Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Июня 2013 в 20:49, лекция
Как уже было сказано ранее, классическая физика пыталась свести все силы к силам притяжения и отталкивания. Но, как вскоре выяснилось, в природе встречаются и более сложные связи. Прежде всего, они обратили на себя внимание при изучении тепловых явлений и фазовых переходов. Сложность причинно-следственных связей проявилась, в частности, в следующем.
Во-первых, у одного и того же следствия могут быть разные причины: например, превращение насыщенного пара в жидкость за счет повышения давления или понижения температуры.
Лекции 5-6
ТЕМА: ЭВОЛЮЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ КАРТИН МИРА, ч. II
Как уже было сказано ранее, классическая физика пыталась свести все силы к силам притяжения и отталкивания. Но, как вскоре выяснилось, в природе встречаются и более сложные связи. Прежде всего, они обратили на себя внимание при изучении тепловых явлений и фазовых переходов. Сложность причинно-следственных связей проявилась, в частности, в следующем.
Во-первых, у одного и того же следствия могут быть разные причины: например, превращение насыщенного пара в жидкость за счет повышения давления или понижения температуры.
Во-вторых, оказалось, что при тепловых процессах состояние отдельных частиц (молекул) не отражает состояние системы в целом.
Действительно, если рассмотреть, например, тепловое движение, то здесь параметры отдельной частицы: скорость, кинетическая энергия, импульс (называемые также микропараметрами) изменяются без изменения макропараметров (Т0, Р, V), характеризующих систему в целом. Следовательно, состояние системы не определяется состоянием отдельных частиц.
Изменения микропараметров частиц описываются статистическими законами, носящими вероятностный характер. Это связано с действием на частицы большого числа случайных обстоятельств и с проявлением случайности в их движении. Несмотря на то, что и случайные явления имеют свою причину, предсказать те или иные следствия в этом случае можно лишь с определенной степенью вероятности. Таким образом, лапласовский детерминизм оказывается здесь несостоятельным.
Пристальное изучение тепловых явлений началось уже во 2-й половине 18 в. Это было связано с началом промышленной революции, изобретением и внедрением паровых машин.
Среди ученых, чьи труды легли в основу физики тепловых явлений следует назвать Р.Фурье, который вывел дифференциальное уравнение теплопроводности, Никола Леонарда Сади Карно, исследовавшего работоспособность тепловых машин, Клапейрона, который вывел уравнение состояния газа, впоследствии обобщенное Менделеевым в известное уравнение Клапейрона-Менделеева, и др.
Подлинным основателем механической теории теплоты считается немецкий физик Рудольф Эмануэль (1822-1888), вошедший в историю науки под латинским псевдонимом Клаузиус. В середине 19 в. он начал исследовать принцип эквивалентности теплоты и работы и введя понятие внутренней энергии, пришел к пониманию взаимопревращения энергии. До этого в физике существовало понятие механической энергии и представление об ее сохранении и превращении.
Термодинамика. Работы Майера, Джоуля, Гельмгольца позволили выработать так называемый. “закон сохранения сил” ( понятия «сила» и «энергия» в то время еще строго не различались). Однако первая ясная формулировка этого закона была получена физиками Р. Клаузиусом и У.Томсоном (лордом Кельвином) на основе анализа исследования работы тепловой машины, которое провел С. Карно. Рассматривая превращения теплоты и работы макроскопических системах С. Карно фактически положил начало новой науке, которую Томсон впоследствии назвал термодинамикой. Термодинамика ограничивается изучением особенностей превращения тепловой формы движения в другие, не интересуясь вопросами микроскопического движения частиц, составляющих вещество.
Термодинамика, таким образом, рассматривает системы, между которыми возможен обмен энергией, без учета микроскопического строения тел, составляющих систему, и характеристик отдельных частиц. Различают термодинамику равновесных систем или систем, переходящих к равновесию (классическая, или равновесная термодинамика) и термодинамику неравновесных систем (неравновесная термодинамика). Классическая термодинамика чаще всего называется просто термодинамикой и именно она составляет основу так называемой Термодинамической Картины Мира (ТКМ), которая сформировалась к середине 19 в. Неравновесная термодинамика получила развитие во второй половине 20-го века и играет особую роль при рассмотрении биологических систем и феномена жизни в целом.
