Методы определения ставки дисконтирования

tc — ставка налога на прибыль.

 Модель оценки капитальных активов (CAPM).

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Эта модель позволяет достаточно удовлетворительно описать взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов (или стоимостью капитала).

Существуют некоторые допущения, которые имеют место в процессе применения модели САРМ:

- модель  исходит из положения о том, что инвесторы избегают риска, а если они его принимают, то  требуют компенсации; «неприятие  риска» как правило трактуется как требование компенсации за риск;

- речь  идет о рациональных инвесторах, действующих на основании принципа  разумности. Рациональные инвесторы  стремятся к диверсификации своих  инвестиционных портфелей, то есть  рациональный инвестор никогда не вложит свои средства в одно предприятие

- все  инвесторы располагают одинаковой  информацией о том или ином  бизнесе и, соответственно, о присущих  ему рисках, и, соответственно, одинаково  оценивают ожидаемые ставки дохода

- эта  модель не учитывает затрат  по совершению сделок купли-продажи  активов, а также не учитывает  фактора налогообложения – то  есть ставка дохода при предоставлении  кредита и стоимость привлекаемых  заемных средств одинаковы.

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + b(Rm - Rf),  где

Rf — безрисковая ставка дохода;

b — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm - Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Рассмотрим подробно каждый из элементов модели оценки долгосрочных активов.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf).

В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В США, например, безрисковыми активами считаются казначейские векселя. В России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно найти во многих финансово-экономических изданиях, например в газетах «Ведомости», «The Moscow Times», «Коммерсантъ».

Коэффициент b.

 Этот  коэффициент отражает чувствительность  показателей доходности ценных  бумаг конкретной компании к  изменению рыночного (систематического) риска. Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если b = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке3 стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком b - коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки.

В России информацию о значениях b - коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, b - коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Премия за рыночный риск (Rm - Rf).

Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates4, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

2. Кумулятивный метод оценки премии за риск.

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск. В основе этого метода лежат предположения о том, что:

- если бы инвестиции были  безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (то есть норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);

- чем выше инвестор оценивает  риск проекта, тем более высокие  требования он предъявляет к  его доходности.

Исходя из этих предположений при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую «премию за риск». Соответственно формула расчета ставки дисконтирования будет выглядеть следующим образом:

R = Rf + R1 + ... + Rn,  где

R — ставка дисконтирования;

Rf — безрисковая ставка дохода;

R1 + ... + Rn — рисковые премии по различным факторам риска.

Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем.

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов6 рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода:

- страновой риск;

- риск  ненадежности участников проекта;

- риск  неполучения предусмотренных проектом  доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

К недостаткам данного метода можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков). Кроме того, он значительно менее точен, чем метод расчета ставки дисконтирования WACC на основе САРМ.

3. Определение ставки дисконтирования экспертным путем.

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, — это установление ее экспертным путем или исходя из требований инвестора.

Для частного инвестора расчеты, основанные на формулах, это не единственный способ принятия правильного решения относительно ставки дисконтирования проекта. Любые математические модели — это только попытка приблизиться к реальной действительности. Инвестор может на основе личной оценки ситуации на рынке определить, какая доходность достаточна для проекта, и использовать ее в расчетах в качестве ставки дисконтирования. Но, для того чтобы индивидуальные ощущения были адекватными, инвестор должен быть опытным, то есть хорошо знать рынок и разбираться в нем.

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому рекомендуется при определении ставки дисконтирования экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски проекта и его эффективность.

4. Метод реальных опционов.

Сейчас все чаще предлагается использовать метод реальных опционов, но его применение очень сложно с точки зрения методологии. Чтобы учесть такие факторы риска, как возможность остановки проекта, смены технологии, потери рынка, при оценке проектов практики часто используют сильно завышенные дисконтные ставки — 40—50%. Никаких теоретических обоснований за этими цифрами не стоит. Такие же результаты можно было бы получить путем сложных вычислений, при которых все равно пришлось бы субъективно определять множество прогнозных показателей.

5. Метод арбитражного ценообразования.

Теория арбитражного ценообразования (АРТ) была предложена профессором Йельского университета С. Россом в 1976 г. и является альтернативной САРМ моделью общего равновесия на финансовом рынке. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

Арбитраж (arbitrage) — это получение безрисковой прибыли путем использования разных цен на одинаковую продукцию или ценные бумаги. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи ценной бумаги по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги (или ее функционального эквивалента) по относительно низкой цене. Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности.

В наиболее общем виде модель арбитражного ценообразования описывается следующей зависимостью:

r = rf + ?1k1 + ?2k2 + … + ?nkn , где

r - требуемая инвестором ставка дохода;

rf - безрисковая ставка дохода;

?1…?n – чувствительность актива к каждому фактору риска в сопоставлении со средней чувствительностью рынка к данному фактору;

k1…kn – премия за риск, связанный с фактором k для среднего актива.

Модель АРТ обычно сравнивают с моделью САРМ. С теоретической точки зрения модель АРТ обладает неоспоримыми преимуществами:

1. Модель АРТ расщепляет факторы риска на составляющие, приближая их к условиям, в которых действует конкретный бизнес;

2. АРТ использует относительно более слабые упрощающие анализ предположения по сравнению с моделью оценки капитальных активов САРМ.

Однако у модели АРТ есть и свои недостатки, а именно:

1. АРТ умалчивает о конкретных систематических факторах, влияющих на риск и доходность;

2. АРТ требует тщательной подготовки информации и подробного анализа деятельности предприятия-конкурентов, занимаемой рыночной ниши и макроэкономических условий.

7. Метод  среднеотраслевой рентабельности  активов и капитала.

Модель Дюпона или метод среднеотраслевой рентабельности активов и капитала отражает среднюю доходность отрасли на активы или вложенный капитал. Для оценки этим методом используют показатели ROA (Return of Equity) и ROE (Return of assets), которые содержат в себе все риски, присущие отрасли оцениваемой компании. Поэтому главным условием применения модели Дюпона является достаточная информация о состоянии отрасли.

Для расчета ставки дисконтирования метод среднеотраслевой рентабельности активов и капитала выгодно применять, когда акции не котируются на бирже, т.е. являются наименее рыночными. Они не отражают настоящую, рыночную стоимость компании.

При использовании модели Дюпона обычно компании в отрасли разбивают на определенные группы, например, на мелкие, средние и крупные по размеру собственного капитала компании.

Рассчитанные для конкретной компании показатели сравнивают со среднеотраслевыми показателями. Информацию о показателях ROE и RОА по отрасли можно получить из среднеотраслевых обзоров аналитических агентств, из различных отраслевых рейтингов.

8.Метод долевой  премии.

Метод долевой премии (Bond yield plus equity risk premium) — один из способов обоснования требуемого уровня доходности на собственный капитал при оценке эффективности инвестиционных проектов: в качестве базовой ставки принимается рыночная стоимость заемного капитала (ставка процента).

Некоторые менеджеры, стремясь упростить расчеты, добавляют к базовой ставке всего одну рисковую премию – «за долевой характер вложений». При этом в качестве базовой ставки они используют рыночную стоимость заемного капитала.

Этот метод также имеет недостатки (необоснованность единой премии для всех компаний, недостаточный учет факторов, влияющих на риск инвестирования). Однако его неоспоримым достоинством является простота. Вместе с тем он чаще других методов дает правдоподобные результаты и потому может быть использован либо для относительно малых, некотируемых компаний, либо для проверки результатов других методов, которые базируются на более сложных статистических процедурах. Как известно, такие методы хотя и более обоснованны, по способны давать «сбои», связанные с непредставительными результатами статистических наблюдений.