Простой категорический силлогизм: определение и структура

Оглавление

 

Введение 3

1. Простой категорический силлогизм: определение и структура 4

2. Фигуры, правила, модусы простого категорического силлогизма 7

3. Правила  терминов и посылок простого  категорического силлогизма 12

Заключение 18

Список литературы 19

 

 

Введение

В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.

Учение о силлогизме является исторически первым законченным  фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью.

Таким образом, целью данной работы является изучение простого категорического  силлогизма.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие  задачи:

- простой категорический  силлогизм: понятие и структура;

- фигуры, правила, модули  простого категорического силлогизма;

- правила терминов и  посылов простого категорического  силлогизма.

 

1. Простой категорический силлогизм: определение и структура

 

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру[5, c. 92].

Пример:

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится  два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура:

"S есть P" и "S не  есть P",

где буква S представляет имя  того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя  признака, присущего или не присущего  этому предмету.

Предмет, о котором говорится  в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка[5, c. 93].

Простые высказывания типа "S есть  P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь  предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть  P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые  S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".

Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний[4, c. 68]:

"Все S есть P" "Некоторые  S есть P" "Все S не есть P" "Некоторые  S не есть P"

общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A); частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I); общеотрицательное высказывание  (обозначается буквой E); частнотрицательное высказывание  (обозначается буквой O);

 

 

Каждое из этих выражений  является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения  именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые  вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем  и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые  S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма[4, c. 69].

Существенным является следующее  традиционное ограничение: термины  силлогизма не должны быть пустыми  или отрицательными.

Примером силлогизма может  быть:

Все жидкости упруги.

Вода –  жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший  и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р.

Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами[4, c. 71].

Последовательность посылок и  заключения в естественном языке  может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать  в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

Отношения между терминами в  вышеуказанном силлогизме можно  изобразить в круговых схемах:

В основе вывода по категорическому  силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

2. Фигуры, правила, модусы простого категорического силлогизма

 

В посылках простого категорического  силлогизма средний термин может  занимать место субъекта или место  предиката. В зависимости от этого  различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

В первой фигуре средний  термин занимает место субъекта в  большей и место предиката  в меньшей посылке.

Во второй фигуре – место  предиката и в большей, и в  меньшей посылках.

В третьей фигуре – место  субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре –  место предиката в большей  и место субъекта в меньшей  посылке.

Описанные выше фигуры исчерпывают  все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма –  это его разновидности, различающиеся  положением среднего термина в посылках[5, c. 96].

Посылками силлогизма могут  быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2, т.е. 16:

АА АЕ IA OA

AE (EE) IE (OE)

AI EI (II) (OI)

AO (EO) (IO) (OO)

Очевидно, в 4-х фигурах  число комбинаций равно 64.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и  качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Однако не все модусы согласуются  с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус AЕЕ 2-й фигуры и т.д.

Существуют особые правила  и познавательное значение фигур  силлогизма. Так как средний термин занимает в фигурах силлогизма разное место, каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих[5, c. 98].

Модусами называются виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок. 
По каждой фигуре силлогизма есть определенные сочетания посылок, дающие правильный вывод. Некоторые же сочетания противоречат основным правилам (и аксиоме) силлогизма, поэтому правильных выводов дать не могут. Отсюда возникает необходимость установить правильные модусы каждой фигуры.

На примере 1-ой фигуры силлогизма можно уяснить методику выведения  правильных модусов. Для этого рассмотрим все возможные сочетания основных видов суждений в посылках силлогизма. В сочетании по два (две посылки) четыре вида суждений (А, Е, I, О) дадут  шестнадцать вариаций:

AA		EA		I A		OA
AE		EE		I E		OE
A I		E I		I I		OI
AO		EO		I O		OO

Из шестнадцати сочетаний  не все могут дать правильные выводы. Модусы IА и АО нарушают 2-е правило (средний термин не распределен в обеих посылках); модусы АЕ, АО, IЕ не согласуются с 3-м правилом (больший термин должен быть распределен в выводе, когда он не распределен в посылке); модусы II IО, ОI, ОО нарушают 4-е правило (обе посылки частные); модусы ЕЕ, ЕО, ОЕ противоречат 6-му правилу (обе посылки отрицательные).

Правильный вывод дадут  только 4 сочетания: АА, ЕА, АI, ЕI, выражающие правильные модусы первой фигуры силлогизма. В первом модусе вывод общеутвердительный, во втором – общеотрицательный, в третьем – частноутвердительный и в четвертом – частноотрицательный. Символическое выражение модусов первой фигуры будет такое: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. Каждый из них имеет свое мнемоническое (греч. mnemonika – искусство запоминания) название: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Гласные буквы в этих латинских названиях последовательно выражают символ основных видов суждений, составляющих посылки и вывод силлогизма[5, c. 99].

Аналогичным путем можно  вывести правильные модусы второй и  третьей фигуры. По второй фигуре получим  четыре модуса: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО. Третья фигура имеет шесть модусов: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.

В качестве примеров каждого  модуса первой фигуры можно привести следующие силлогизмы:

Первый модус (Barbara): «Регулярные физические упражнения по утрам способствуют укреплению здоровья. Студент Андреев регулярно делает утреннюю зарядку. Студент Андреев способствует укреплению своего здоровья».