Законы логики и их роль в познании

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….3

1. Понятие логического закона………………………………………………………..3

2. Законы логики и их роль в познании……………………………………………..5

3. Использование формально-логических законов в процессе рассуждения……15

Заключение…………………………………………………………………………..24

Список используемой литературы…………………………………………………26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и многие другие, которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.

Слово «логика» употребляется нами довольно часто, но в разных значениях. Не редко говорят о логике событий, логике характера и т.д. В этих случаях имеется ввиду определенная последовательность и взаимосвязь событий или поступков.

Кроме того, логика – особая наука о мышлении. Она возникла еще в IV в. до н.э., основателем ее считается древнегреческий философ Аристотель. Позднее она стала называться формальной логикой.

В логике, как во всякой науке есть законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства других наук.

Без логического закона нельзя понять, что такое следование и что такое доказательство. Правильное, или как обычно говорят, логичное, мышление –это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

 

 

1.Понятие логического закона

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые: связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, остаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используется в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики (человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор “или - или” в определенных “жестких” ситуациях, - существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.

В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. Схемы этих законов:

a ¿ a - закон тождества.

а ^ â - закон непротиворечия.

a v â - закон исключенного третьего.

 

2.Законы логики и их роль в познании

Закон тождества

Этот закон формулируется так: “В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”.

В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:

а ¿ а (в логике высказываний) и

А ¿ А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т. д.). Вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие - другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные - за тождественные.

Например, тождественными по объему будут три такие понятия: “ученый, по инициативе которого был основан Московский университет”; “ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения”; “ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии” - все они обозначают одного и того же человека (М. В. Ломоносова), но дают различную информацию о нем.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: “Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без иcmopuu” (H. В. Гоголь). “Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь” (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогдa, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают (человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом - человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т. д.

На дискуссиях иногда спор по существу подменяют спором о :ловах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одно и то же. Часто логическая ошибка наблюдается, когда люди употребляют слова-омонимы, т. е. слова, имеющие несколько значений, например, “следствие”, “материя”, “содержание” и др. Возьмем, к примеру, высказывание: “Ученики прослушали разъяснения учителя”. Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Или: “Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки”. Здесь неизвестно, о каких очках идет речь. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений: она, оно, мы и др., когда приходится уточнять: “Кто - он?” или “Кто -она?”. В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать оппоненту то, чего он не говорил, и т. д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, отождествлении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении отпечатков пальцев.

Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы на ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.

В науках существуют различные виды и модификации тождества. Например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т. д.; в теории алгоритмов - одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (А = В), равенство конкретных слов и т. д.

Равенства обладают свойствами рефлексивности (а = а), симметричности (если а = b,то

 b = а) и транзитивности (если а = b и b = с, то а = с). К равенствам применимо правило замены равного равным.

 

Закон непротиворечия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал “самым достоверным из всех начал” следующее: “...Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении”'. Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: “Кама - приток Волги” и “Кама не является притоком Волги”. Или: “Лев Толстой - автор романа “Воскресение” и “Лев Толстой не является автором романа “Воскресение”.

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем:

“Осенью дождь полезен для грибов” и “Осенью дождь не полезен для уборки урожая”. Суждения “Этот букет роз свежий” и “Этот букет роз не является свежим” также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения “Саша Голубев не является перворазрядником по бегу” и “Саша Голубев является перворазрядником по бегу” не будут противоречащими, если они не относятся к одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. “Данное S есть Р” и “Данное S не есть Р”.

2. “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.

3. “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.

4. “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: “Ни один студент не является спортсменом” и “Все студенты являются спортсменами”.

Чаще всего встречается определение формально-логического противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (а и не а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно имеет место между несовместимыми и утвердительными суждениями1.

Закон непротиворечия не действует в логике “размытых” (fuzzy) множеств, ибо в ней к “размытым” множествам и “размытым” алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: “Этот мужчина пожилой” и “Этот мужчина еще не является пожилым”, ибо понятие “пожилой мужчина” является “нечетким” понятием, не имеющим четко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формальнологическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышлении является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т. е. допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой:

 

 

____

a ^ â

1Следует различать два аспекта: отношение противоречия между высказываниями (или суждениями) и противоречие как синоним тождественно-ложной формулы. Если два суждения (а и b) или несколько суждений не могут быть истинными одновременно, то эти суждения называются несовместимыми, или противоречащими.

Закон непротиворечия читается так: “Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении”. К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а и â ; 2) противоречащие [контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения “Это S есть Р” и “Это S не есть Р”, которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и â.