Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Июня 2013 в 20:49, лекция
Как уже было сказано ранее, классическая физика пыталась свести все силы к силам притяжения и отталкивания. Но, как вскоре выяснилось, в природе встречаются и более сложные связи. Прежде всего, они обратили на себя внимание при изучении тепловых явлений и фазовых переходов. Сложность причинно-следственных связей проявилась, в частности, в следующем.
Во-первых, у одного и того же следствия могут быть разные причины: например, превращение насыщенного пара в жидкость за счет повышения давления или понижения температуры.
Понятие энтропии позволяет определить направление протекания процессов в природе, поскольку тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает, является отражением того, что в природе существуют процессы, протекающие только в одном направлении - в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим.
Теперь мы можем полностью определиться с формулировками II Начала термодинамики. Существует ряд его формулировок:
В природе невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого к более нагретому.
КПД любой тепловой машины всегда <100%, т.е. невозможен вечный двигатель (perpetuum mobile) II рода (т.к. невозможно построить тепловую машину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя.
Энтропия изолированной системы не убывает (т.е. при протекании обратимых процессов энтропия постоянна, а при необратимых процессах она возрастает). Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии максимальна и постоянна.
Все, что выше говорилось об энтропии связано с ее т.н. термодинамической трактовкой, т.е. объяснения с позиций термодинамики. Все, за исключением самой последней формулировки, касающейся равновесного состояния. Последняя связана также с таким понятием как вероятность. Рассмотрим эту связь подробнее.
Макроскопическое и микроскопическое описание объектов природы. Различные объекты и явления природы (системы) могут быть описаны как на микро-, так и на макроуровне, на основе их микросостояния или макросостояния. Сами понятия микро- и макро- отражают в какой-то степени наши представления о размерах объектов природы.
Макросостояние. Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров (параметров, которые могут быть измерены макроприборами – давления, температуры, объемом и другими макроскопическими величинами, характеризующими систему в целом), называют макросостоянием.
Микросостояние. Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что заданы состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием.
Термодинамика, как уже говорилось, рассматривает тепловые процессы в системах на макроскопическом уровне, оперируя макропараметрами: температура, теплота, давление, объем. Статистическая физика, или молекулярно-кинетическая теория рассматривает тепловые явления на микроуровне – с точки зрения движения молекул – их скорости, кинетической энергии. Термодинамика, опираясь на понятие энтропии, четко различает обратимые и необратимые процессы. Способна ли не это статистическая физика? Другими словами, существует ли понятие аналогичное энтропии для микросостояния? Утвердительно ответить на этот вопрос позволили работы великого австрийского физика Людвига Больцмана, в которых отличие обратимых процессов от необратимых было сведено с макроскопического уровня на микроскопический.
Проведем вслед за Л. Больцманом мысленный эксперимент. Выделив некоторую молекулу в сосуде с теплоизолированными стенками (рис.2) и наблюдая за ней, мы убедимся, что она может занимать любой положение в сосуде. Если же мысленно разделить объем на две половины. В этом случае молекула, беспорядочно блуждая, сталкиваясь с другими молекулами, пробудет в одной половинке сосуда ровно половину времени, в течение которого мы ее наблюдаем. В этом случае говорят, что вероятность ее пребывания в одной из половинок сосуда равна ½. Вероятность может принимать значения от 0 до 1. Если же мы будет наблюдать уже за двумя мечеными молекулами, то вероятность того, что мы обнаружим сразу обе молекулы в одной половинке сосудаю, равна 1/2×1/2=1/4. Аналогично, для трех молекул эта вероятность (обозначим ее W) равна (1/2)3, а для N молекул W=(1/2)N. Т.е. вероятность стремительно падает. Таким образом, такое событие является маловероятным. Это понятно нам и на основе нашего жизненного опыта. Странно было бы, если бы все молекулы воздуха вдруг собрались бы в одной половине комнаты, а в другой образовалось безвоздушное пространство. Вероятность же того, что все молекулы находятся во всем объеме сосуда максимальна и равна 1. Число способов, которыми это состояние может быть реализовано, или статистический вес является также максимальным.
