Шпаргалка по "Логике"

Истинность отрицания  равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит  так, как описывается в рассматриваемом  высказывании, иди так, как говорит  его отрицание, и никакой третьей  возможности нет.

4) Закон достаточного  основания.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью  или доказанностью. Формулируется  он обычно так: всякая мысль истинна  или ложна не сама по себе, а в  силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать  научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания  его твердо и неопровержимо доказанным. Закон достаточного основания был  введен, как уже отмечалось, Лейбницем  и не сразу получил признание  логиков.

3 Понятие логической формы. Логические  категории и символы

Формальная логика - наука о законах и формах правильного  мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, то есть способ связи ее составных  частей. Понятия, суждения, умозаключения  имеют свои специфические формы (структуры).

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Начало первого  этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384 - 322 до н.э.), который впервые дал  систематическое изложение логики.

Традиционная формальная логика включает разделы, понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательства и опровержение, гипотеза. Основным содержанием аристотелевой логики является теория дедукции.

Вторым составляющим первого этапа является логика стоиков (античная философская школа, 3 в. до н.э.). В стоитской логике таковыми выступают развернутые суждения, обозначающие смысл ситуаций или  развернутых фактов.

Новый, более высокий  этап в развитии логики, начинается с 17 века. В рамках наряду с дедуктивной  логикой логики индуктивной. Ее родоначальником  стал Фрэнсис Бэкон.

Позднее она была систематизирована и развита  английским философом Джоном Стюартом Миллем.

Категория (от греч. kategoria - высказывание, обвинение, признак) – предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. Будучи формами и устойчивыми организующими принципами процесса мышления, категории воспроизводят свойства и отношения бытия и познания во всеобщем и наиболее концентрированном виде. Характеристику некоторых особенностей категорий можно дать, опираясь на операцию обобщения понятий. К категориям относятся предельно широкие по своему объему понятия, то есть те, для которых нельзя найти более широкие родовые понятия. Как правило, категории являются философские понятия – «бытие», «субъект», «сущность», «качество», «количество», «материя», «сознание» и тому подобное. В каждой конкретной науке имеется своя система категорий. В логике к числу наиболее общих и фундаментальных понятий относятся понятия логического вывода, суждения, умозаключения, индукции, дедукции и другие. Категории изменяются вместе с развитием нашего познания: обогащается их содержание, изменяются взаимосвязи между категориями, меняется их состав и тому подобное.

Символ (от греч. symbolon – знак, опознавательная примета) - идея, образ или объект, имеющий собственное содержание и одновременно представляющий в обобщенной, неразвернутой форме некоторое иное содержание. Символ стоит между (чистым) знаком, у которого собственное содержание ничтожно, и моделью, имеющей прямое сходство с моделируемым объектом, что позволяет модели замещать последний в процессе исследования. Символ используется человеком в некоторых видах деятельности и имеет в силу этого определенную цель. Он всегда служит обнаружению чего-то неявного, не лежащего на поверхности, непредсказуемого. Если цель отсутствует, то нет и символа как элемента социальной жизни, а есть то, что обычно называется знаком и служит для простого обозначения объекта. Роль символа в человеческой практике и познании мира невозможно переоценить. Разъяснение смысла символа неизбежно ведет к новым символам; которые не только не способны исчерпать всю его глубину, но и сами требуют разъяснения.

11 Понятие как форма мысли

а) Понятие как форма мысли. Логическая характеристика понятий

Понятие как форма  мышления отражает предметы и их совокупность в абстрактной, обобщенной форме  на основании их существенных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них  изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет (напр. «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки.

Признаки, которые  могут принадлежать, но могут и  не принадлежать предмету и которые  не выражают его сущность, называются несущественными.

Понятие качественно  отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятия и представлений, существующих в сознание человека в  виде наглядных образов отдельных  предметов или их свойств. Восприятие и представление – это чувственно-наглядный  образ какого-либо конкретного предмета. Понятие лишено наглядности.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства  индивидуальных признаков предмета и в этом смысле они беднее форм чувственного познания – восприятия и представления. Вместе с тем, они  позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить её с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.

