Шпаргалка по "Логике"

24. Сокращённый силлогизм (энтимема). Сложный и сокращенный силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема).

● Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. 
В мышлении встречаются не только отдельные полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. ●Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами.Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.                               
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.●Сорит (с общими посылками). Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки.●Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом: 
Все А суть С, так как А суть В. 
Все D суть А, так как D суть Е.  
Все D суть С.

25. Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

 В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:  
S 1 - Р  
S 2 - Р                Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К  
S 3 -Р                 Каждый элемент К - Р  
S n - Р  
   Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий: ● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению; ● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;  ● небольшое число элементов изучаемого класса;   ● целесообразность и рациональность.  
Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка. Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами. Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами. Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами. Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.  Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.   Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.   Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка    Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами  
В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.  Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:  
S 1 - Р  
S 2 - Р  
S 3 - Р  
S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К  
Вероятно, каждый элемент К - Р  
 Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например :  
Слово "молоко" изменяется по падежам  
Слово "библиотека" изменяется по падежам  
слово "врач" изменяется по падежам  
 Слово "чернила" изменяется по падежам  
Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные  
 −Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам  
По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную. В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.    Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день". Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.   Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.  
1. Поспешное обобщение.  
2. "После этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.  
3. Подмена условного бзусловным. 

26. Научная индукция как вид неполной индукции. Характер выводов научной индукции. Методы научной индукции.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.  
Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.  
   Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:  
• планомерный и методический отбор предметов для исследования;  
• установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;  
• раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);  
• сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.  
Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания. 
   4 метода научной индукции:  
1) метод единственного сходства,  
2) метод единственного различия,  
3) метод сопутствующих изменений,  
4) метод остатков. 

27. Умозаключения по аналогии: логическая природа и структура. Виды аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии.

   Аналогия (греч. analogia - сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.  
 Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи подошли благодаря ее использованию. Аналогия получила значительное распространение при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического опыта.  
 Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические черты.  
Во - первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности.  
Во - вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.  
В - третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.  
   Любая видимая аналогия нуждается в фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется последующим исследованием. Сущность умозаключения по аналогии может быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки. Оба предмета (явления) сравниваются между собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же. Общая схема умозаключения по аналогии может быть представлена в таком виде:  
А обладает признаками а, b, с, d  
В обладает признаками а, b, с  
 Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d  
Виды аналогий, исходя из конкретных критериев (оснований), можно классифицировать на две устойчивые группы. 1 - ая группа. Исходя из характера предмета анализа, она может быть представлена в виде:  
1) аналогии свойств и качеств предметов; 2) аналогии отношений предметов.  
  В первом случае рассматриваются два единичных предмета (или же два множества однородных предметов, т.е. два класса), а переносимыми признаками выступают свойства этих предметов. Примером аналогии свойств может являться аналогия симптомов протекания какой-либо болезни (например, гриппа) у разных людей или у двух групп людей (например, инженеры и учителя). Исходя из сходства признаков болезни, врач ставит определенный диагноз.  
Общая схема аналогии свойств в формальной логике следующая:   

Предмет х обладает свойствами а , b , с , d , е , f  
 Предмет у обладает свойствами а, b, с, d  
    Вероятно, предмет у обладает свойствами e , f  
Второй вид - аналогия отношений предметов - имеет свою особенность по сравнению с аналогией свойств и качеств предметов. Аналогия отношений представляет собой такое умозаключение, в котором уподобляются друг другу два отношения между предметами, а не их сами и их свойства. Иными словами информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами. Необходимо иметь в виду, что умозаключение по аналогии отношений нашло весьма распространенное применение в составлении пропорций, когда посредством аналогичных соотношений определяется искомая величина. Такая аналогия приобретает характер функциональной зависимости.  
2 - ая группа. Исходя из степени достоверности ожидаемого вывода, аналогия подразделяется на виды: 1) строгая аналогия; 2) нестрогая аналогия.  
Специфическим признаком, отличающим строгую аналогию, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии такова:  
Предмет X обладает признаками а , b , с , d , e  
Предмет У обладает признаками а, b, с, d  
Из совокупности признаков а, e, с, d необходимо следует  
→Предмет У обязательно обладает признаком е.  
Строгая аналогия находит применение в научных исследованиях, а также в математических доказательствах. Так, формулирование признаков подобия двух треугольников основано на строгой аналогии. Напомним: "Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны". 
Наряду со строгой аналогией следует также различать нестрогую (простую) аналогию. Ее сущность выражается в том, что она дает не достоверное, а лишь вероятностное заключение. 

