Умозаключение как форма логического мышления

 

 

Виды умозаключений

Выступая в качестве более  сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в тоже время более богатую  по своим проявлениям форму.

Обозревая практику мышления можно обнаружить великое множество  самых разнообразных видов и  разновидностей умозаключений, но можно  выделить три основных фундаментальных  типа умозаключения, классифицирующиеся по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между  знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключениях. Это умозаключения: дедукция, индукция и традукция.

Дедукция (от латинского deductio - "выведение") - это умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые  могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы делятся  на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и  опосредственные, в которых заключение выводится из нескольких (двух и более) посылок.

Пример:

Все металлы проводят электричество.

Медь - металл.

Медь проводит электричество.

Индукция (от латинского inductio - "наведение") - это умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Основная функция индуктивных  выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному  значению эти обобщения могут  носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке  или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. В зависимости от полноты и закономерности эмпирического  исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

Пример: определив, что каждый металл проводит электричество, можно  сделать вывод: "Все металлы  проводят электричество".

Традукция (от латинского traductio - "перевод", "перемещение", "перенос") - это умозаключение по аналогии, то есть вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения  двух объектов, которая позволяет  установить сходства и различия между  ними. При это для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при не существенности различий. Именно такие сходства служат для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

В качестве примера можно  привести в истории физики о механизмах распространении звука и света, когда их уподобили движению жидкости. На основе этого возникли волновые теории звука и света. Объектами  уподобления в этом случае были жидкость, звук и свет, а переносимым признаком  волновой способ их распространения.

 Непосредственные умозаключения

    Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся:

1) превращение

2) обращение

3) противопоставление предикату

4) умозаключение по логическому  квадрату. Выводы в каждом из  этих умозаключений получаются  в соответствии с логическими  правилами, которые обусловлены  видом суждения - его количественными  и качественными характеристиками.

1) Превращение - это преобразование  суждения в суждение, противоположное  по качеству с предикатом, противоречащим  предикату исходного суждения. Превращение  опирается на правило: двойное  отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего отдела - юристы. Следовательно, ни один сотрудник нашего отдела не является не юристом».

Схема превращения суждения А в Е:

Все S есть P

Ни одно S не есть не-P

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: «Ни одно расистское учение не является научным. Следовательно, всякое расистское учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е в А:

Ни одно S не есть P

Все S есть не-P

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые свидетели лгут. Следовательно, некоторые свидетели не говорят правду».

Схема превращения суждения I в О:

Некоторые S не есть P

Некоторые S не есть не-P

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые преступники не являются психически больными людьми. Следовательно, некоторые преступники являются не психически больными людьми».

Схема превращения суждения О в I:

Некоторые S не есть P

Некоторые S есть не-P

Заключения, полученные посредством  превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и  понятием, противоречащим предикату  исходного суждения, мы рассматриваем  предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом  со свойством, отраженным в предикате  исходного суждения. В этом смысл  превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект  исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Различают простое (чистое) обращение  и обращение с ограничением.

Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения, так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в  заключении, где он становится субъектом, т. е. его объем ограничивается. Такое  обращение называется обращением с  ограничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением. Например: «Все охотники нашего общества (S+) сдали членские взносы (P-). Следовательно, некоторые сдавшие членские взносы (P-) - охотники нашего общества (S-)». В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не может быть распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие членские взносы»).

Схема обращения суждения А:

Все S есть P

Некоторые P есть S

распределен Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат) обращаются без ограничения по схеме:

Все S , и только S , есть P

Все P есть S

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например: « Ни один следователь нашего отдела (S+) не является не юристом (P+). Следовательно, ни один не юрист (P+) не является следователем нашего отдела (S+)». Простое обращение этого суждения возможно по тому, что его предикат («не юрист») распределен.

Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен в заключении. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые следователи нашего отдела (S-) - юристы (P-). Следовательно, некоторые юристы (P-) - следователи нашего отдела (S-).»

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть P

Некоторые P есть S

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые юристы (S-) являются судьями (P+). Следовательно, все судьи (P+) являются юристами (S-)». умозаключение дедукция индукция традукция суждение

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть P

Все P есть S

Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Таким образом, обращение  суждения не ведет к изменению  его качества, количество может изменяться (обращение с ограничением), но может  оставаться тем же самым (простое, или  чистое, обращение).

Умозаключения посредством  обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что  предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного  суждения, мы уточняем наши знания, придаем  им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила  ограничения, нарушение которых  ведет к ошибкам рассуждения.

Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в  результате, которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а  предикатом субъект исходного суждения.

Противопоставление предикату  может рассматриваться как результат  превращения и обращения: превращая  исходное суждение S - P, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом».

Схема противопоставления предикату  суждения А:

Все S есть P

Ни одно не-P не есть S

Правильность полученного  заключения можно проверить путем  последовательного применения двух логических операций: превращения и  обращения.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно подразделение нашего РОВД не имеет плохих показателей. Следовательно, некоторые подразделения не имеющие плохих показателей являются подразделениями нашего РОВД».

Схема противопоставления предикату  суждения Е:

Ни одно S не есть P

Некоторые не-P есть S

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S есть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые потерпевшие не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются потерпевшими».

Схема противопоставления предикату  суждения О:

Некоторые S не есть Р

Некоторые не-Р есть S

Значение умозаключений  посредством противопоставления предикату  состоит в том, что в них  выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к  предметам, отраженным субъектом исходного  суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

4. Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Как видно из рисунка, в  « логическом квадрате зафиксированы  такие важнейшие отношения между  суждениями: как логическое подчинение, противоположность (контрарность), частичная совместимость (субконтрарность) и противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь по тому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение - А, Е, I, О - может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать 3 вывода.

Пример, если истинно общеутвердительное суждение (А), что «Все благородные  мысли находят в себе сочувствие», то отсюда следует:

1. что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие» (отношение подчинения);
2. что ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия» (отрицание противоположности);
3. что ложно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (отношение противоречия).

Другой пример, если ложно  общеутвердительное суждение (А), что  «Все юристы имеют специальное высшее образование» (так как есть еще  среднее юридическое), то отсюда можно  сделать выводы: