Контрольная работа по "Инвестициям"

Расчетная часть.

Задача 4.

Рассматривается возможность  приобретения еврооблигаций ОАО  «Нефтегаз». Дата выпуска – 16.06.2008г. Дата погашения – 16.06.2015г. Купонная ставка – 10% . Число выплат – 2 раза в год. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых. Сегодня 15.11.2009г. Средняя курсовая цена облигации – 102,7.

1. Определите дюрацию этой облигации на дату совершения сделки.
2. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка: а) возрастет на 1,75%; б) упадет на 0,5%.

Решение:

1. Дюрация – это среднедисконтированный срок платежей по облигациям, т.е. это точка во времени, которая уравновешивает сумму всех дисконтированных выплат по облигации до этого момента и сумму всех дисконтированных выплат после. Дюрация измеряется в годах.

Рассчитаем дюрацию облигации по формуле:

 

N – номинальная стоимость;

k – купонная ставка доходности (фиксированный процент от номинала);

r – рыночная ставка (норма доходности инвестора);

t – период времени, в течение которого поступает денежный поток;

n – срок обращения (жизни) облигации ;

m – количество выплат купонов в год.

Используем автоматизацию  анализа облигаций с фиксированным  купоном в ПО MS Excel. Для расчета дюрации существует специальная встроенная функция ДЛИТ(дата_согл; дата_вступл_в_силу; купон; доход; частота; [базис]) (рис. 1),

Рис.1

так же сразу в таблице  произведен расчет (Рис.2).

Рис. 2

Следовательно, средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)  по нашей облигации составляет 4,2 года.

2. а) Определим, как изменится цена облигации, если рыночная ставка возрастет на 1,75% по формуле:

 

PV – справедливая цена;

n – срок обращения облигации;

t – период времени, в течение которого поступает денежный поток;

N – номинальная стоимость;

k – купонная ставка доходности;

r – рыночная ставка;

m – количество выплат купонов в год.

Используем снова MS Excel. Для расчета справедливой цены существует специальная встроенная функция ЦЕНА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; доход;погашение; частота; [базис]) (рис. 3),

Рис. 3

так же сразу в таблице  произведен расчет (Рис.4).

Рис. 4

Если рыночная ставка возрастет  на 1, 75%, то цена облигации снизится на 6, 32 руб. (при условии, что r=12%,а PV=92,01 руб.)

б)  Аналогично определим, как изменится цена облигации, если рыночная ставка упадет на 0,5% (Рис.5)

Рис. 5

Если рыночная ставка упадет на 0,5%, то цена облигации увеличится на 1,92 руб. (при условии, что r=12%,а PV=92,01 руб.).

Задача 8.

В прошлом году ОАО «Интер» имело выручку 44 млн. руб., а его свободный денежный поток (FCF) был равен 17 млн. руб. Капитализация акций ОАО на бирже достигла 260 млн. руб. Предприятие не имеет долгов, а его денежные средства и их эквиваленты равны 30 млн. руб.

1. Определите ожидаемую  стоимость акций предприятия  при условии, что его денежный  поток будет расти в течение  длительного времени с темпом 5%, а ставка требуемой доходности  равна 15%. Исходя из полученной  оценки, сделайте вывод о недооцененности или преоцененности данного предприятия.

2. Предположим, что среднеотраслевое  значение мультипликатора  равно 3,4. Определите стоимость собственного капитала ОАО «Интер». Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоцененности данного предприятия.

3. Проанализируйте результаты  и дайте рекомендации инвесторам.

Решение:

1) Определим ожидаемую стоимость акции. При условии, что денежный поток предприятия будет расти в течение длительного времени, т.е. дивидендные выплаты по акции увеличиваются пропорционально некоторой величине, можно использовать модель постоянного роста:

,r>g

- дивиденд первоначального роста;

g – темп роста дивидендов;

r – рыночная ставка (доходность).

 

Свободный денежный поток (FCF) предприятия равен 17 млн. руб. (дивиденды).

Тогда стоимость акций  предприятия (стоимость бизнеса) равна: 

 

Поскольку 178,5 млн. руб. < 260 млн. руб., то можно говорить о переоцененности  акций. Нерекомендуемо такие акции покупать.

2. EV/S -  стоимость предприятия / выручку.

 

СК – собственный капитал;

Долг – рыночный долг предприятия;

ДС – денежные средства.

Найти СК.

 

СК=(443,4)+30;

СК=179,6 млн.руб.

 Поскольку 179,6 млн. руб. < 260 млн. руб., то можно говорить о том, что предприятие переоценено на рынке.

3) Анализируя выручку данного предприятия и текущие дивидендные выплаты можно говорить о переоцененности акций предприятия по сравнению со среднерыночными показателями. Рекомендовать инвесторам покупку акций данного предприятия нельзя.

Задача 15.

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости  акции ОАО «Авто».

Период	Индекс	Стоимость акций ОАО «Авто», руб.
0	245,5	21,63
1	254,17	28,88
2	269,12	31,63
3	270,63	34,5
4	239,95	35,75
5	251,99	39,75
6	287,31	42,35
7	305,27	40,18
8	357,02	44,63
9	440,74	41,05
10	386,16	42,15
11	390,82	42,63
12	457,12	43,75

1. Определите среднюю  доходность и коэффициент  для акции ОАО «Авто»;

2. Постройте график линии  SML для акции ОАО «Авто».

