Контрольная работа по «Логике»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ)»

МИНСКИЙ ФИЛИАЛ

 

Кафедра гуманитарных наук

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Логика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка 2-го курса,

заочной формы обучения,       

группы ЗБУ 08/22                            Позднякова Ю. Г.                                                                                     

 

 

 

 

Проверил:

                                                                      

 

 

Минск

2010

 

 

1) Для проведения развернутой характеристики я выбрала три понятия: счастье, квадрат и студент. Все понятия можно разделить по следующим признакам:

По характеру  признаков счастье является положительным понятием, относительным;

Квадрат положительным, абсолютным,

Студент положительным, относительным,

По числу  элементов объема понятий счастье единичное понятие, поскольку в данном случае оно состоит из единственного показателя(свойства) – «быть счастливым».

Квадрат и студент общие понятие.

По характеру  элементов объема счастье является не разделительным и не собирательным(т. к. это единичное понятие)

Квадрат и студент  – разделительные понятия.

Счастье – это абстрактное  понятие

Квадрат и студент являются конкретными понятиями,

 

2) Рассмотрим и проиллюстрируем семь видов отношений между понятиями:

Равнозначности: Самый большой город Беларуси(А) – столица Беларуси(В).

 

 

 

Подчинения: Самая вкусная рыба(А) – форель(В).

 

 

 

Пересечения: Некоторые наши студенты(А)  – прекрасные  спортсмены(В).

 

 

 

Соподчинения: В этом лесу растут преимущественно березы(А) и орешники(В).

 

 

 

Противоположности: Эти два товарища несуразно смотрелись вместе: один был очень низким (А), а второй - очень высоким человеком(В).

 

 

 

Противоречия: Хоть многие и считали его глупцом(А), он был далеко не глупым человеком(А).

 

 

 

 

 

 

3) Операции обобщения:

Главная цель жизни – почувствовать счастье.

Студент должен быть ответственным человеком.

Квадрат - это  геометрическая фигура

Операции ограничения:

Иногда счастье  – это любимая работа и признание.

Студент, решивший все задания правильно, - учащийся нашей группы.

Это не просто квадрат – это «Черный квадрат» Малевича.

 

4) Наиболее типичными ошибками при делении объема понятия являются следующие:

Неполное деление объема понятия: Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные. (пропущена часть "прямоугольные треугольники");

слишком обширное деление:

«Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища» (Станислав Лец).

скачок в делении  — логическая ошибка, вызванная  нарушением правила «деление должно быть непрерывным»: Живые существа делятся на растения, позвоночных и беспозвоночных животных; скелет человека делится на скелеты позвоночника, грудной клетки, головы и конечностей.

5) Ошибки, которые бывают в определении понятий и примеры: 

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая ошибка содержится в следующих определениях: “Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел”; “Лампа - источник света”.

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, “совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки”;

в) определение в одном  отношении широкое, в другом - узкое. Например, “бочка - сосуд для хранения жидкостей”. С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

г) Определение не должно содержать круга. Круг возникает  тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.

В определении “вращение есть движение вокруг своей оси” будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие “вращение” («ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение”).

6) Примеры простых суждений A,E,O,I:

Общеутвердительные суждения A:

Все студенты после окончания университета хотят  утроиться на хорошую работу.

Все углы квадрата - прямые.

Общеотрицательные суждения Е:

Ни один студент  не хочет остаться без знаний.

Ни одно из материальных благ не является показателем  счастья.

Частноутвердительные  суждения I:

Немного счастья  необходимо каждому человеку.

Отдельные профессии  требуют большого усердия.

Частноотрицательные суждения О:

Отдельные студенты не собираются работать по специальности.

Некоторые профессии не могут быть освоены без знания теоретической базы.

 

7) Рассмотрим такие отношения между простыми суждениями как противоположность, противоречие, подчинение, частичное совпадение.

Отношения противоречия: A – O, E – I.

Из истинности одного суждения в  данном случае следует ложность другого  и наоборот.