28. Основные формально-логические законы: сущность, требования (и возможные ошибки вследствие их нарушения), значение.

Основные  формально - логические законы выражают коренные свойства логического мышления в целом: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. 
●Закон тождества 
Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. (Традиционная логика) А=А. А есть А. А- любая мысль. (Современная логика) р->р.Если р, то р. Р - любое высказывание. 
Требования: нельзя отождествлять различные мысли; нельзя тождественные мысли принимать за различные.  
Ошибки: подмена понятий, подмена тезиса. 
●Закон непротиворечия 
Два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными. Одно из них ложно. -(р и -р). Неверно, что р и не р  одновременно истинны. 
Несовместимые суждения: 
-противоположные (суждение, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается о каждом предмете некоторого множества) 
-Противоречащие (суждение, в одном из которых что-либо утверждается или отрицается о каком-либо предмете некоторого множества, а в другом - отрицается или утверждается о части этого множества) 
Требования: утверждая что-либо о предмете, нельзя, не противореча себе отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время, в том же отношении; 
Противоречия нет, если утверждение и отрицание относятся к различным признакам одного предмета, к разным предметам, к одному предмету взятому в разное время, к одному предмету рассматриваемому в разных отношениях. 
●Закон исключенного третьего 
Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Либо р, либо не-р. 
В отличие от закона нерпотиворечия, закон исключительного третьего действует в отношении только противоречащих суждений и не распростроняется на противоположные суждения, зато он устанавливает несовместимость суждений не только по истинности, но и по ложности. 
Ошибки: 
- поиск третьего в ситуации одно из двух (либо-либо). 
- требование однозначной определенности в ситуации неопределенности (наличие третьей возможности между утверждением и отрицанием; использование недостаточно определенных понятий; высказываение о будущих единичных событиях; суждение о переходных ситуациях, когда нет устойчивого состояния предметов и отношений между ними) 
●Закон достаточного основания  
Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточные основания.  Любая другая мысль, истинность которой уже установлена и из которой с необходимостью следует истинность данной мысли - есть достаточное основание. 
Требования: всякая истинная мысль должна быть обоснована; нельзя признать мысль истинной, если у нее нет достаточных оснований.

29.Доказательство как вид аргументации: особенности и структура.

●Аргументация - обоснование суждений, практических решений или оценок, в котором наряду с логическими применяются речевые, эмоционально - психологические и другие внелогические приемы убеждающего действия. 
Доказательство - это логическое обоснование истинности какого-либо утверждения с помощью других, связанных с ним утверждений, истинность которых уже установлена. 
Доказательство - это полное (достоверное) обоснование истинности высказывания (частный случай аргументации).

30.Способы аргументации (доказательства). Прямое обоснование тезиса и его формы.

