Логика и язык

Имена признаков -- качеств, свойств или отношений -- называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» -- к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).

Предложения -- это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с,... -- символы для единичных (собственных или описательных) имен  предметов; их называют предметными  постоянными, или константами;

2) х, y, z, ... -- символы общих имен предметов, принимающие значения в той  или другой области; их называют  предметными переменными;

3) Р1,Q1, R1,... -- символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

4) р, q, r, ... -- символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio -- «высказывание»);

5) -- символы для количественной  характеристики высказываний; их  называют кванторами: -- квантор общности; он символизирует выражения -- все, каждый, всякий, всегда и т.п.; -- квантор существования; он символизирует выражения -- некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

6) логические связки:

-- конъюнкция (союз «и»);

-- дизъюнкция (союз «или»);

-- импликация (союз «если..., то...»);

-- эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);

¬-- отрицание («неверно, что...»).

Технические знаки языка: (,) -- левая и правая скобки.

Других знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами --ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

1. Всякая пропозициональная переменная -- р, q, r, ... есть ППФ.

2. Всякая предикатная переменная, взятая с последовательностью  предметных переменных или констант, число которых соответствует  ее местности, является ППФ: А1 (х), А2 (х, у), А3(х, у, z), А" (х, у,..., n), где А1, А2, А3,..., Аn -- знаки метаязыка для предикаторов.

3. Для всякой формулы с предметными  переменными, в которой любая  из переменных связывается квантором, выражения хА (х) и хА(х) также будут  ППФ.

4. Если А и В -- формулы (А и  В -- знаки метаязыка для выражения  схем формул), то выражения:

А В,

А В,

А В,

А В,

¬А, ¬В

также являются формулами.

5. Любые иные выражения, помимо  предусмотренных в п. 1--4,

не являются ППФ данного языка.

Заключение

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

С помощью приведенного логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использованы в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

Словарь терминов

Имя -- это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект.

Язык -- это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Список используемой литературы:

1. Берков В.Ф. Логика: Уч. - Мн: НТООО  «ТетраСистемс», 1997.

2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2002.

3. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. - М, 2004.

4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. - М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000

Глоссарий

Логика – это Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка. Термин, над которым проводится операция

1. Язык - этоОпределение Языка

Определение [Бочаров, Маркин,1997, с.9]. Язык — это знаковая система, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации.

Язык -- это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

прагматическом.

Синтаксис -- это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т.е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка -- эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.

 

Имя -- это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

: предметное значение и смысловое  значение.

Предметное значение (денотат) имени -- это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные и многоэтажные и т.д.

 

Предложения -- это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.

 

Имена признаков -- качеств, свойств или отношений -- называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» -- к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).