Простой категорический силлогизм: определение и структура

       

                                       

Второй модус (Celarent): «Вредные привычки наносят вред здоровью. Курение – вредная привычка. Курение несовместимо с крепким здоровьем».  
                                  

 

Третий модус (Darii): «Все спортсмены участвуют в соревнованиях. Некоторые сотрудники ХНУРЭ – спортсмены. Некоторые сотрудники ХНУРЭ участвуют в соревнованиях».

 
 

Четвертый модус (Ferio): «Ни одно растение не может существовать без фотосинтеза органических веществ. Некоторые организмы – растения. Некоторые организмы не могут существовать без фотосинтеза органических веществ».

 

Первая фигура силлогизма наиболее типична для дедуктивного умозаключения, особенно ее первый модус  ААА. Модусы первой фигуры дают выводы всех видов суждения. Особую ценность имеет общеутвердительный вывод, которого не может дать никакая иная фигура силлогизма. В умозаключениях по этой фигуре наиболее ярко раскрывается аксиома  силлогизма, правильность вывода здесь  легко проверить. Поэтому выводы по другим фигурам стараются обычно свести к модусам первой фигуры силлогистического  умозаключения[1, c. 63].

3. Правила терминов и посылок  простого категорического силлогизма

Следует заметить, что из истинных посылок не всегда можно  получить истинное заключение. Его  истинность обусловлена правилами  силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и  четыре – к посылкам.

Рассмотрим сначала правила терминов.

1-е правило: в силлогизме  должно быть только три термина.  Вывод в силлогизме основан  на отношении двух крайних  терминов к среднему, поэтому  в нем не может быть ни  меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано  с отождествлением разных понятий,  которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок “Определение вынесено судом первой инстанции” и “Одной из важных логических операций является определение” нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: “определение” (суда) и “определение” (как логическая операция) – два разных понятия, которые не могут связать крайние термины[1, c. 65].

2-е правило: средний  термин должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок.  Если средний термин не распределен  ни в одной из посылок, то  связь между крайними терминами  остается неопределенной. Например, в посылках “Некоторые юристы (M-) – члены коллегии адвокатов  (P)”, “Все сотрудники нашего  института (S) – юристы (М-)” средний термин (М), согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.

3-е правило относится  к крайним терминам: термин, не  распределенный в посылке, не  может быть распределен и в  заключении.

Например, из посылок

“Государство (М) не будет  существовать вечно (P+)”, “Государство (М)– элемент надстройки (S-)” следует  частное заключение:

“Некоторые элементы надстройки (S-) не будут существовать вечно (P+)”.

Меньший термин (S) не распределен  в посылке (как предикат утвердительного  суждения), поэтому он не распределен  и в заключении (как субъект  частного суждения). Делать вывод с  распределенным субъектом в форме  общего суждения (“Ни один элемент  надстройки не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная  с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Рассмотрим правила посылок.

1-е правило: хотя бы  одна из посылок должна быть  утвердительным суждением. Из  двух отрицательных посылок заключение  с необходимостью не следует[1, c. 67].

Например, из посылок “Студенты  нашего института (М) не изучают высшую математику (P)”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних  термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может  установить определенного отношения  между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью  исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Некоторые сотрудники НИИ изучают  высшую математику”; “Ни один сотрудник  НИИ не изучает высшую математику”.

2-е правило: если одна  из посылок – отрицательное  суждение, то и заключение должно  быть отрицательным. Поэтому в  силлогизме с одной отрицательной  посылкой средний термин исключается  из объема крайнего термина,  поэтому объем крайнего термина,  который входит в объем среднего, исключается из объема другого  крайнего термина.

3-е и 4-е правила посылок  являются производными, вытекающими  из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы  одна из посылок должна быть  общим суждением. Из двух частных  посылок заключение с необходимостью  не следует.

Если обе посылки –  частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки –  частноотрицательные суждения (ОО), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка частноутвердительная, а другая – частноотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин – предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывод сделать нельзя, так как, согласно 3-ему правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случает предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: (1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении, (2). Если же распределен крайний термин, то вывод не следует согласно 2-му правилу терминов[1, c. 69].

4-е правило: если одна  из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть  частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частноутвердительная (AI), то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних  термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в  соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен  в заключении, которое будет частным  суждением.

Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (EI, AO, OA), то распределенными  окажутся два термина: субъект и  предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но и в  том и в другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет  отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило  терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.

Как видно из анализа модусов 1-й фигуры (ААА, ЕАЕ, AII, EIO), они имеют  следующие два правила.

1. Большая посылка –  общее суждение.

2. Меньшая посылка –  утвердительное суждение.

Рассмотрим сначала второе правило. Если меньшая посылка будет  отрицательным суждением, то, согласно 2-му правилу посылок, заключение также  будет отрицательным, в котором P распределен Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении P не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то P будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным P может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении P распределен. А это значит, что и меньшая посылка – утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным[3, c. 87].

Теперь рассмотрим 21-е  правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката  в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок. Но меньшая  посылка – утвердительное суждение, значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей  посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной  посылке субъект не распределен).

Таким образом, исключим сочетания  посылок IA, OA, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания  АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, AII, EIO, которые являются правильными. Эти  модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждения.

 

 

Заключение

 

В реальной жизни человек  почти не мыслит силлогизмами. Силлогизм  слишком примитивная форма. Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все  по полочкам, чтобы не запутаться в  новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации  на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные». Однако простое  суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».

 

Список литературы

 

1. Ивин, А.А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 2006. – 320с.
2. Попов, Ю.П. Логика. – М.: КноРус, 2009. – 304с.
3. Лобастов, Г.В. Логика. – М.: РГИИС, 2009. – 208с
4. Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Научная школа, 1995. — 416с.
5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: -  М.: Юристъ, 1999. - 256 с.

 

6. Войтвилло Е.К., Дегтярев М.Г.  Логика.- М.: Норма, 2001
7. Ивлев Ю.В. Логика. – М.: Дрофа, 2001.