Проектирование сети провайдера IP-услуг

2 РАСЧЕТ СЕТЕВЫХ  ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОЙ СЕТИ

 

2.1 Математическая модель  расчета сетевых параметров

 

Рассмотрим основные характеристики систем пакетной коммутации:

–. скорость передачи  (пропускная способность С):

    а) реальная  – скорость битового потока  в линии связи (осуществляет  передачу не только полезной, но и служебной информации);

    б) эффективная  – скорость передачи непосредственно  полезной информации 

Пропускная способность  рассчитывается по формуле (1):

 

                                                              ,                                                                (1)

 

где p – загруженность сети;

     – интенсивность поступающей нагрузки;

     L_n – размер пакета.

–  размер пакета L_n , который может быть:

    а) постоянный (преимущество для администратора сети)

    б) переменный (преимущество для пользователя сети)

– количество бит служебной  информации Н: чем больше служебной  информации, тем меньше скорость передачи, но надежнее доставка. Большее количество служебных бит предоставляет пользователю большое число сервисных функций.

–интенсивность обслуживания µ

 

                                                            ,                                                                      (2)

 

где L_и – длина информационной части пакета;

      Н – длина  служебной части пакета;

      С – пропускная способность.

Сумма длин информационной части и служебной дает размер пакета:

 

                                                           ,                                                                 (3)

 

где =592 байта

– количество узлов в  сети N_к : чем больше узлов, тем больше в сети разветвлений, а значит, увеличивается количество альтернативных маршрутов. Следовательно, повышается качество доставки информации.

– время передачи пакета по сети (рассчитывается по формуле 4):

 

                                                                                                   (4)

 

–загруженность сети (рассчитывается по формуле 5):

 

                                                          (5)

-вероятность потерь (рассчитывается  по первой формуле Эрланга):

 

                                                                                         (6)

где s – число пучков;

– вероятность своевременной  доставки для полно-связной сети :

 

                                                                                                                             (7)

 

где - интенсивность старения информации;

Откуда получаем

 

                                                                                                                                     (8)

 

Возмем 10

С учетом среднесетевой задержки

 

                                                  ,                                             (9)

 

где T-среднесетевая задержка;

 

                                                                                                                       (10)

 

где суммарный внешний трафик;

       n-число маршрутизатаров в сети

      -время задержки для каждого маршрутизатора

Исходя из формулы (7), можно  рассчитать вероятность потерь:

 

                                                                                                      (11)

 

Используя эти формулы, были рассчитаны матрицы информационного  тяготения, и пропускные способности  маршрутизатаров.

 

2.2 Расчет матрицы информационного  тяготения

 

Матрица информационного тяготенияпредставляет собой квадратную таблицу размерности [n x n] , где n – число рассматриваемых коммутаторов.

Элемент [j, i] МТ представляет собой интенсивность потока (пакетов/c), исходящую от i-го маршрутизатора в направлении j-го маршрутизатора. Если i не равно j соответствующий элемент матрицы относится к межстанционному потоку. Напротив, если номера i = j, то трафикявляется внутристанционным, он замыкается в зоне маршрутизатора и не поступает на межстанционные пучки.

Расчет матрицы информационного тяготения будет производиться автоматически c использованием программы Dimkp.

В основе программы лежит  следующий алгоритм:

1. Задается прогнозируемое  число коммутаторов (в данном случае оно фиксировано и автоматически генерируется программой n=12).

2. Задается число IP-абонентов  для зоны обслуживания каждого  коммутатора (таблица автоматически  генерируется на базе файла  abonent 9).

Вариант выполнения проекта=19.[9]

Распределение абонентов  IP-телефонии для зоны обслуживания каждого коммутатора представлено в таблице 6.

3. Задается удельная абонентская  нагрузка и др. параметры.

Исходные и промежуточные  данные представлены в таблице 7.

4. Умножением числа IP-абонентов  (по всем зонам) на удельную  абонентскую нагрузку находится  суммарный внешний трафик А в Эрлангах.

 

Таблица 6 - Распределение абонентов для IP-телефонии

Номер коммутатора	Число абонентов
1	2900
2	2900
3	4900
4	5900
5	5200
6	6900
7	5900
8	5400
9	5300
10	4900
11	4900
12	4400
Всего абонентов	59500

 

Таблица 7 - Исходные и промежуточные данные

Наименование показателя	Значение показателя
Число коммутаторов	12
Средняя длительность разговора, секунд	100
Интенсивность вызовов (в  час от абонента)	2
Удельная исходящая абонентская  нагрузка, Эрл	0,0556
Суммарная входящая абонентская  нагрузка, Эрл	3305.556
Объем пакета (кадра), байт	592
Скорость работы РПУ, бит/с	64000
Средняя длительность фонемы, секунд	1,34
Средняя длительность паузы, секунд	1,67
Среднее число активных периодов в разговоре	16
Суммарный внешний трафик, пакетов/с	79459.46

 

5. Далее полученные минуто-занятия А пересчитываются в пакетизированный трафик. Для этого суммарный трафик А в Эрл умножается на скорость работы кодека (РПУ) (паузы при этом исключаются). Делением результата на объем пакета находится интенсивность суммарного входящего потока в единицах «пакет/с». Шаг 5 автоматически выполняется программой.