Решение:

1. а) Определим доходность индекса в различных периодах:

= (254,17 – 245,5) / 245,5  = 0,0353

б) Определим доходность акций в различных периодах:

= (28,88 – 21,63) / 21,63 = 0,3352

Далее мы находим среднюю  доходность по индексу и по акции:

 

 

Расчеты приведены в таблице:

Период	Индекс	Цена  акции	Дох-ть по индексу ()	Дох-ть по акции ()
0	245,5	21,63
1	254,17	28,88	0,0353	0,3352	-0,0231	0,0005	0,2703	-0,0062
2	269,12	31,63	0,0588	0,0952	0,0004	0,0000	0,0304	0,0000
3	270,63	34,5	0,0056	0,0907	-0,0528	0,0028	0,0259	-0,0014
4	239,95	35,75	-0,1134	0,0362	-0,1718	0,0295	-0,0286	0,0049
5	251,99	39,75	0,0502	0,1119	-0,0082	0,0001	0,0470	-0,0004
6	287,31	42,35	0,1402	0,0654	0,0817	0,0067	0,0005	0,0000
7	305,27	40,18	0,0625	-0,0512	0,0041	0,0000	-0,1161	-0,0005
8	357,02	44,63	0,1695	0,1108	0,1111	0,0123	0,0459	0,0051
9	440,74	41,05	0,2345	-0,0802	0,1761	0,0310	-0,1451	-0,0255
10	386,16	42,15	-0,1238	0,0268	-0,1823	0,0332	-0,0381	0,0069
11	390,82	42,63	0,0121	0,0114	-0,0464	0,0021	-0,0535	0,0025
12	457,12	43,75	0,1696	0,0263	0,1112	0,0124	-0,0386	-0,0043
Σ			0,7011	0,7784		0,1307		-0,0188

в)  Определим - коэффициент акции по формуле:

 

- ковариация доходности  i-го актива с доходностью рынка (по фондовому индексу);

- дисперсия рыночной  доходности;

n – период;

 – доходность по индексу;

- доходность по акции;

- средняя доходность  по индексу; 

- средняя доходность  по акции.

 

 – коэффициент акции ОАО «Авто» меньше 1, то есть он является менее рисковым по сравнению с рынком в целом.

2. Построим график линии  SML для акции ОАО «Авто».

Уравнение линии SML:

- безрисковая  доходность;

- рыночная доходность.

 

 

Одно значение коэффициента бета нам известно, остальные мы берем для того, чтобы линия SML была более наглядно. Далее подставляем значения и составляем таблицу:

Коэффициент бета	Ri=Rf+(Rm-Rf)*β – уравнение линии SML
-0,13202	0,0489
0	0,0500
0,2	0,0517
0,4	0,0534
0,6	0,0551
0,8	0,0567
1	0,0584

 

Строим график:

По данному графику  можно сделать вывод, что акции  ОАО «Авто» недооцененные.

Задача 17.

Клиент инвестиционной компании обратился с просьбой о покупке  европейского опциона пут на акции  непубличного предприятия с ценой исполнения 100 тыс. руб. В настоящее время на рынке торгуется опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12 руб. Текущая цена акции этого предприятия – 109 руб. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

1. Какую модель следует  использовать для оценки стоимости  опциона пут?

2. Какие действия следует  предпринять инвестиционной компании  для удовлетворения запроса клиента?  Обоснуйте свое решение расчетами.

3. Определите максимальную  цену опциона пут для клиента.

Решение:

Опцион – это контракт, дающий владельцу, или держателю опциона, право купить или продать определенный актив по некоторой, заранее оговоренной  цене в течение определенного  промежутка времени.

Опцион колл - опцион на право покупки.

Опцион пут – опцион на право продажи.

Введем следующие обозначения:

S- рыночная цена акции;

- цена исполнения опциона;

С – стоимость опциона «колл»;

Р – стоимость опциона «пут»

С = max {0, S-E} «колл»

Р = max {0, E-S} «пут»

С = max {0, 109-100}

 

 

 

Опцион колл

 

12

 

 

                                                       100    109    112

Исполнение опциона колл будет целесообразно, если цена акции равна 112 руб (т.е. 100 + 12) или более, при текущей акции равной 109 руб.

Р = max {0, 100-109}

Опцион пут

 

 

 

          12

                                        88           100      109

Максимальная цена акции  для опциона пут равна 88 руб. (т.е. 100 – 12). Таким образом, максимальная цена акции для опциона пут составляет 88 руб. При такой рыночной стоимости исполнение опциона с ценой исполнения 100 руб.,  его стоимостью в 12 руб. инвестор не понесет никаких убытков, но и не получит прибыль.

Доход по безрисковой облигации определяется по следующей формуле:

FV=PV(1+r)^t

FV=100(1+0,0308)¹=100*1,0308=103,08

103,08-100=3,08 – доход

Таким образом, покупка опциона  пут в данный момент, при заданных условиях не выгодно для инвестора, только при снижении стоимости акций  ниже 88,00 за акцию можно рассматривать  его приобретение. А доход по бескупонной  облигации составит 3,8.