Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов

 

 

3. Расчет показателей эффективности.

 

Расчет эффективности проекта определяется следующими методами, каждый из которых формирует отдельный показатель:

• Коэффициент эффективности. Бухгалтерская норма доходности (ARR, Кэф):

К преимуществам можно отнести то, что он учитывает остаточную стоимость инвестиций; к недостаткам – не учитывает фактор времени при распределении прибыль по годам, т.к. определяется её средней величиной.

ARR =	Чистая прибыль средняя
	1/2 * (IC +OC)

где  IC – инвестиционная сумма (руб.)

ОС – остаточная стоимость (руб.)

• Индекс рентабельности проекта (PI):

Характеризует доход на единицу затрат.

	Σ	Pn
PI =		(1+r)n
	IC

где    n – период времени реализации проекта (лет)

Pn – денежные потоки (руб.)

r – процентная ставка (%)

Критерии отбора по показателю PI:

- если PI > 1, то проект следует принять;

- если PI < 1, то проект не принимается;

- если PI = 1, то проект не несет ни прибыли, ни убытка.

 

• Срок окупаемости:

Период времени, по истечении которого проект начинает приносить доход.

- простой (PP):

1) если Р1 = Р2 = Р3 = … = Рn, то

PP =	IC
	n

2) если Р1 ≠ Р2 ≠ Р3 ≠ … ≠ Рn, то

 

PP = min n, где ∑Pn = IC

- дисконтированный  (DPP):

DPP = min n, где IC = ∑PV

где PV – показатель дисконтированного дохода (руб.):

PV =	Σ	Pn
		(1+r)n

 

DPP > PP, таким образом приемлемый проект по PP может оказаться неприемлемым по DPP.

• Чистый дисконтируемый доход (NPV):

NPV это показатель эффективности проекта, который определяется как разница между приведенной величиной дохода и инвестиционными вложениями. Проект принимается по наибольшей величине NPV.

Критерии отбора по показателю NPV:

- если NPV > 0, то проект следует принять, т.к. текущая стоимость доходов выше текущей стоимости затрат;

- если NPV < 0, то проект не принимается, т.к. он убыточен;

- если NPV = 0, то проект не принесет дохода, но увеличит масштаб предприятия

NPV =

Σ PV - IC

• Показатель внутренней нормы доходности (IRR):

IRR это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равняется 0, т.е. обеспечивается безубыточность проекта.

 

Для расчета используется следующий алгоритм:

1. произвольно выбираются две процентные ставки, неравные r, -  r1 и r2

  r1 ≠ r2;

2. считаем NPV для каждой новой ставки;
3. рассчитываем внутреннюю норму доходности по формуле:

IRR =	r1 +	NPV1	* (r2 - r1)
		NPV1 - NPV2

Критерии отбора по показателю IRR:

- если IRR > r, то проект следует принять;

- если IRR = r, то проект бесприбылен;

- если IRR < r, то проект не принимается, т.к. он убыточен.

• Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR):

MIRR - это ставка дисконтирования, при которой выполняется условие, что приведенная сумма затрат равна термальной стоимости, т.е. это ставка уравнивания.

MIRR не является показателем эффективности, но является оценочным показателем проекта.

MIRR =	n√(	TC	) - 1
		PVIC

 

где PVIC – приведенная инвестиционная сумма (руб.)

Термальная стоимость (TC) представляет собой будущую стоимость денежных потоков, которую предполагается реинвестировать по цене капитала.

TC = ∑ Pt * (1 + r) n - t

 

где Pt – только положительные денежные потоки (руб.)

Приведенная сумма затрат (PV) - это приведенная стоимость инвестиционных вложений.

Критерии отбора по показателю MIRR:

- если MIRR > r, то проект следует принять;

- если MIRR < r, то проект не принимается, т.к. он убыточен.

 

Проект 1.

• Коэффициент эффективности (ARR):

Среднее значение чистой прибыли = ∑ Чистых денежных потоков) / IC

Средее значение чистой прибыли = 8,322 (м.р.)

ARR = 8,322 / (0,5 * 120) = 0,139

• Индекс рентабельности проекта (PI):

PV = 35.72/1.1 + 27.706/1.1^2 + 43.691/1.1^3 + 19.595/1.1^4 + 19.575/1.1^5 + 23.643/1.1^6 =127.08 (м.р.)

PI = 127,08 / 120 = 1,059

• Срок окупаемости:

- простой (РР):

∑ Pn = IC = 35,72 + 27,706 + 43,691 + (120 - 35,72 + 27,706 + 43,691) = 120 (м.р.)

PP = 1 + 1 + 1+ (120 - 35,72 + 27,706 + 43,691) / 19,595 = 3,657 (лет)

- дисконтированный (DPP):

∑ (Pn / (1 + r)n) = IC = 35,72/1,1 + 27,706/1,1^2 + 43,691/1.1^3 + 19.595/1.1^4 + 19.575/1.1^5 + (120 - 35,72/1,1 + 27,706/1,1^2 + 43,691/1.1^3 + 19.595/1.1^4 + 19.575/1.1^5) = 120 (м.р.)