Таким образом, при исследовании тепловых явлений выделились два научных направления:
Молекулярно-кинетическая теория. В отличие от термодинамики молекулярно-кинетическая теория характеризуется рассмотрением различных макроскопических проявлений систем как результатов суммарного действия огромной совокупности хаотически движущихся молекул. Молекулярно-кинетическая теория использует статистический метод, интересуясь не движением отдельных молекул, а только средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда второе название молекулярно-кинетической теории – статистическая физика.
Первое начало термодинамики. Опираясь на работы Джоуля и Майера, Клаузнус впервые высказал мысль, сформировавшуюся впоследствии в первое начало термодинамики. Он сделал вывод, что всякое тело имеет внутреннюю энергию U . Клаузиус назвал ее теплом, содержащимся в теле, в отличие от “тепла Q, сообщенного телу”. Внутреннюю энергию можно увеличить двумя эквивалентными способами: проведя над телом механическую работу -А, или сообщая ему количество теплоты Q.
D U = Q - A
В 1860 г. У. Томсон окончательно заменив устаревший термин “сила” термином “энергия”, записывает первое начало термодинамики в следующей формулировке:
Количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы
Q = D U + A
Для бесконечно малых изменений имеем
dQ =d U + d A
Первое начало термодинамики, или закон сохранения энергии, утверждает баланс энергии и работы. Его роль можно сравнить с ролью своеобразного «бухгалтера» при взаимопревращения различных видов энергии друг в друга.
Второе начало термодинамики играет важнейшую роль в понимании процессов и явлений природы.
Впервые II Начало было, фактически, сформулировано пусть в несовершенной форме, еще в начале 19-го века и в этом виде понятно любому человеку, поскольку он сталкивается с ним в своем повседневном опыте.
Так, в 1811 г. Жан-Батист Фурье сформулировал закон теплопроводности, согласно которому количество теплоты, которое переносится в единицу времени через единицу площади поверхности вдоль какого-либо направления (т.е. через единицу длины), прямо пропорционально величине изменения температуры вдоль этого направления.
где q – поток тепла в направлении х на единицу длины за единицу времени, j(x,y,t) – распределение температуры.
При этом количество теплоты переносится от участков с большей температурой в направлении участков с меньшей температурой и никогда наоборот.. Теплопроводность приводит к все большему выравниванию температур до тех пор, пока распределение температуры во всех точках пространства рассматриваемой изолированной системы не станет одинаковым.
Фактически, закон теплопроводности уже выходил за рамки классической ньютоновской механики по той причине, что описывал необратимый процесс, а все законы ньютоновской механики являются обратимыми, инвариантными относительно направления времени. Так в науку вошло понятие необратимости, дальнейшее развитие которого связано с работой С. Карно по исследованию действия паровых машин.
Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, которые образуют на графике в координатах PV криволинейный четырехугольник (см. рис. 1а). Адиабаты круче изотерм – они образуют боковые линии. Схемы соответствующих процессов приведены на рис. 1б.
Процесс (1)-(2): от нагретого тела с температурой Т1 тепло подводится (при постоянной температуре) к газу, который расширяется при постоянной температуре.
Процесс (2)-(3): газ расширяется в условиях полной теплоизоляции сосуда от окружающей среды.
Процесс (3)-(4): тепло отнимается при изотермическом процессе и отдается холодному телу с температурой Т2.
Процесс (4)-(1), замыкающий цикл соответствует адиабатическому сжатию.
Пусть в процессе (1)-(2) газ получает от холодильника теплоту Q1, а холодильнику отдает теплоту Q2. Тогда за весь цикл он получит теплоту Q1 – Q2 , равную совершенной работе А.
Тогда КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно:
КПД = A1/Q1 = (Q1 – Q2)/Q1 . (1)
Можно показать, что Q1/Q2 = T1/T2 (для случая идеального газа).
Соотношение полученного тепла к отданному теплу равно отношению абсолютных температур нагревателя и холодильника.
Тогда
КПД = (Q1 – Q2)/Q1 = 1 – Q2/Q1 = 1 – T2/T1 = (T1 – T2)/T1. (2)
Получается, что в случае цикла Карно КПД при превращении тепла в работу зависит только от температуры нагревателя и холодильника (таким образом, процесс не зависит ни от количества используемого газа, ни от начальных значений давления или объема).
