Стационарные характеристики процессов размножения и гибели

В данной работе будет рассмотрена схема непрерывных марковских цепей – так называемая «схема гибели и размножения»
Процесс размножения и гибели – это случайный процесс со счётным (конечным или бесконечным) множеством состояний, протекающий в дискретном или непрерывном времени. Он состоит в том, что некоторая система в случайные моменты времени переходит из одного состояния в другое, причём переходы между состояниями происходят скачком, когда наступают некоторые события. Как правило, эти события бывают двух типов: одно из них условно называют рождением некоторого объекта, а второе – гибелью этого объекта.

Введение………………………………………………………………………..
3
1 Процессы размножения и гибели…………………………………………..
4
2 Примеры процессов размножения и гибели в случае простейших систем массового обслуживания…………………………………..................
13
2.1 Определение математического ожидания для системы массового обслуживания M/M/1………………………………………………………….
13
2.2 Определение математического ожидания для системы массового обслуживания M/M/n/0………………………………………………………..
14
2.3 Определение математического ожидания для системы массового обслуживания M/M/n………………………………………………………….
15
2.4 Определение математического ожидания для системы массового обслуживания M/M/n/N……………………………………………………….
16
3 Определение математического ожидания для некоторых процессов размножения и гибели………………………………………………………...
18
3.1 Процесс размножения и гибели с линейно растущей интенсивностью рождения и гибели…………………………………………………………….
18
3.2 Процесс размножения и гибели с линейно растущей интенсивностью рождения и квадратично растущей интенсивностью гибели………………
19
3.3 Процесс размножения и гибели с линейно растущей интенсивностью рождения и квадратично растущей интенсивностью гибели………………
20
3.4 Дополнительный поток и бесконечное число приборов………………..
21
3.5 Система с ограничением на время пребывания заявки…………………
22
3.6 Система с ограничением на время пребывания заявки, дополнитель-ный поток и бесконечное число приборов…………………………………...
24
Заключение……………………………………………………………………..
26
Список использованных источников…………………………………………
27