Контрольная работа по "Инвестициям"

 

Министерство  образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ «Кемеровский государственный университет»

Кафедра финансов и кредита

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАя РАБОТА по курсу «ИНВЕСТИЦИИ»

 

(ФГОС)

 

 

Вариант 1

 

 

 

Студент(ка) Аберган Анна Ахтамовна

Курс _2__, группа _ФКС -111_

Факультет ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Специальность __Финансы и кредит_

 

 

Кемерово 2013

 

Содержание

 

Задача 1 2

Задача 2 2

Задача 3 4

Задача 4. 10

Задача 5. 19

Список литературы: 21

 

 

 

Задача 1

 

Коммерческая организация приняла  решение инвестировать на пятилетний срок (n) свободные денежные средства в размере (PV) тыс. руб. Имеются два  альтернативных варианта вложений. По первому варианту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным  начислением сложных процентов (k1) по ставке r1. По второму варианту средства передаются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму  два раза в год (k2) начисляются  проценты в размере r2.

Требуется определить наилучший вариант  вложения денежных средств, не учитывая уровень риска.

Данные для  задачи № 1

ПОКАЗАТЕЛИ
1. Свободные денежные средства, предназначенные  для инвестирования (PV), тыс.р.	20
2. Процентная ставка (r1), %	15
3. Процентная ставка (r2), %	10

 

Решение:

Найдем будущую стоимость денежных средств по истечении n-го периода (FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов

,

FV₁ = 20000*(1+ )^5*1 = 20000*2,011 = 40 220 руб.

FV₂ = 20000*(1+)^5*2 = 20000*1,629 = 32 580 руб.

Вывод: наиболее выгодным вариантом вложения денежных средств является первый вариант.

 

 

Задача 2

 

Коммерческая  организация от реализации инвестиционных проектов получит доход в размере (FV) тыс. р. Срок реализации инвестиционного проекта А (n₁) лет, при процентной ставке равной (r₁) % и периодом начисления (k₁). Срок реализации инвестиционного проекта Б (n₂) лет, при процентной ставке равной (r₂) % и периодом начисления (k₂).

Требуется определить наилучший вариант  вложения денежных средств, не учитывая уровень риска.

Данные для  задачи № 2

ПОКАЗАТЕЛИ
	Доход от реализации инвестиционных проектов (FV), тыс. р.	210
Проект А	Срок реализации инвестиционного проекта (n1), лет	5
	Процентная  ставка (r1), %	12
	Период  начисления процентов, раз в год (k1).	4
Проект  Б	Срок реализации инвестиционного проекта (n2), лет	7
	Процентная  ставка (r2), %	14
	Период  начисления процентов, раз в год (k2).	2

 

Решение: рассчитаем текущую стоимость по формуле

Вывод: наиболее лучший вариант вложения второй, т.к. требуется меньшая сумма вложений, для получения одного и того же дохода

 

Задача 3

 

Необходимо провести экономическую  оценку инвестиционных проектов и выбрать  наиболее приемлемый проект.

Для экономической оценки следует  рассчитать:

1. Простую норму прибыли;
2. Срок окупаемости без учета временной стоимости денег;
3. Чистую текущую стоимость;
4. Индекс рентабельности;
5. Срок окупаемости с учетом временной стоимости денег;
6. Внутреннюю норму прибыли (графическим способом и методом итерации);
7. Определить значение точки Фишера.

Данные для задачи № 3

Показатели	ПРОЕКТ «А»	ПРОЕКТ  «Б»
Объем инвестиции, тыс. руб.	180	150
Срок  эксплуатации, лет	5	5
Ежегодная прибыль, тыс. руб.	65	57
Дисконтная  ставка, %	12	12

 

Решение :

1) Рассчитаем простую норму прибыли по формуле ROI=Pi/I,

 Где     Pi - чистая прибыль за один инвестиционный период времени

 I- общий объем инвестиционных затрат

          

ROI_Б > ROI_А , следовательно проект Б предпочтительнее

2) Рассчитаем срок окупаемости без учета временной стоимости денег по формуле , где I₀ - единовременная затрата на инвестиционный проект, P - величина годового дохода

           

Период окупаемости по проекту А составит около 2 лет и 8 месяцев, а по проекту Б – приблизительно 2 года и 7 месяцев, поэтому проект Б предпочтительнее.

3) Рассчитаем чистую текущую стоимость по формуле

  ,

где I₀ – инвестиции;

Р_i – денежные поступления в текущем периоде;

r – норма процента;

n – продолжительность жизни проекта.

Т.к. NPV_Б  > NPV_А , следовательно проект Б предпочтительнее

4) Рассчитаем индекс рентабельности по формуле

PI_Б > PI_А , следовательно проект Б предпочтительнее.

