Общие и частные задачи логистики

Таблица 1. Расстояние от склада до цехов, км

Склад Цех	А	Б	В
С1	17	30	32
С2	29	43	25
С3	35	23	50
С4	49	33	31

Стоимость перевозки одной тонны груза на один км составляет 5 руб.

Данные о  приблизительных потребностях цехов в том или ином сырье показаны в таблице 2

Таблица 2 Ежемесячная  потребность цехов в сырье

Вид сырья Цех	мука	сахар	масло
С1	407	207	157
С2	300	700	70
С3	300	150	140
С4	700	450	240

 

 

 

Возможности складов в поставке той или иной продукции приведены в таблице 3

Таблица 3 Реализационные возможности   оптовых складов (тонн)

Вид сырья склад	мука	сахар	масло
А	607	307	107
Б	500	800	200
В	600	400	300

Оптовые цены на поставляемое сырье колеблется по различным цехам. Цены на различные виды сырья приведены в таблице 4

Таблица 4. Цены на товары по складам (руб./тонну)

Вид сырья склад	мука	сахар	масло
А	890	1900	5907
Б	850	1950	5407
В	920	1870	5807

 

Данные о ежедневном потребление сырья по цехам приведены в таблице 5, Планируется что цеха будут производить продукцию ежедневно, в месяце 30 рабочих дней.

Таблица 5. Данные о ежедневном потреблении сырья на производство продукции тонн/сутки

Вид сырья склад	мука	сахар	масло
С1	10	7,5	6
С2	8	20	4
С3	6	7	6,5
С4	20	11	7

 

Данные о величине остатков на складе на начало месяца приведены в таблице 6.

Таблица 6 Данные об остатках сырья по складам цехов (тонн)

Вид сырья склад	мука	сахар	масло
С1	50	17	30
С2	27	30	70
С3	4	10	22
С4	15	6	17

 

На основе исходных данных рассчитать:

1. Используя симплекс метод оптимальную схему распределения сырья по цехам с различных оптовых складов, на условии минимизации тонно-километров пробега;
2. Стоимость транспортировки сырья по видам сырья, по магазинам, в целом по ТПО;
3. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (без учета стоимости доставки);
4. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (с учетом стоимости доставки);
5. Рассчитать  сырьевой баланс по каждому виду сырья, по цехам и по ТПО в целом;
6. Определить цеха и виды  сырья по которым имеется дефицит сырья из-за не верного планирования.

 

Расчеты.

 

Для решения задачи оптимизации поставок решим её отдельно для муки, сахара и масла.

Используя симплекс метод составим матрицу по муке:

	Аванта	Браво	Вива	Потребности цехов
С1				407
С2				300
С3				300
С4				700
Возможности оптовых складов по поставке муки	607	500	600	1707

 

В ячейках выделенных пунктиром проставлен километраж между складом и цехом. Исходя из возможностей складов и потребностей цехов в муке (по сумме возможности всех складов совпадают с суммарной потребностью всех цехов), необходимо распределить поставки таким образом чтобы наибольшие суммы заказов на поставку муки приходились на те ячейки в которых минимальный километраж. В первый раз размещение делается произвольно, но при этом потребности по строке и возможности по столбцу должны соответствовать суммарным значениям.

 

	Аванта	Браво	Вива	Потребности цехов
С1	207		200	407
С2	200		100	300
С3	200	100		300
С4		400	300	700
Возможности оптовых складов по поставке муки	607	500	600	1707

 

Решение задачи на минимизацию симплекс методом состоит в том чтобы определить возможность оптимизации тех ячеек в которых не планируются поставки (нулевые). Для этого выстраивается 4-х, 6-ти, и т.д -угольник в котором один угол занимает клетка с нулевой поставкой и происходит пересчет  ее потенциала по следующей схеме:

	Аванта	Браво	Вива	Потребности цехов
С1	207		200	407
С2	200		100	300
С3	200	100		300
С4		400	300	700
Возможности оптовых складов по поставке муки	607	500	600	1707

 

Потенциал клетки С4-Аванта =49-35+23-33=4

Получилось положительное число значит заказ определен оптимально.

Проверяем следующую клетку  с нулевой поставкой.

	Аванта	Браво	Вива	Потребности цехов
С1	207		200	407
С2	200		100	300
С3	200	100		300
С4		400	300	700
Возможности оптовых складов по поставке муки	607	500	600	1707

 

Потенциал выделенной клетки С1 Браво= 30-17+35-23 =25также получено положительное число

Следующая проверка

	Аванта	Браво	Вива	Потребности цехов
С1	207		200	407
С2	200		100	300
С3	200	100		300
С4		400	300	700
Возможности оптовых складов по поставке муки	607	500	600	1707

 

Потенциал С2 Браво =43-23+17-29=32 больше нуля потенциал оптимален.

Потенциал С3Вива = 50-35+17-32 =0 так как при нашей расстановке нет ячеек с отрицательными потенциалами поставки размещены оптимально.

Стоимость транспортировки грузов по муке рассчитывается исходя из стоимости транспортировки груза и тонно-километров пробега.