Отношение противоположности: A – E.

Из истинности одного суждения следует  ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.

Отношение частичной совместимости: I – O.

Из ложности одного суждения следует  истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.

Отношение подчинения: A – I, E – O.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого, однако из истинности подчинённого суждения не следует истинность подчиняющего.

8) Примеры сложных суждений: конъюнкции, дизъюнкции (сильной и слабой), импликации и эквиваленции.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок аналогичных  союзу «или». Подобно простым  разделительным суждениям бывают нестрогими (слабая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование (толи…, толи…), записывающимися a V b; и строгими (сильная дизъюнкция) члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое), записывающимися a b (с точкой над V).

Или ты собираешься  в течение пяти минут, или мы никуда не идем.

То ли она  не узнала прогноз погоды, то ли специально не взяла с собой зонт.

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, эквивалентной союзу «если …, то» и записываются a → b или ab, хотя в естественном языке союз «если  …, то» иногда является синонимом  союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Если я буду больше читать, то мои знания станут более глубокими.

 

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания (конъюнкции) эквивалентной запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим, обозначаемых знаком «^». Что в математической логике записывается как (a^b).

Она всем нравилась, хотя и не была красавицей.

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно», и записывается a ≡ b; a ↔ b; ab (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества все-таки ≡).

Чтобы число делилось на 3, достаточно чтобы, сумма цифр, его  составляющих, делилась на 3.

9) На примере следующих двух простых суждений проведем их превращение, обращение и противопоставление предикату.

Превращение:

Одна из этих книг написана молодым писателем. Одна из этих книг написана не пожилым писателем.

Некоторые выпускники нашего факультета будут поступать в магистратуру. А некоторые не будут поступать.

Обращение:

Некоторые выпускники нашего факультета будут поступать в магистратуру. Некоторые поступающие в магистратуру – выпускники нашего факультета.

Произведение молодого писателя – одна из этих книг.

Противопоставление предикату:

Одна из этих книг написана молодым писателем. Другая книга не написана молодым писателем.

В магистратуру будут поступают  выпускники нашего факультета. Следовательно, не выпускники (студенты) не будут поступать в магистратуру.

10) Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объёмном или содержательном плане, различаются две её формулировки:

1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса;

2) Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).

Примером аксиомы силлогизма может служить следующее: все студенты нашей группы – будущие бухгалтеры. Иванов - студент нашей группы. Иванов- будущий бухгалтер.

 Существует семь правил простого силлогизма: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.

Pассмотрим сначала  правила терминов.

1-е правило: в силлогизме  должно быть только три термина.  Вывод в силлогизме основан  на отношении двух крайних  терминов к среднему, поэтому  в нем не может быть ни  меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок “Определение вынесено судом первой инстанции” и “Одной из важных логических операций является определение” нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: “определение” (суда) и “определение” (как логическая операция) – два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин  должен быть распределен хотя  бы в одной из посылок. Если  средний термин не распределен  ни в одной из посылок, то  связь между крайними терминами  остается неопределенной. Например, в посылках “Некоторые юристы (M-) – члены коллегии адвокатов (P) ”, “Все сотрудники нашего института (S) – юристы (М-) ” средний термин (М) , согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.

3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например,

“Государство (М) не будет существовать вечно (P+) ”, “Государство (М) – элемент  мирового устройства (S-) ” следует частное заключение:

“Некоторые элементы мирового устройства (S-) не будут существовать вечно (P+) ”.

Меньший термин (S) не распределен  в посылке (как предикат утвердительного  суждения) , поэтому он не распределен  и в заключении (как субъект частного суждения) . Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения (“Ни один элемент мирового устройства не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Рассмотрим правила посылок.

1-е правило: хотя  бы одна из посылок должна  быть утвердительным суждением.  Из двух отрицательных посылок  заключение с необходимостью  не следует. 

Например, из посылок “Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (P) ”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М) ” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику”.