б) Соотношение между понятиями  по объему

Предмет, о котором  известно только то, что он подходит под то или иное понятие, и больше ничего, есть целиком мыслительное образование и называется абстрактным предметом. Совокупность абстрактных предметов, соответствующих одному и тому же понятию, составляет его объем.

Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия.

Объем понятия, составляют все другие понятия, для которых  оно является общим. Например, понятие  машины является общим для таких  понятий, как автомобиль, грейдер, экскаватор и так далее. Такой объем можно  было бы назвать объемом разнообразия, потому что он показывает, как велико число разновидностей данного явления, как разнообразно оно: объем понятия – все предметы, к которым относится данное понятие.  

Объём понятия не может состоять из реальных предметов, а может состоять лишь из мыслей. объем понятия составляют утверждения  о наличии (существовании) конкретных предметов (или их категорий, понимаемых как одно целое), которые обладают свойствами, подходящими под данное понятие, что позволяет быть реальным и данному понятию. Объемы, составленные из утверждений о существовании предметов, соответствующих данному понятию; могут быть названы количественными. 

 При обращении  с объемами понятий возможна  следующая ошибка: части предмета  могут полагаться частями объёма. Получается сколько у предмета  частей, таков и его объем. Но  части предмета – это не  экземпляры, не категории и разновидности  предмета. Плавник не есть разновидность рыбы, потому объемы этих двух понятий не соприкасаются.

19 Деление понятий. Правила и  виды делений

При изучении какого-либо понятия нередко встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

Различают деление:

1) Деление по видоизменению признака.

Основанием деления  является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия. Например, государства в зависимости от формы государственного устройства делятся на унитарные и федеративные.

Основанием деления  могут быть различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит  от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к основанию деления  должны предъявляться некоторые  требования, важнейшее из которых  – объективность основания.

Правила деления

В процессе деления  понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления  заключается в том, чтобы перечислить  все виды делимого понятия. Поэтому  объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Правило соразмерности  будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены  деления, то есть понятия, не являющиеся видами данного рода.

2. Деление должно производиться  только по одному основанию.

В процессе деления  избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться  другим признаком.

3. Члены деления должны исключать  друг друга.

Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления - видовые  понятия - будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере.

4. Деление должно быть непрерывным.

В процессе деления  родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка, такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

Дихотомическое деление, или дихотомия, представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении.

По сравнению  с делением по видоизменению признака дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. В дихотомии не надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включаются все другие виды.

Вместе с тем  этот вид деления имеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишком широким по объему и неопределенным. Во-вторых, строгим и последовательным является, по существу, лишь деление на два первых противоречащих понятия; при дальнейшем делении эта строгость и последовательность нарушаются. Поэтому дихотомическое деление обычно сводится к делению первого понятия.

Поэтому деление  всегда соразмерно. Деление производится только по одному основанию - в зависимости  от наличия или отсутствия у предметов  некоторого признака.

17) Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие - значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. 

Обобщение понятия  не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно  широким объемом – категории, например «материя», «сознание, «отношение» и тому подобное. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничение понятия  представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. 

Ограничить понятие - значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.  

Пределом ограничения  понятия является единичное понятие. Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию – с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения понятий  широко применяются в практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Обобщение и ограничение  понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Например, сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» – не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию «минута» – не ограничение, а выделение части из целого.

21. Суждение как форма мысли

а) Виды и структура суждений

Виды простых  суждений, которые классифицируются по следующим основаниям.

1. По объему субъекта (по количеству).

Единичные - суждения, включающие утверждение или отрицание  об одном предмете. Формула такого суждения:

Это S есть (не есть) P.

Частные суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов  некоторого класса. Эта часть может  быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.

В неопределенных суждениях логическая схема такова: «Некоторые 8 есть Р». Слово «некоторые» придает им неопределенность.

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

«Только некоторые S есть Р».

Общие - суждения, в  которых что-либо утверждается или  отрицается в каждом предмете данного  класса. Логическая схема таких суждений имеет вид:

«Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р»

2. По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.

Следует различать  отрицательное суждение и негативную форму выражения утвердительного  суждения. Такого вида суждения не всегда идентичны.

3. По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные) и суждения существования (экзистенциальные).