6. Далее алгоритм расщепляет  суммарный входящий поток «пакет/с» по направлениям связи с учетом неравномерности распределения абонентов по зонам обслуживания коммутаторов. Расщепление потока В, выполняется в соответствии с известным методом «Equal Distribution» согласно которому элемент матрицы В [i,j] определяется перемножением абонентских емкостей рассматриваемых коммутаторов на суммарный трафик В и делением результата на суммарную абонентскую емкость сети в квадрате.

В результате получаем матрицу  информационного тяготения, которая  представлена для большей точности в трех разных форматах. Для дальнейших расчетов выбран первый формат (таблица 8), так как в нем содержится точный результат внешнего трафика по сравнению с исходным значением таблицы 7.

 

Таблица 8 - Матрицы информационного тяготения для IP-телефонии

№	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М8	М9	М10	М11	М12
M1	188,759	188,759	318,938	384,027	338,464	449,116	384,027	351,482	344,973	318,938	318,938	286,393
M2	188,759	188,759	318,938	384,027	338,464	449,116	384,027	351,482	344,973	318,938	318,938	286,393
M3	318,938	318,938	538,895	648,873	571,888	758,852	648,873	593,884	582,886	538,895	538,895	483,905
M4	384,027	384,027	648,873	781,296	688,6	913,719	781,296	715,085	701,842	648,873	648,873	582,662
M5	338,464	338,464	571,888	688,6	606,902	805,312	688,6	630,244	618,573	571,888	571,888	513,532
M6	449,116	449,116	758,852	913,719	805,312	1068,587	913,719	836,285	820,799	758,852	758,852	681,418
M7	384,027	384,027	648,873	781,296	688,6	913,719	781,296	715,085	701,842	648,873	648,873	582,662
M8	351,482	351,482	593,884	715,085	630,244	836,285	715,085	654,484	642,364	593,884	593,884	533,283
М9	344,973	344,973	582,886	701,842	618,573	820,799	701,842	642,364	630,469	582,886	582,886	523,408
M10	318,938	318,938	538,895	648,873	571,888	758,852	648,873	593,884	582,886	538,895	538,895	483,905
М11	318,938	318,938	538,895	648,873	571,888	758,852	648,873	593,884	582,886	538,895	538,895	483,905
М12	286,393	286,393	483,905	582,662	513,532	681,418	582,662	533,283	523,408	483,905	483,905	434,527

 

По данным, полученным с  помощью программы генерации  матрицы информационного тяготения, сформируем сводную таблицу 9.

 

Таблица 9 - Сводная таблица параметров МИТ

Наименование показателя	Значение показателя
Суммарный внешний трафик в Эрл	3302,25
Суммарный внешний трафик в пакетов/c	79459,46
Суммарный межстанционный трафик	72507,7
Суммарный внутристанционный  трафик	6951,764
Численное значение минимального элемента матрицы	188,759
Численное значение максимального  элемента	1068,587
Среднее значение матрицы  тяготения	551,8018

 

2.3 Расчет канального ресурса  проектируемой сети

 

Расчет канального ресурса  производится при помощи программы  Dimkp. В основе данной программы лежит следующий расчетный алгоритм:

1. Задается число абонентов  и скорость работы кодека. Другие  параметры задаются аналогично  предыдущей программе и вычисляются  автоматически. 

2. Производится умножение  числа абонентов на удельную  абонентскую нагрузку и скорость  работы кодека, а затем делением  на объем пакета находится  интенсивность входящего потока  в единицах «пакет/с».

3. Далее алгоритм «предлагает»  не один, а несколько вариантов  канальной скорости (бит/с) в зависимости  от загрузки. Выбор окончательного  варианта осуществляется исследователем визуально. При этом во внимание принимаются заданные нормы для предоставления услуг хорошего качества:

 – задержка пакета  не должна превышать 10 мс для  VoIP и 150мс для IPTV;

 – вероятность потерь (P_П) не должна превышать 3% для VoIP и 1% для IPTV.

Значения сетевых параметров получают, вводя в программу значение интенсивности входящей нагрузки (из МИТ) для каждого маршрутизатора в направлении других маршрутизаторов. Результаты расчетов представлены в таблице 10 (Приложение Д), где:

• С – скорость (пропускная способность), бит/с;
• ρ – загрузка;
• t_зад – задержка;
• Р_сд – вероятность своевременной доставки;
• Р_п – вероятность потерь.