Шпаргалка по "Логике"

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или  ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области.

Понятие пропозициональной  функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным  представляют собой одноместные  пропозициональные функции.

При логическом анализе  язык рассматривается как знаковая система.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки  следующего вида:

1) знаки-индексы;

2) знаки-образцы;

3) знаки-символы.

Логика исследует знаки  последнего вида. Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Язык как знаковая система

Язык как знаковая система

Поскольку логика изучает  формы мышления и способы их выражения  в языке, постольку логика является также наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественых языков (языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно), а также создаются искусственные языки — специальные языки-логики. Одним из таких языков является язык логики предикатов, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности, или неправильности, а также ряд других вопросов. 
    При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система. 
    Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. 
   Можно выделить знаки следующих трех типов: знаки-индексы, знаки-образы, знаки-символы. 
    Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами. Так, дым говорит о наличии огня, повышенная температура человека — о заболевании, измене¬ние цвета ногтей человека — о заболевании внутренних органов, изменение высоты ртутного столба — об изменении атмосферного давления. 
    Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (карта местности, картина, чертеж), поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами. 
    Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами. 
Логика исследует знаки последнего вида. 
Как правило, знаки имеют предметные и смысловые значеня.  
   Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловое значение — это выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак (информации об этом объекте). Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение — смыслом. 
   Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты (например, «вечный двигатель»), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, по крайней мере такой, которая позволяла бы однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Теория именования  
Формализованный язык логики существует в двух вариантах: язык логики предикатов и язык логики высказываний. 
Структура языка логики предикатов отражает смысловые характеристики естественного языка. К семантическим категориям языка относятся: предложения, имена (знаки предметов), пре- дикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки. 
Имена — это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет. 
Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», и описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имя обозначает класс однород- 
ных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например «действующий вулкан». 
Предикаторы — это языковые выражения, обозначающие свойства, качества, отношения. 
Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью. 
Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными. Например, «лед холодный». 
Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.

Двухместными предикаторами  являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия». 
Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань». 
Функциональные знаки — это выражения, обозначающие предметные функции, т. е. функции, значениями которых явля-ются предметы. 
В языке встречаются логические термины — это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» и т. п. 
Предложение — это выражение языка, в котором что-то утверждается или отрицается. 
Логика высказываний — это логика повествовательных пред-ложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру. 
Формализованный язык логики высказываний состоит из алфавита, т. е. совокупности символов и правил построения формул из этих символов. Алфавит логики высказываний состоит из знаков простых высказываний, т. е. букв, которыми заменяются 
понятия или суждения; знаков логических связок или союзов; технических знаков, которые обозначаются скобками. 
В логике высказываний фразы естественного языка переводятся на язык логики высказываний. Выглядит это следующим образом: во фразе выделяют части, соединенные логическими союзами, эти части обозначают буквами и соединяют этими союзами.

Пример. 
Если вещи вовсе неспособны быть объектом чьей-либо соб-ственности или, будучи таким объектом, объявлены по закону неотчуждаемыми, они считаются изъятыми из оборота. 
Обозначим буквами следующие части: 
А — вещи, вовсе неспособные быть объектом чьей-либо соб-ственности; 
В — вещи являются таким объектом; 
С — вещи объявлены по закону неотчуждаемыми; 
D — вещи считаются изъятыми из оборота. 
Используя логические союзы и технические знаки, получаем следующую формулу: 
[(AV (B & C)) —> D]. 
Формулы, которые мы получаем в результате перевода фраз естественного языка на логический язык, могут быть трех видов: 
тождественно истинные, т. е. истинные всегда, какие бы значения мы ни подставляли в них вместо букв; тождественно ложные, т. е. ложные при каких угодно значениях своих переменных; нейтральные, т. е. при одних значениях переменных ложные, а при других — истинные. 
Одной из задач исчисления в логике высказываний является выяснение, к какому из трех данных видов относится данная формула, записанная символическим языком логики. Более подробно операции логики высказываний будут рассмотрены в дальнейшем.

 

 

8.Семантические категории выражений языка

Семантические категории языка, и  ее понятие. Понятие семантическая  категория, предикаторы.

Все выражения, являющиеся знаками, в  зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.

Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.

Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.

Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).

Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.

Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения  к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.

Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.

Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».

Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).

Дескриптивные и логические термины  различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.  

