i_j= 1,m;  j= 1,n

Расположим  поставщиков в порядке возрастания  отпускных цен:

         6   7  8   14        30         30                               в_j = (12,12,10,11)

С =   10  5  3  10  ;   20  ;     32

         11  4  4   5        18         34

1) Найдём  планы перевозок сырья предприятиям, при которых будут минимальны  денежные затраты только на  закупку сырья. 

Первое  опорное решение транспортной задачи найдём методом северо-западного угла.

Проверим условие сбалансированности задачи: ∑ а _i  =∑ в_j

  ∑ а _i  = 18+20+30=68 (ед.)

∑ в_j = 12+12+1+11=45 (ед.)

Так как, ∑ а _i  > ∑ в_j , то вводим дополнительный столбец (фиктивный потребитель В₅) с потребностью в₅ =  68-45=23 (ед.) Строим опорный план (табл. 2.2)

                                                                                                             Таблица 2.2 

                                               Опорный  план                                                                                                                  

 

L₁(зак.) = (12+12+6)*30+(4+11)*32=1380 (д.е.)

L₁(тр.) = 6*12+7*12+8*6+3*4+10*11=326 (д.е.)

L₁(сумм)= 1380+362=1706 (д.е.) 

2) Определим  план перевозок, при котором   будут минимальными затраты только  на транспортировку сырья. Для  этого решим транспортную задачу  с тарифами перевозок, выбрав  опорный план согласно методу минимального тарифа.

Строим опорный план (табл. 2.3)

                                                                   

                                                                                                   Таблица 2.3

                                         Опорный план

 

     L₂ (тр.) = 6*12+3*10+10*5+4*12+5*6 = 230 (д.е.)

     Оценим  полученный план на оптимальность. Обозначим потенциалы строк  U _i , столбцов V _j , тогда: U _i + V _j= С _{i j}

Для свободных  клеток составим разности по формуле: ∆ i j = U _i + V _j - С _{i j}

∆ ₁₂ = 0+6-7 < 0            ∆ ₂₁ = 3+6-10<0             ∆ ₃₁  = -2+6-11 < 0

∆ ₁₃ = 0+3-8 < 0            ∆ ₂₂ = 3+6 - 5> 0            ∆ ₃₄ = -2+3-4 < 0

∆ ₁₄ = 0+7-14 <0                                                  ∆ ₃ =-2+0-0< 0

     Разность  ∆ ₂₂  = 4 положительна, значит можно улучшить план, построив замкнутый цикл для ключевой клетки А₂В₂ . Вершинами цикла являются клетки А₂В₂ со знаком  «+»; А₃ В₂ со знаком  «-»;  А₃В₄ со знаком  «+»; А₂В₄ со знаком  «-». Минимальное значение для клеток со знаком  «-» находится в клетке   А₂В₄  = 5 (у.е.) Перераспределим перевозки по циклу. Отнимем 5 от значений со знаком «-» и прибавим к значениям со знаком «+»

Получим новый план перевозок, представленный в таблице 2.4                               

                                                                                                Таблица 2.4

                                         Новый опорный план