DPP = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + (120 - 35,72/1,1 + 27,706/1,1^2 + 43,691/1.1^3 + 19.595/1.1^4 + 19.575/1.1^5) / 23,643 = 5,511 (лет)

 

• Чистый дисконтируемый доход (NPV) при r = 10% :

PV = ∑ (Pn / 1.1n) = 127.08 (м.р.)

NPV = 127.08 – 120 = 7,08 (м.р.)

 

• Показатель внутренней нормы доходности (IRR):

NPV (r = 5%) = 25.992 (м.р.)

NPV (r = 15%) = -8,105 (м.р.)

IRR = 5 + (25,992 / (25,992 – (-8,105))) * 10 = 12,623

 

• Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR):

TC = 35,72*1,1^5 + 27,706*1,1^4 + 43,691*1.1^3 + 19.595*1.1^2 + 19.575*1.1 + 23.643 = 225.13 (м.р.)

PVIC = 120 (м.р.)

MIRR = ( 6√(225.13 / 120) ) – 1 = 0.111

 

Сводная таблица показателей эффективности для проектов 1, 2, 3 и 3а.

 

Показатель	Номер проекта
	1	2	3	3а
ARR	0,139	0,144	0,161	-0,172
PI	1,059	1,063	1,052	1,090
PP	3,657	3,480	2,019	5,960
DPP	5,470	4,820	2,721	5,353
NPV (10)	7,080	7,577	6,215	10,791
IRR	12,623	12,653	13,485	13,608
MIRR	11,060	11,130	11,900	18,319

 

 

4. Построение профилей NPV проектов.

 

Таблица 3. Исходные данные для построения графика.

r (%)	NPV 1	NPV 2	NPV 3	NPV 4
0	49,929	51,851	29,040	57,929
5	25,992	27,241	16,794	31,184
10	7,080	7,577	6,215	10,791
12,623	0
12,653		0
13,485			0
13,608				0
15	-8,105	-8,352	-2,998	-5,043
25	-30,684	-32,250	-18,210	-27,582

 

 

Рис. 1. Профиль NPV проектов 1, 2, 3 и 3а

 

 

 

 

5. Расчет точки Фишера для проектов 1 и 2.

 

Точка Фишера – ставка дисконтирования, которая дает одинаковую доходность проектов. Численно т. Фишера представляет собой внутреннюю норму доходности (IRR) приростных значений денежных потоков проекта.

Находим разницу чистых денежных потоков проектов 1 и 2
	Годы реализации проектов
	0	1	2	3	4	5	6
Поток 1	120	19,650	35,706	43,691	43,676	19,575	9,553
Поток 2	120	35,720	27,706	43,691	19,595	19,575	23,643
Поток L	0	-16,070	8,000	0,000	24,081	0,000	-14,090
Считаем показатели эффективности Потока L.
	NPV (10)	0,497
	NPV (5)	1,249
	NPV(15)	-0,248
	IRR	13,344

 

 

Рис. 2. Точка Фишера.

 

Чтобы доказать правильность принятия решения о выборе оптимального проекта, находят т. Фишера, которую сравнивают со ставкой дисконтирования. В данном случае ставка дисконтирования лежит левее т. Фишера, а это свидетельствует о наличии противоречий. Следовательно, выбор лучшего проекта осуществляется по показателю чистого дисконтированного дохода (NPV).

 

6. Построение точки безубыточности для Проекта 2.

 

Точка безубыточности – минимальный объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль.

Для наиболее доходного проекта, определяемого по показателю NPV, строится график безубыточности по средним значениям показателей за шесть лет.

1. Находим среднее значение выручки

Вырср = (20 + 40 + 50 + 50 + 20 +10) / 6 = 31 667 (тыс.р.)

2. Считаем среднее значение постоянных затрат (амортизации)

Зпост = (20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20) / 6 = 20 000 (тыс.р.)

3. Рассчитываем среднее значение переменных затрат

Зпер = (0,35 + 0,368 + 0,386 + 0,405 + 0,425 + 0,447) / 6 = 386,778 (тыс.р.)

4. Затраты общие равны сумме затрат переменных и постоянных

Зобщ = 20 000  + 386,778 = 20 386,778 (тыс. р.)

5. Значение объёма производства произвольно берётся со значением 10 000 шт.
6. На координатной плоскости по оси абсцис откладываем объем производства (шт.), на оси ординат – стоимостное значение показателей (тыс.р.).
7. Откладываем значения показателей на координатной плоскости.

Рис. 3. Точка безубыточности проекта 2.

Точка пересечения прямо спроса и общих затрат является точкой безубыточности проекта.

В натуральном выражении она считается по формуле:

 

 и составляет 6 395 ед. продукции.

В стоимостном выражении точка безубыточности считается по формуле:

 

 и составляет 20 254 тыс. руб.

Можно сделать вывод, что для обеспечения безубыточной деятельности предприятию в среднем необходимо производить 6 395 единиц продукции.