Задачи и направления развития логики. Основные понятия и определения

е) некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка; все студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык;

ж) каждый студент изучает какую-нибудь науку; некоторые студенты не изучают никакой науки.

10. Установите, являются ли равносильными следующие  суждения (попарно):

а) сын работает на заводе, а дочь учится в школе. Неверно, что сын не работает на заводе или дочь не учится в школе; равносильные суждения.

б) Иван и Петр друг друга  не любят. Неверно, что Иван любит  Петра и Петр любит Ивана; равносильные суждения

в) если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы. Неверно, что слово ставится в начале предложения и при этом не пишется с большой буквы. равносильные суждения.

11. Решите задачу, используя понятие равносильности  высказываний.

В деле о преступлении имеются двое подозреваемых –  Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей. Показание первого таково: «Я знаю только, что Петр не виноват». Второй свидетель сказал: «Я знаю лишь, что Павел не виноват».

Третий свидетель: «Я знаю, что из первых двух показаний  по меньшей мере одно истинно».

Четвертый: «Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны». Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление? Оба совершили преступление.

13. Произведите  операцию отрицания следующих  атрибутивных суждений, выразив  результат в стандартной форме:

а) некоторые океаны имеют  пресную воду; некоторые S есть Р, ┐ S есть ┐Р; б) все свидетели дают правдивые показания; Все S есть Р, ┐ S есть ┐Р; в) ни один студент нашей группы не имеет высшего образования; S есть Р; г) некоторые прокуроры не имеют высшего образования; Некоторые S есть не Р, ┐ S есть Р; д) ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, Не S есть не Р, S есть Р.

Тема 5. Дедуктивные выводы (умозаключения) из  
категорических суждений

1. Осуществите  операции обращения, превращения, противопоставления предикату и субъекту в суждениях:

а) не все предприниматели имеют высшее образование. Обращение: не все люди, имеющие высшее образование, есть предприниматели. Превращение: некоторые предприниматели есть люди, имеющие высшее образование. Противопоставление предикату: не все люди, имеющие высшее образование не есть не предприниматели. Противопоставление субъекту: не все люди, не имеющие высшего образование, есть предприниматели.

б) никакой из законов  логики не имеет произвольного характера. Обращение: ни один вывод произвольного характера не есть закон логики. Превращение: Все законы логики есть выводы произвольного характера. Противопоставление предикату: некоторые выводы произвольного характера есть законы логики. Противопоставление субъекту: ни один вывод произвольного характера есть закон логики.

в) ни один уголовный процесс, в котором участвовал Плевако, не был проигран. Обращение: ни один проигранный процесс, в котором участвовал Плевако, есть уголовный процесс. Превращение: ни один проигранный процесс не есть процесс, в котором участвовал Плевако. Противопоставление предикату: ни один не проигранный процесс есть уголовный процесс, в котором участвовал Плевако. Противопоставление субъекту: все проигранные процессы есть процессы, в которых не участвовал Плевако.

г) многие реки текут из мест более низких в места более  высокие. Обращение: некоторые потоки воды, которые текут из мест более низких в места более высокие, есть река. Превращение: некоторые реки не есть потоки воды, которые не текут из мест более низких в места более высокие. Противопоставление предикату: некоторые потоки воды, которые текут из мест более низких в места более высокие, есть река. Противопоставление субъекту: некоторые потоки воды, которые текут из мест более низких в места более высокие, не есть река.

2. Установите, верны ли рассуждения. Представьте  их в форме категорического  силлогизма:

б) (Е) ни одно М⁺ все суть Р⁺

(А) все S⁺  суть  М

(Е) ни одно S⁺ не суть Р⁺

в) (I) некоторые М" суть S" 
(D некоторые М  суть  Р 
(I) некоторые S суть Р

г) (О) некоторые S суть М⁺ 
(А) все М⁺  суть Р 
(О) некоторые S не суть Р⁺ 
д) (А) все Р⁺ суть М