●Способы аргументации.  
1) Дедуктивный способ аргументации предполагает соблюдение ряда методологических и логических требований. К важнейшим из них относятся следующие. 
(1) Точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. Это дает возможность убедительно продемонстрировать научные позиции или практические соображения, которыми руководствуются при оценке конкретного события. 
- В судебном исследовании в качестве обобщающих доводов нередко выступают отдельные законоположения и статьи кодексов, на основе которых дается правовая оценка конкретным явлениям. Правильность такой оценки во многом зависит от точного и достоверного изложения самого закона, без всяких исключений и отклонений от официального текста. 
(2) Точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке. 
Это требование диктуется методологическим принципом конкретности истины. В противном случае дедуктивное рассуждение будет двусмысленным и далеким от истины. Точное описание события или явления помогает отыскать среди теоретических положений нужное обобщение и правильно применить его к конкретному случаю. Несоблюдение этого правила нередко приводит к тому, что лишь приблизительно, «на глазок» выбирают соответствующее общее положение или явно ошибочную оценку конкретному событию. 
Наиболее опасной ошибкой такого рода является догматическое применение верного для сугубо конкретной ситуации положения как безусловного и действующего при любых условиях. 
Нарушение этого требования в судопроизводстве приводит к неправильной квалификации уголовных и гражданских правонарушений. При неточном, приблизительном описании меньшей посылки, в которой фиксируется знание о единичном событии или поступке, не исключается судебная ошибка — привлечение к ответственности невиновных лиц либо оставление безнаказанным действительного правонарушителя. 
(3) Дедуктивная аргументация приводит к достоверному обоснованию тезиса при соблюдении структурных правил этой формы вывода, относящихся к терминам, количеству, качеству и логическим связям между посылками умозаключения. Это прежде всего правила категорических, условных, разделительных и смешанных форм силлогизмов, которые изложены в главе о дедуктивных умозаключениях. 
2) Индуктивный способ аргументации применяется, как правило, в тех случаях, когда в качестве доводов используются фактические данные. 
Доказательное значение индуктивного обоснования зависит от устойчивой повторяемости свойств у однородных явлений. Чем больше число благоприятных случаев наблюдается и чем разнообразнее условия их отбора, тем основательнее индуктивная аргументация. Чаще всего индуктивное обоснование приводит лишь к проблематичным заключениям, ибо свойственное отдельным объектам не всегда присуще всей группе явлений. 
Особая предосторожность требуется в тех случаях, когда обращаются к индуктивному способу аргументации в социально-экономической области. Внешне сходные факты в социальной среде могут вызываться различными причинами, поэтому обобщению таких фактов должен предшествовать конкретный диалектический анализ их действительной природы, взаимосвязей и реальных причин возникновения. При игнорировании требований научной методологии о всесторонности и историчности подхода, конкретности истины и роли практики как основы познания и критерия истины индуктивное рассуждение может превратиться в опасную фактологию, не отражающую действительных причин исследуемых явлений. 
Индуктивное рассуждение приобретает логическую основательность, если оно сопровождается тщательным анализом событий и обнаруживает в разнообразных и случайных фактах проявление существенного и закономерного. В этом случае меняется логическая функция сведений о фактах: с одной стороны, они выступают в роли убедительных доводов, а с другой — служат наглядной иллюстрацией основной идеи. 
Индуктивное рассуждение, в котором не ограничиваются перечислением, а поднимаются до уровня существенного обобщения, ценно тем, что именно на этом пути происходит объяснение индукции и дедукции. Рациональное объединение индуктивного и дедуктивного способов обоснования является наиболее действенным методом аргументации. Его убеждающая сила состоит в том, что здесь ссылаются на конкретные примеры и факты реальной жизни в сочетании с дедуктивным рассуждением, в котором используются эмпирические обобщения и законы науки. 
3) Аргументация в форме аналогии применяется в случае уподобления единичных событий и явлений. При обращении к аналогии надо соблюдать следующие правила этого вида умозаключения. 
Во-первых, аналогия состоятельна лишь тогда, когда два явления ^\ сходны между собой не в любых, а лишь в существенных признаках. 
Во-вторых, при уподоблении двух явлений или событий следует учитывать различия между ними. Если два явления существенно отличаются друг от друга, то, несмотря на наличие сходных признаков, их нельзя уподоблять. Аналогия в этом случае будет несостоятельной. 
Поскольку аналогия общественно-исторических явлений не всегда дает безусловные и окончательные заключения, отсюда следует, что ею можно пользоваться лишь в качестве дополнения к дедуктивному или индуктивному обоснованию. 
●Прямое обоснование тезиса и его формы. 
Прямым называют обоснование тезиса без обращения к кон¬курирующим с тезисом допущениям.  
Прямое обоснование может принимать форму (1) дедуктивных умозаключений, (2) индукции или (3) аналогии, которые применяют¬ся самостоятельно либо в различных сочетаниях.

