Методы анализа и прогнозирования в логистике

1. группа А - наиболее важный уровень. Относительный процент группы А в общем количестве составляет 80%.
2. группа В – промежуточный уровень, который в сумме имеет 13%.
3. группа С — наименее значимый уровень.

 Задача № 2.

Годовой спрос  750 единиц, стоимость подачи заказа 65  руб./заказ, закупочная цена, 55 руб. за единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет   30% ее закупочной цены. Время доставки 6 дней, в году 300 рабочих дней. Найти оптимальный уровень заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Сравнить две модели: основную и с дефицитом (заявки выполняются). 
Решение: 
1.  Основная модель: 
Найдем оптимальный уровень заказа по формуле: 
, где

С₀ – стоимость подачи заказа, руб.; 
D – годовой спрос, ед.;  
С_h – стоимость хранения одной единицы в год, руб. (издержки); 

C_h  = 55*30% =  16 (руб./год)

              __________ 
q_o =       2*65*750 = 78 (ед.)                                         

        √   ¹⁶      

Найдем стоимость  запаса по формуле: 
 
ТС = 65*750   +  78*16   =  1250 (руб./год)

                  78                2 
Найдем уровень повторного заказа по формуле: 
, где  
 
Т – количество рабочих дней в году;  
t – время доставки заказа.

q_{1 =}   750   _*  6  ₌  15 (ед.)

             300 
Найдем число циклов за год по формуле: 
 
m =  750   =  10 (циклов).

         78

Найдем расстояние между циклами по формуле: 
 
t^* = 300   = 30 (дней).

       10 
2. Модель с дефицитом: 
Поскольку в условии задачи сказано, что заявки выполняются, оптимальный уровень заказа найдем по формуле: 
, где 
С_b – издержки, связанные с отсутствием запаса одной единицы продукции.

             _________          _______ 
q_o =        2*65*750   *       16+15   =  112 (ед.) 
       √   ¹⁶             √ ¹⁵  

Найдем максимальный размер дефицита по формуле: 
 
            __________             ______ 
S =     2*65*750      *               16         =   56 (ед.)

        √   ¹⁵              √ ¹⁶⁺¹⁵     

Найдем стоимость  запаса по формуле: 
 
 
ТС =   65*750  +  16*(112 – 56)²   +  15*56²    =  870 (руб./год)

              112               2*112                 2*112

Найдем число  циклов за год: 
m =  750    =  7 (циклов)

        112

Найдем расстояние между циклами: 
t^*  =  300 / 7 = 43 (дней).

Вывод:

Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные  годовые расходы на размещение заказов  и содержание запасов были наименьшими, и чем более крупными партиями происходит пополнение запасов, тем реже нужно делать заказы, следовательно,  тем меньше общие расходы на размещение заказа.

В данной задаче годовые издержки модели с дефицитом меньше на 380 рублей, пополнение запасов на 34 единицы больше, и соответственно на 3 цикла меньше. Следовательно, следует использовать модель с дефицитом.

Задача № 3.

В таблице приведены  координаты восьми потребителей, указан месячный грузооборот каждого из них. Найти координаты снабжающего центра

№ потребителя	Координата Х	Координата Y	Грузооборот
1	18	11	15
2	12	16	10
3	17	23	10
4	16	16	5
5	20	14	10
6	24	11	5
7	22	18	25
8	28	16	20

 
Кординаты снабжающего центра найдем по формуле средней арифметической взвешенной: 
 
x_m  =  18*15+12*10+17*10+16*5+20*10+24*5+22*25+28*20   =  20.7 
                                             100

Y_m  =  11*15+16*10+23*10+16*5+14*10+11*5+18*25+16*20   =  16

                                            100

Вывод: 
Координаты снабжающего центра: [20.7; 16].

Задача № 4.Осуществить выбор поставщика, если известна динамика цен на поставляемые товары. 
Динамика цен на поставляемые товары:

Поставщик	Квартал	Товар	Объем поставки	Цена за единицу
№1	1-й	А    В    С	2008    1008    1508	18          13          16
	2-й	А    В    С	1208    1208    1608	19          14         18
№2	1-й	А    В    С	9008    6008    8008	17         12         20
	2-й	А    В    С	7008    10008    10008	18          14          21

Решение:Темп роста  цен одного вида товара определим по формуле:         

 

Для первого  поставщика:T_ца  =   19   * 100%  = 106 %

                12

Тцв   =   14 * 100%  =  108 %;

                13 

Т_цс  =  18 *  100%  =  112,5 %.

                16

Для второго  поставщика:

T_ца  =   18  *  100%  =  106 %;

                17

Тцв  =   14   *  100%  =  117 %;

               12

Т_цс  =    21  *  100%  =  105 %.