5) Рассчитаем срок окупаемости с учетом временной стоимости денег по формуле

DPP = min   n,   при котором  .

Для расчета этого показателя построим таблицу , которая отражает  поступление денежных средств в отдельности по каждому году с учетом ставки дисконтирования.

Расчет срока  окупаемости с учетом временной  стоимости денег

ПРОЕКТ  А
Период	NPV	PV	Расчет PV
0	-180 000
1	-121 964	58 036	65000*1/(1+0,12)1 = 65000*0,893
2	-70 147	51 818	65000*1/(1+0,12)2 = 65000*0,797
3	-23 881	46 266	65000*1/(1+0,12)3 = 65000*0,712
4	17 428	41 309	65000*1/(1+0,12)4 = 65000*0,636
ПРОЕКТ  Б
Период	NPV	PV	Расчет PV
0	-150 000
1	-99 107	50 893	57000*1/(1+0,12)1 = 57000*0,893
2	-53 667	45 440	57000*1/(1+0,12)2 = 57000*0,797
3	-13 096	40 571	57000*1/(1+0,12)3 = 57000*0,712
4	23 129	36 225	57000*1/(1+0,12)4 = 57000*0,636

 

Из таблицы  видно, что  период окупаемости денежных вложений с учетом временной стоимости  денег по обоим проектам составляет более 3 лет.

DPP_Б < DPP_А, следовательно проект Б предпочтительнее

6) Рассчитаем внутреннюю норму прибыли. Этот коэффициент показывает такое значение процентной ставки, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю

- рассчитаем методом итерации 

Найдем ближайшие друг к другу значения процентной ставки, удовлетворяющие условию изменение  знака NPV с «+» на «-». Для этого будем находить значения NPV c шагом в 5 %. Результаты вычислений занесем в таблицу

Результаты  вычислений NPV

r, %	NPV , руб.
	проект «А»	проект «Б»
0	145000	135000
5	101385	96753
10	66350	66087
15	37880	41064
20	14415	20487
25	-5215	3273
30	-21660	-11148

 

 Расчеты NPV по проекту «А»

 

Вычисления NPV при различных значениях r показывают, что IRR_A  находится на промежутке от 20 % до 25 %.

Для  определения точного  значения внутренней нормы прибыли  воспользуемся формулой , где для проекта «А»: r₁ = 20 %, NPV(r₁) = 14415 руб., r₂ = 25 %, NPV(r₂) = -5215 руб.

Следовательно IRR_A = 23,67 %.

Расчеты NPV по проекту «Б»

 

Вычисления NPV при различных значениях r показывают, что IRR_Б находится на промежутке от 25 % до 30 %.

Для проекта «Б»: r₁ = 25 %, NPV(r₁) = 3273 руб., r₂ = 30 %, NPV(r₂) = - 11148 руб.

Следовательно IRR_Б = 26,13 %.

IRR_Б  >  IRR_А, следовательно проект «Б» предпочтительнее.

- рассчитаем графическим способом , построим график

 

7) Значение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков, показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют  одинаковый NPV, называется точкой Фишера

Из графика видно, что для проектов А и Б точка Фишера соответствует     r = 10,6 % и NPV = 66400 руб.

Вывод:

при заданных условиях задачи, т. е. при  r=12 %, проект Б предпочтительнее проекта А по всем показателям.  У него выше доходность, рентабельность, больше внутренняя норма прибыли и меньше срок окупаемости

Обобщенные выводы по задаче № 3

Показатели	Значения
	Проект А	Проект Б
Простая норма прибыли (ROI)	0,36	0,38
Срок  окупаемости без учета временной  стоимости денег (PP), лет	2,77	2,63
Чистая  текущая прибыль (NPV), руб.	54310	55472
Индекс  рентабельности (PI)	1,3017	1,3698
Срок  окупаемости с учетом временной  стоимости денег (DPP), лет	3,59	3,36
Внутренняя  норма прибыли (IRR), %	23,67	26,13
Значение  точки Фишера	(10,6 %; 66400 руб.)

 

Однако, исследуя графики проектов, можно также сделать выводы:

- на промежутке для r (0; 10,6) предпочтительнее проект А;

- на промежутке для r (10,6; 26,13) предпочтительнее проект Б;

- на промежутке для r (26,13; ∞) оба проекта будут убыточны.

 

Задача 4.

Произведите расчет лизинговых платежей методом составляющих, ПДС и методом  коэффициентов. Сравните данные методы начисления лизинговых платежей.