Вспомним, что площадь, ограниченная криволинейным четырехугоугольником, изображающим идеальный цикл Карно, равна полной работе, совершаемой газом, а площадь под кривыми (1)-(4) и (4)-(3) - работе, совершенной над газом, т.е. затраченной.
Сущность второго начала термодинамики. Возможность построения машины без холодильника, т.е. с КПД = 1, которая могла бы превращать в работу всю теплоту, заимствованную у теплового резервуара, не противоречит закону сохранения энергии. Такая машина, по сути, была бы аналогична perpetuum mobile (вечному двигателю), так как могла бы производить работу за счет практически неисчерпаемых источников энергии, содержащихся в воде морей, океанов, атмосфере и недрах Земли. Такую машину У. Оствальд (1853-1932) назвал perpetuum mobile II рода ( в отличие от perpetuum mobile I рода – вечного двигателя, производящего работу из ничего). Карно же исходил из невозможности вечного двигателя, опираясь на многочисленные опытные факты и утверждая, что в любом непрерывном процессе превращения теплоты от горячего нагревателя в работу непременно должна происходить отдача тепла холодильнику.
Рис. 1
Таким образом, здесь проявляется общее свойство теплоты – уравнивание температурной разницы путем перехода от теплых тел к холодным. Это положение Клаузиус и предложил назвать «Вторым началом механической теории теплоты». Если Первое начало термодинамики утверждает закон сохранения энергии, ее баланс, то Второе начало определяет направления превращения энергии, и если в предыдущей лекции Первому началу была сопоставлена роль «бухгалтера», то Второе начало выступает скорее как «диспетчер», определяющий направление энергетических потоков.
Для идеальной машины Карно следует
Q1/T1 = Q2/T2 или Q1/T1 - Q2/T2 = 0. (Q1 –теплота, сообщаемая газу, Q2 – теплота, отводимая).
Для того, чтобы учесть, что Q2 отдается холодильнику, берем его со знаком “ - “. Тогда имеем:
Q1/T1 + Q2/T2 = 0
Далее будем писать DQ вместо Q, подчеркивая, что речь идет о некоторой порции DQ1, полученной рабочим телом от нагревателя и порции DQ2, потерянной им в холодильнике.
DQ1 /Т1 + DQ2/Т2 = 0
Как видим, эта запись напоминает закон сохранения, но при этом появляется некоторая “интересная” величина DQ /Т.
Так в физике появилось новое понятие «энтропия» (<entropia греч. поворот, превращение). Ввел его в 1865 г. Клаузиус. Он предположил, что есть некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество DQ, то S возрастает на величину DS = DQ /Т.
Ранее говорилось о том, что раньше не делалось различий между понятиями теплота и температура.
После введения понятия энтропии стало ясно, где пролегает эта граница. Дело в том, что нельзя говорить о том, что в теле заключено какое-то количество теплоты. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она (теплота) не является сохраняющей величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. А вот энтропия в обратимых процессах (в частности в идеальном цикле Карно) сохраняется. Энтропия, таким образом, характеризует состояние системы.
Можно провести некоторую аналогию с потенциальной энергией. Действительно, так же как каждому уровню высоты над поверхностью Земли отвечает своя потенциальная энергия, так и каждому состоянию термодинамической системы отвечает своя энтропия.
Как работа в поле тяжести (потенциальном поле) не зависит от вида пути, а зависит только от изменения потенциальной энергии, так и энтропия не зависит от вида процесса и определяется исключительно изменением состояния системы как конечным результатом процесса.
Все это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, т.к. изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием системы.
Итак, для обратимых процессов имеем DS=сonst. , т.е. энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна.
Заметим, что для осуществления необратимого процесса необходимо добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы изменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний. В таком цикле совершение любой полезной работы потребует практически бесконечно большого времени. Чтобы получить работу за короткие, т.е. приемлемые промежутки времени (хорошую мощность), приходится «уходить» от идеального цикла. Это приведет к неодинаковости температуры на разных участках цикла, к перетеканию тепла от более горячих участков к менее горячим и, следовательно, к возрастанию энтропии DS>0.