31.Апагогическое и разделительное обоснование тезиса: особенности, логическая структура, алгоритм.

Апагогическим  называют обоснование тезиса путем у становления ложности противоречащего ему допущения — антитезиса. Аргументация в этом случае строится в три этапа. 
Первый этап. При наличии тезиса Т выдвигают противоречащее ему положение — антитезис 1 Т; условно признают его истинным (допущение косвенного доказательства — ДКД) и выводят логически вытекающие из него следствия. 
Тезис и антитезис могут быть выражены в форме различных суждений. Так, для тезиса в форме единичного утвердительного суждения «Н. виновен в совершении данного преступления» антитезисом будет отрицание этого суждения: «Н. не виновен в совершении данного преступления». Антитезисом для единичного утвердительного суждения может быть и утвердительное суждение, если в нем речь идет о несовместимых свойствах одного и того же явления. Например, отношение противоречия имеет место между тезисом «Преступление совершено умышленно» и антитезисом «Преступление совершено неосторожно». 
Если тезис представлен общеутвердительным суждением — «Все S суть Р», то антитезисом будет противоречащее ему частноотрица-тельное суждение: «Некоторые S не суть Р». Для общеотрицательного тезиса «Ни одно S не есть Р» антитезисом выступает частноутвер-дительное: «Некоторые S суть Р» (см. об этом раздел о логическом квадрате). 
Апагогический — от греческого «отводящий», «уводящий». 
Если тезис представляет собой сложное суждение, например,' дизъюнкцию р v 
q 
, то антитезисом будет отрицание этого выражения 1 (р v q) или эквивалентная ему конъюнкция 1 р л 1 q. Например, для тезиса «В данном случае имело место убийство или самоубийство» антитезисом будет высказывание: «Неверно, что в данном случае имело место убийство или самоубийство». Эквивалентным ему высказыванием будет следующее: «В данном случае не было ни убийства, ни самоубийства». 
Далее из условно принятого за истину антитезиса как из допущения (1 Т) выводят логически вытекающие следствия (С). На схеме это можно представить в следующем виде: 
1Т-^С.  
Второй этап. Логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляют с положениями, истинность которых ранее установлена (F). В случае же несовпадения отказываются от этих следствий. 
В качестве F могут быть достоверно выявленные факты, аксиоматические очевидности, научные данные. В случае несовместимости следствий с этими данными приоритет остается за истинными положениями, а логически выведенные из допущения следствия расцениваются как ложные:                                        '•" 
СУ F 
, 
F               , ' • 1C • 
Третий этап. Из ложности следствий логически заключают о ложности допущения. Рассуждение протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения: 
1Т^С,1С  
В итоге из ложности допущения заключают на основе закона двойного отрицания об истинности тезиса Т. Символически ход рассуждения на заключительном этапе можно представить в следующем виде: 
ЦТ Т  
Пример такого рассуждения: «Из ложности высказывания о том, что данный поступок является неправомерным, следует что он вполне правомерен».Апагогический вид косвенного обоснования применяется лишь в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противоречия, когда по закону исключенного третьего действует принцип tertium поп datur: либо одно — либо другое, а третьего не дано. При других видах несовместимости, включая противоположность, апаго-гическое обоснование становится несостоятельным. 
(2) Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.  
В отличие от апагогического в разделительном обосновании фигурируют не два (Т и 1 Т), а несколько положений — Т, В, С, каждое из которых претендует на роль тезиса и полностью или частично исключает все другое.Обоснование тезиса строится в этом случае методом исключения. В процессе аргументации показывают несостоятельность всех членов дизъюнкции, кроме одного (Т). Тем самым косвенно обосновывают истинность оставшегося тезиса. Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса (tollendo ponens) разделительно-категорического умозаключения: 
TvBvC 
, 
lB 
,1 
C 
Т 
Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, илизакрытым: 
<Т v В v С>. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение. 
Разделительная аргументация, включая и доказательство, часто применяется в судебно-следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении того или иного преступления, при объяснении причин возникновения конкретных явлений, при выборе одной из конкурирующих статей в процессе квалификации правонарушений и во многих других случаях.