Пусть в некоторый момент времени удалось загнать все молекулы в правую верхнюю часть сосуда, отделенную диафрагмой. Остальные ¾ этого объема остались пустыми. После того как мы уберем диафрагму молекулы равномерно заполнят весь объем сосуда, т.е. перейдут из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. Таким образом, мы и здесь можем сказать, что процессы в системе идут только в одном направлении: от некоторой структуры (порядка, когда молекулы содержались в верхнем правом углу объема сосуда) к полной симметрии (хаосу, беспорядку, когда молекулы могут занимать любые точки пространства сосуда). Последнее состояние можно назвать состоянием равновесия. Все это наволит на мысль, что должна существовать связь между вероятностью и энтропией.
Если мы рассмотрим две подсистемы какой либо системы, каждая из которых характреизуется своим статистическим весом (вероятностью состояния) W1 и W2, то полный статистический вес системы равен произведению статистических весов подсистем:
W = W1×W2,
а энтропия системы S равна сумме энтропии подсистем S = S1 + S2.
Это наталкивает на мысль, что связь вероятности (статистического веса) и энтропии должна выражаться через логарифм:
Ln W = Ln (W1×W2) = Ln W1 + Ln W2 = S1 + S2 .
Собственно, это и сделал Больцман, связав понятие энтропии S c Ln W. Уже позднее, в 1906 г. Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы:
S = k Ln W.
Эта формула выгравирована на памятнике Больцману на венском кладбище.
Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван им постоянной Больцмана.
Время – одно из самых загадочных понятий философии и естествознания. Это – одно из фундаментальных понятий научной картины мира. Блаженный Августин, христианский теолог и церковный деятель (354-430) признавался: пока его никто не спрашивает о том, что такое время, он это понимает, но когда хочет ответить на такой вопрос, попадает в тупик. «Душа моя горит желанием проникнуть в эту необъяснимую для нее тайну» — говорил он.
Нам известно одно неотъемлемое свойство времени – его направленность от прошлого к будущему.
Действительно, при описании любых явлений, с которыми человеку приходится иметь дело, прошлое и будущее играют разные роли. Это справедливо для физики, изучающей макроскопические явления (для микромира, на фундаментальном уровне описания этой направленности времени не существует), биологии, геологии, гуманитарных наук. Почему это именно так и не иначе? Известный физик Эддингтон придумал яркое название «стрела времени».
Английский астрофизик Фрейд Хойл высказал мысль о связи направления времени с направлением процесса увеличение расстояния между галактиками в ходе расширения Вселенной, которое наблюдается в настоящее время. Эту идею поддержал и Эддингтон. Однако расширение Вселенной, о котором свидетельствует т.н. “красное смещение” спектральных линий в излучении удаляющихся друг от друга галактик («разбегания» галактик) не означает расширения в каждом месте, иначе расширялись бы размеры тел, а этого не наблюдается. А поскольку нет этого общего физического влияния, разбегание галактик или расширения Вселенной не может влиять на ход времени в элементарных процессах. Связь с расширением Вселенной может определять только «космологическую шкалу времени».
Существует и субъективное восприятие течения времени в результате психологических процессов, которые дают нам “психологическую шкалу времени”. Вопрос о психологическом времени сам по себе очень сложен. Для обычного — «природного» человека в первобытном, доцивилизованном племени время текло то быстро (например, ночью), то медленно (в минуты томительного ожидания) и сосредоточивалось в настоящем (по принципу «здесь и сейчас»). Прошлое при этом было вечным и, в то же время, одномоментным. Мы сохранили много пережитков субъективного восприятия времени. В частности, отмечая юбилейные даты, мы почти отождествляем их с первоначальным событием.
В то же время во Вселенной идет необратимый процесс роста энтропии. Не он ли определяет стрелу времени? Действительно, согласно Больцману, возрастание энтропии означает необратимость процесса и рассматривается как проявление возрастающего хаоса, постепенного “забывания” начальных условий. Таким образом, термодинамические процессы определяют и «термодинамическую шкалу времени».
Итак, фактически мы имеем три «стрелы времени»:
Контрольные вопросы