 

9. Логика и методология. Основные методологические принципы логики

В качестве высшего методологического  принципа выступает требование объективности  рассмотрения. Этот принцип вытекает из материалистического решения  основного вопроса философии, т.е. из мировоззренческого принципа первичности  материального и вторичности идеального. Он требует при исследовании всякого объекта исходить из него самого, а не из нашего мнения о нем. “Не мышлению подчинять предмет, а мышление предмету, внутренней логике взаимосвязи и взаимозависимости его сторон”.

Принцип объективности рассмотрения, используемый в социальном познании, “включает в себя не только требование исходить из самого объекта, из законов его функционирования и развития и не привносить в него ничего от себя, но и четкого различения материальных и идеологических отношений, объективных и субъективных факторов, общественного бытия и общественного сознания, признание материальных, объективных факторов (отношений), общественного бытия в качестве определяющего, первичного, а духовных, идеологических отношений, явлений общественного сознания — в качестве вторичных, обусловливаемых материальной жизнью людей, их экономическими отношениями. Только в таком специфическом выражении принцип объективности в состоянии правильно ориентировать субъекта в познании социальных явлений”.

Например, при прогнозировании  преступности исходят из того, что  она является вторичным явлением по отношению к другим социальным явлениям, выступающим в качестве ее причины. “Отсюда следует вывод, что... прогнозирование (преступности) есть вторичное прогнозирование, отражающее изменения в будущем других социальных явлений, сказывающихся на преступности. Прогнозирование преступности... должно идти вслед за прогнозами явлений, процессов, существенно влияющих на динамику, уровень, структуры преступности. Поэтому вначале должен быть составлен прогноз, относящийся к первому звену причинно-следственной системы — к области причин, а уже затем и на основе этого — ко второму звену — к преступности. Разработка прогнозов первого звена — задача экономистов, социологов, демографов и др., разработка второго звена — дело криминологов”.

Следствием принципа объективности  рассмотрения является требование не идти от вторичных явлений к их причинам, а  наоборот, исходя из первичных явлений, из причин выявлять все возможные следствия.

Применительно к преступности этот метод можно сформулировать так: не от преступности идти к ее причинам, а из данных (материальных) условий  жизни выводить ожидаемые правонарушения.

Другим следствием принципа объективности  является принцип конкретности, требующий при изучении объекта исходить из его особенностей, специфических условий его существования, а принципы и методы исследования объекта использовать лишь в качестве ориентиров, направляющих познание на выявление его внутренней природы.

Принципом диалектической логики является также требование рассматривать  объект во всех его связях и отношениях, называемое принципом всесторонности рассмотрения. Этот принцип следует  из мировоззренческого принципа всеобщей связи. В самом деле, если предмет представляет собой единство взаимосвязанных сторон, свойств и т.д., если он находится в многочисленных связях с другими предметами, то, чтобы познать предмет, необходимо стремиться охватить все эти связи и отношения.

В многочисленных дискуссиях, проходящих в нашей стране, принцип всесторонности рассмотрения постоянно нарушается. Например, кандидаты в депутаты часто дают такие обещания: повысить заработную плату работникам определенных категорий, увеличить выплаты за отпуск по уходу за ребенком, увеличить продолжительность этого отпуска, выплачивать постоянное пособие женщинам, имеющим пять и более детей, в размере, позволяющем женщине не работать, и т.д., не указывая, за счет чего они хотят это сделать (за счет интенсификации производства, займа за рубежом, снижения пенсий или снижения заработной платы работникам других категорий и т.д.). Эти кандидаты нарушают требование указанного принципа.

Этот принцип нарушается и в  тех случаях, когда при обсуждении вопроса о гуманизации наказаний  за совершаемые преступления ведут речь о лицах, совершающих преступления, и не учитывают интересы других слоев населения, тех, против кого совершаются преступления.

Важным принципом диалектической логики является принцип историзма, который требует рассматривать  объект в его развитии, самодвижении, изменении, т.е. изучать его возникновение, переходы от одних стадий развития к другим вплоть до настоящего времени, с тем чтобы предсказать его будущие состояния. Принцип историзма является следствием мировоззренческого принципа всеобщего развития. Действительно, если все в мире находится в движении, изменении, то для того, чтобы познать то или иное явление, нужно изучить процесс его изменения, его развитие.