(Е) все S⁺ не суть М⁺  
(Е) все S⁺ не суть Р⁺

е) (А) все М⁺ суть Р 
(О) некоторые S не суть М⁺ 
(О) некоторые S не суть Р⁺ 
ж) (А) все М⁺ суть Р 
(А) все S⁺ суть М_ 
(Р) все S⁺ не суть М 
и) (А) все S⁺ суть М  
(А) все Р⁺ суть М 
(А) все S⁺ суть Р 
3. Восстановите энтимемы так, чтобы полный силлологизм был правилен:

а) не все металлы тонут  в воде, следовательно натрий не тонет в воде;

б) он не болен, так как у него нет температуры;

в) Иванов не был невменяемым, поэтому он должен быть осужден;

г) раз Моська лает на слона, значит она сильна;

д) трус не может быть великодушным, потому что он эгоист. 
 
Тема 6. Дедуктивные выводы на основе свойств логических связок (умозаключения из сложных высказываний). 
1. Выявите логическую форму и укажите правильность умозаключений:

а) Если В, то С не С не В. Это условно-категорическое умозаключение, которое отрицает модус. Умозаключение верное.

б) Условно-категорическое умозаключение. Неверное.

в) Условное умозаключение. Неверное.

г) Умозаключение верное.

д) Разделительно-категорическое умозаключение.

2. «Гений и  злодейство – две вещи несовместимые» - говорит А.С. Пушкин в «Моцарте  и Сальери». Это можно выразить  в виде суждения: «Человек может быть либо гением, либо злодеем, но не тем и другим одновременно».

а) правильное

б) неправильное

в) неправильное

г) неправильное

3. Удалось ли бы вам остаться живым, окажись вы в следующей ситуации?

Точно определить, какой был надет на нем, было возможно, если на двух других были надеты белые колпаки (следовательно, на нем был черный).

 

Тема 7. Вероятностные  умозаключения 

1. По какому  методу раскрытия причинных связей  сделаны следующие заключения? Укажите  их состоятельность: 

а) при отсутствии материальной заинтересованности в результатах своего труда на всех участках предприятия производительность труда была низкой. При создании материальной заинтересованности в результатах труда на всех участках производительность труда повысилась, хотя технических изменений и не произошло. Из этого делается заключение, что материальная заинтересованность в результатах своего труда является причиной повышения производительности труда; Метод сопутствующих изменений

б) без примеси углерода железо легко куется. При добавлении небольшого количества углерода железо (сталь) куется более трудно. При большом количестве добавленного углерода железо (чугун) иногда вообще не куется. Отсюда делается заключение, что присутствие углерода является причиной ухудшения ковкости железа. Метод различия.

2. При расследовании чрезвычайного происшествия было установлено, что на пункте общественного питания отравилось пять человек. Следственными действиями было выявлено, что один из пострадавших ел студень, щи, биточки, кофе; второй – борщ, камбалу, биточки, сметану; третий – студень, борщ, биточки, кофе; четвертый – щи, осетрину, биточки, кисель; пятый – студень, салат, биточки, компот, кофе, мороженое. На вопрос, каков источник отравления, следователь ответил, что пока (до вскрытия) ничего определенного сказать нельзя. Согласны ли вы с таким мнением? Не согласна, в меню всех пострадавших присутствуют биточки, следовательно, они и являются причиной отравления.

3. При расследовании другого подобного дела было установлено, что пострадавший ел селедку, щи, котлеты, компот. Следственными мероприятиями был обнаружен человек, который ел сметану, суп, жареную рыбу и компот в этой столовой без признаков отравления. На вопрос об источнике отравления следователь дал ответ, как и в предыдущем случае. Согласны ли вы с его мнением? В данном случае, чтобы обнаружить причину отравления, действительно необходимо вскрытие.

4. Охарактеризуйте  способ и состоятельность умозаключений: 

а) некий школьник утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах. Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и снова, положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» Но на сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, – заявил торжествующе мальчик, – стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох»; Использован метод различия. Умозаключение не состоятельно, т.к. одна посылка ложна, паук бежать не мог, потому что для передвижения пауку необходимы ноги.

б) освященная священником  вода долго не портится, в то время как обычная вода, повседневно используемая в хозяйстве, портится быстро. Значит, освящение воды священником предохраняет воду от порчи; Использован метод различия. Умозаключение состоятельно.

в) нагревая стальной брусок (без изменения  прочих обстоятельств), мы замечаем, что чем больше нагревается брусок, тем большей становится его длина. Таким образом, нагревание – причина увеличения длины бруска. Использован метод сопутствующих изменений. Умозаключение состоятельно, хотя одна посылка неточна: при нагревании увеличивается объем бруска.

6. Осел, нагруженный мешками с солью, переходя через реку, оступился и упал в воду. Соль растворилась, и он освободился от груза. В следующий раз он был нагружен мешками с сеном и, переходя через ту же реку, нарочно упал в воду, в надежде освободиться от груза. Сено намокло, и груз вместе с ослом утонул. Если предположить такую возможность, то какие умозаключения совершались в уме осла?

Осел считал, что возможностью освободится от груза, является падение  в воду, как, например, в случае с солью. Но он не знал свойств содержимого в мешке (сена), что и привело его к гибели.

Тема 8. Законы логики и основные принципы правильного  мышления

1. Какие принципы правильного мышления выражены в пословицах и поговорках?

а) принцип тождества;

б) принцип достаточного основания;

в) принцип тождества;

г) принцип не противоречия;

д) принцип исключения третьего.

2. Применяя  принцип тождества, разрешите  следующие затруднения:

а) Вы не могли лишиться рогов, т.к. их у вас никогда не было.

б) Потеряв одну книгу  из десяти, я лишился части того, что у меня было. Таким образом, у меня осталось 9 книг.

в) Сумма чисел 3 и 2 записывается с помощью одной цифры.

г) Обед стоит 25 руб. Путники  заплатили 30 руб. сдача - 5 руб. Путники  взяли по 1 руб. обратно, 2 руб. отдали мальчику. Таким образом, общая сумма составляет: 25руб. + 3 руб. + 2 руб. = 30 руб.

4. Могут ли быть одновременно истинными пары суждений?

а) могут; б) могут; в) не могут.

Тема 9. Аргументация.

1. Какие из  предложенных учащимся тем сочинений обязательно предполагают доказательство? Почему?

а) Образы героев в «Поднятой  целине» не требуется доказательства;

б) Маяковский – обличитель мещанства, доказательство необходимо, для обоснования истинности высказывания;

в) Влияние Пушкина на современников,  доказательство необходимо, для обоснования истинности высказывания;

г) «Нам песня строить  и жить помогает»доказательство необходимо, для выявления конкретных фактов;

д) Мой современник, не требуется доказательства.

2. Проанализируйте и при необходимости восстановите доказательства, укажите их правильность, а также истинность аргументов и тезиса:

а) То же через то же. Круг в доказательстве.

б) Доказательство неправильное, аргументы ложные. Дети менее умны не из-за своего роста, а из-за недостаточного развития, нехватки жизненного опыта. Лилипуты, несмотря на свой маленький рост, так же умны, как все взрослые люди.

в) Доказательство неправильное, аргументы ложные.

г) Доказательство неправильное (аргументы истинные, тезисы ложные).

д) Доказательство неправильное, рассуждения неверны, т.к. ложны тезисы, хотя истинны аргументы.

е) Доказательство неправильное (тезисы ложные).

ж) Доказательство неправильное (аргументы ложные).

з) Рассуждения неверны. Нужно было ответить: «Это неверно, у меня есть знакомый, он пьяница, но нос у него не красный, потому что он негр".

и) Доказательство верно. Аргументы и тезисы истинны.

4. Можете ли  вы показать несостоятельность  следующего доказательства?

Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репки не вытащил. Бабка репки не вытащила. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Таким образом, мы должны признать – как это ни парадоксально! – что репку вытащила мышка. Доказательство несостоятельно, т.к. в одиночку репку никто не вытаскивал, а вытащили только благодаря совместным усилиям.

5. Охарактеризуйте  уловки Глеба и ошибки «кандидата»  из рассказа В.М. Шукшина «Срезал».

Глеб выдвигал тезисы, не приводя аргументов, из которых  они следуют. Ошибка кандидата состоит в том, что он слишком серьезно отнесся к вопросам Глеба и не «подыграл» Глебу в его уловках.