                20

Долю каждого  вида товара в общем объеме поставок поставщика определим по формуле:

                     ,

где   S_i    сумма, на которую поставлен товар   i-го   вида:

Для первого  поставщика:d_a  =   _____1208 * 19___________   =  0,334;

         1208*19+1208*14+1608*18

 

d_в  =   _____1208 * 14___________   =  0,246;

           1208*19+1208*14+1608*18

 

d_С  =  _____1608 * 18___________   =  0,421.

           1208*19+1208*14+1608*18Для второго поставщика:

d_a  =   _____7008 * 18____________   =  0,265;

           7008*18+10008*14+10008*21

 

d_в  =   _____10008 * 14___________   =  0,294;

           7008*18+10008*14+10008*21

 

d_С  =  _____10008 * 21___________   =  0,441.

           7008*18+10008*14+10008*21

Средневзвешенный  темп роста цен определим по формуле:

Для первого  поставщика:

___

Т_Ц  =  106 * 0,334 + 108 *0,246 + 112,5 * 0,421 =  109,33 %.

Для второго  поставщика:

___

Т_Ц   =  106 * 0,265 + 117 * 0,294 + 105 * 0,441  =  109,61 %.

 

Вывод:

Темп  роста цен у первого поставщика ниже, чем у второго,

следовательно,  выберем первого поставщика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

 

1. Гаджинский А. М. Основы логистики. - М.: Информационно-внедренческий центр        «Маркетинг», 2006 г.

2. Залманова  М.Е. Управление системами переработки,  хранения и доставки продукции. - Саратов: СПИ, 2000 г.

3. Котлер Ф.  Основы маркетинга. - М.: Прогресс, 2001 г..

4. Логистика  / Под ред. Б.А. Аникина. - М.: ИНФРА, 2005 г.

5. Новиков О.А., Семененко А.И. Производственно-коммерческая логистика. - СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета экономики и финансов, 2003 г.

6. Рынок и логистика / Под ред. М.П. Гордона. - М.: Экономика, 2003 г.

7. Смехов А.А. Введение в логистику. - М.: Транспорт, 2003 г.

8. Григорьев М.Н. Маркетинг: учебное пособие для вузов. М.Н.Григорьев – М.:  Гардарики,2006.-366с. 
9.Маркетинг: учебник для студентов вузов/ под ред. Г.А.Васильева. – М.:ЮНИТИ-ДАНА,2004.-208с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из  задачи № 3

 

 
Из.задачи№4 
 
Решение:

 
 
Темп роста цен одного вида товара определим по формуле: 
 
Для первого поставщика: 
 
 
 
 
 
 
 
Для второго поставщика: 
 
 
 
 
 
Долю каждого вида товара в общем объеме поставок поставщика определим по формуле: 
, где 
 
 
S_i – сумма, на которую поставлен товар i-го вида. 
 
Для первого поставщика: 
 
 
 
 
 
Для второго поставщика: 
 
 
 
 
 
 
 
Средневзвешенный темп роста цен определим по формуле: 
 
Для первого поставщика: 
 
Для второго поставщика: 
 
Вывод: 
 
Темп роста цен у второго поставщика ниже, чем у первого, следовательно, следует выбрать его.

 

Из  задачи №2.

Решение: 
 
1.  Основная модель: 
 
Найдем оптимальный уровень заказа по формуле: 
, где  

С₀ – стоимость подачи заказа, руб.; 
D – годовой спрос, ед.;  
С_h – стоимость хранения одной единицы в год, руб.; 

. 
 
 
Найдем стоимость запаса по формуле: 
 
 
 
Найдем уровень повторного заказа по формуле: 
, где  
 
Т – количество рабочих дней в году;  
 
t – время доставки заказа. 
 
Найдем число циклов за год по формуле: 
 
 
 

Найдем расстояние между  циклами по формуле: 
 
 
 

2. Модель с дефицитом: 
 
Поскольку в условии задачи сказано, что заявки выполняются, оптимальный уровень заказа найдем по формуле: 
, где 
 
С_b – издержки, связанные с отсутствием запаса одной единицы продукции. 
 
 
 
Найдем максимальный размер дефицита по формуле: 
 
 
 
Найдем стоимость запаса по формуле: 
 
 
 
Найдем число циклов за год: 
 
Найдем расстояние между циклами: 
 

 

Вывод: 
 
Годовые издержки в модели с дефицитом меньше на 493 рубля. Следовательно, следует использовать модель с дефицитом. 

 

 

Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные  годовые расходы на размещение заказов  и содержание запасов были наименьшими  при данном объеме продаж.