Данные для расчёта:

1. Стоимость оборудования с НДС = 212 400 рублей.
2. Стоимость оборудования без НДС (ПС) = 180 000 рублей.
3. Объём заёмных средств = 212 400 рублей.
4. Норма амортизационных отчислений (На) = 1/18.
5. Период расчётов (m) =  18 месяцев (1,5 год).
6. 5.Период кредитного договора = 12 месяцев.
7. Коэффициент ускоренной амортизации (k) = 2.
8. Лизинговая премия (р) = 3 %.
9. Ставка по кредитным ресурсам (ПК) = 18 %.
10. Погашение кредита – ежемесячно равномерными долями
11. Стоимость дополнительных услуг (q) = 2 %.
12. Периодичность лизингового платежа – ежемесячно.
13. Метод амортизации - линейный.

Решение :

 

Расчет лизинговых платежей методом потока денежных средств (ПДС)

 

Общая формула для расчёта лизинговых платежей

S_лп = АО + ПК + ЛП + ДУ + НДС,

где S_лп – общая сумма лизинговых платежей;

АО – величина амортизационных  платежей, причитающихся лизингодателю;

ПК – плата за использованные кредитные ресурсы;

ЛП – лизинговая премия лизингодателю  за предоставление имущества;

ДУ – плата лизингодателю  за дополнительные услуги, предусмотренные  договором лизинга;

НДС – налог на добавленную стоимость, уплачиваемый лизингополучателем по услугам лизингодателя.

1) рассчитаем амортизационные отчисления АО

АО = k*m*ПС*На  =2*1мес*180 000*1/18 = 20 000 рублей.

При линейном методе амортизация начисляется  за каждый месяц равными суммами.

2) рассчитаем плату за кредит ПК

 ПК_t = КР_t * (L_t / m) * (CT/ 100%). КР_t = ОС * Q,

где ПК – плата за использованные кредитные ресурсы;

КР – кредитные ресурсы, используемые на приобретение предмета лизинга;

СТ – годовая ставка за пользование кредитом (%);

L – длительность периода пользования кредитными ресурсами (дней);

m – длительность периода расчётов (дней);

t – номер периода.

 Лизинг осуществляется полностью за счёт заёмных средств, поэтому Q = 1.

Ежемесячная сумма погашения долга  составит:

                          212400 руб./12 мес. = 17700 руб.

Далее рассчитаем ежемесячные суммы, направляемые на погашение процентных платежей.

ПК1 = 212400*0,18/12 =3186

ПК2 = (212400–17700)*0,18/12=2920,50

ПК3 = (194700–17700)*0,18/12=2655

ПК4 = (177000–17700)*0,18/12=2389,50

ПК5 = (159300–17700)*0,18/12=2124

ПК6 = (141600–17700)*0,18/12=1858,50

ПК7 = (123900–17700)*0,18/12=1593

ПК8 = (106200–17700)*0,18/12=1327,50

ПК9 = (88500–17700)*0,18/12=1062

ПК10 = (70800–17700)*0,18/12=796,5

ПК11 = (53100–17700)*0,18/12=531

ПК12 = (35400–17700)*0,18/12=265,50

3) Рассчитаем лизинговую премию

ЛП_t = ОС * (L_t / m) * (p / 100),

 где ЛП – лизинговая премия;

ОС – остаточная стоимость имущества;

Lt  – длительность периода;

m – период расчётов;

p – ставка вознаграждения лизингодателя.

ЛП1 = 180000 * 0,03 /12 = 450.

ЛП2 = (180000 – 20000) * 0,03 /12 =400

ЛП3 = (160000 – 20 000) * 0,03 /12 = 350

ЛП4 = (140000 – 20 000) * 0,03 /12 = 300.

ЛП5 = (120000 – 20 000) * 0,03 /12 = 250

ЛП6 = (100000 – 20 000) * 0,03 /12= 200

ЛП7 = (80000 – 20 000) * 0,03 /12 = 150

ЛП8 = (60000 – 20 000) * 0,03 /12 = 100

ЛП9 = (40000 – 20 000) * 0,03 /12 = 50

4) Рассчитаем дополнительные условия ДУ

ДУ_t = ОС * (L_t / m) * (q / 100),

Где ОС – остаточная стоимость имущества;

L_t – длительность периода;

m – период расчётов;

q – стоимость услуг в процентах от остаточной стоимости имущества.

ДУ1 = 180000 * 0,01 /12=150

ДУ2 = (180000 – 20000) * 0,01 /12=133,33

ДУ3 = (160000 – 20000) * 0,01 /12=116,67

ДУ4 = (140000 – 20000) * 0,01 /12=100

ДУ5 = (120000 – 20000) * 0,01 /12=83,33

ДУ6 = (100000 – 20000) * 0,01 /12=66,67