Контрольная работа по «Инвестиции и инвестиционный анализ»

Министерство образование и науки Российской Федерации

Федеральная бюджетная государственная образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Южно-Уральский государственный университет (НИУ)

Факультет: «Экономика и Предпринимательства»

Кафедра: «Предпринимательства и менеджмента»

 

 

 

 

8 вариант

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Инвестиции и инвестиционный анализ»

ЮУрГУ–080105.2011.158.ПЗ КР (ПР)

 

 

 

 

            Руководитель

___________В.ГМохов 

_________________2014г.

Автор работы

                     Студент группы ЭиП-427

             ____________Р.В Родионов

                      _________________2014г.

Работа защищена

с оценкой (прописью, цифрой)

_______________________

__________________2014г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УПРАЖНЕНИЕ 1

Предприятие предполагает через «n» года начать осуществлять инвестиционный проект, который потребует средств в размере «ИФ» (инвестиционный фонд). Создание ИФ будет происходить путем равных взносов в банк под «r» процентов годовых.

Требуется, используя понятие аннуитет, рассчитать:

1)величину разовых платежей, которые вносятся в банк:

а)каждые полгода;

б)ежегодно.

2)Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ.

Исходные данные: ИФ = 200 (1 + 0,3 φ 1(i)), млн. руб.

r = 20 (1 + 0,4 φ 2(i)), % в год

n=3 года

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

φ 1(i)=-0,75

φ 2(i)=-0,25

ИФ=200*(1+0,3*(-0,75))=155 000 000 рублей

r=20*(1+0,4*(-0,25))=18% в год

n=3 года

Будущая стоимость аннуитета находится по формуле(1):

FVA=A*((1+r/m)n*m−1)/(r/m),     (1)

где FVA– Будущая стоимость аннуитета;

А – Аннуитет;

r – Процентная ставка;

n – Период;

m – Количество начислений за период.

1а)Тогда для каждого полгода платежа имеем: n=3; r=0,18%; m=2

155=А*((1+0,18/2)3*2–1)/(0,18/2)

155=А*7,444

А=20,822 млн.рублей

1б)Для годового платежа имеем: n=3; r=0,18%; m=1

155=А*((1+0,18/1)3*1 –1)/(0,18/1)

155=А*5,21

А=29,75 млн. рублей

2)Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ рассчитываем по формуле (2):

FV=PV*(1+r)n,     (2)

где PV – Текущая стоимость;

FV – Будущая стоимость;

n – Период;

r – Процентная ставка.

155=PV*(1+0,18)3

155=PV*1,64

PV=94,51 млн.рублей

Таким образом, величину разовых платежей, которые вносятся в банк:

а) каждые полгода: А=20,822 млн.рублей;

б) ежегодно: А=29,75 млн. рублей;

Начальный взнос который нужно положить сегодня PV=94,51 млн.рублей.

УПРАЖНЕНИЕ 2

Арендный договор, заключенный на 10 лет предусматривает, что в первые 5 лет арендные платежи будут вносится в размере «А»,  во вторые 5 лет, из-за повышенного риска, в размере «В». Доходность аренды предполагается в размере «r» процентов годовых.Требуется рассчитать текущую стоимость аренды.

Исходные данные:А = 500 ( 1 + 0,2 φ 2(i)), тыс. руб. / год;

В = 700 (1 + 0,1 φ 3(i)), тыс. руб. / год;

r = 15 (1 + 0,3 φ 4(i)), % в год.

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

φ 2(i)=-0,25;

φ 3(i)=1;

φ 4(i)=0,25;

А = 500 ( 1 + 0,2*(-0,25))=475,000 тыс. рублей;

В = 700 (1 + 0,1*1)=770, 000 тыс. рублей;

r = 15 (1 + 0,3*0,25)=16,125%.

Текущую стоимость арендыможно рассчитать по формуле (3):

PV=А*((1–(1+r)-n)/r),     (3)

где PV – Текущая стоимость;

r – Процентная ставка;

n – Период.

Найдем необходимые коэффициенты по формуле (4):

F4=(1–(1+r)-n)/r,      (4)

где r – Процентная ставка;

n – Период;

F(5 лет)=1–(1+0,16125)-5/0,16125=3,22

F(10 лет)=1–(1+0,16125)-10/0,16125=4,77

Тогда текущая стоимость аренды равна:

1)475,000*3,22=1 529 500 рублей;

2)770,000*(4,77-3,22)=1 193 500 рублей;

PV=1 529 500+ 1 193 500=2 723 000 рублей.

УПРАЖЕНИЕ 3

Предприятие получило в банке инвестиционный кредит в размере «ИК» на «n» лет под «r» процентов годовых. По контракту заем должен погашаться равными ежегодными выплатами, являющимися суммой амортизации основного долга и процентов на оставшуюся часть долга.Требуется: составить план погашения инвестиционного кредита.

Исходные данные:        ИK = 75 (1 + 0,3 φ 1(i)), млн. руб.;

r = 25 + 5 φ 2(i)), % в год;

n=7 лет.

РЕШЕНИЕ:

φ 1(i)=-0,75;

φ 2(i)=-0,25;

ИK = 75 (1 + 0,3*(-0,75))=58,125млн. руб.;

r = 25 + 5*(-0,25)=23,75 % в год;

n=7 лет.

Величина годового платежа находится по формуле (5):

Y=Д*(r/(1–(1+r)-n)),      (5)

где Y – размер платежа в i-м периоде;

Д – размер долга;

r – Процентная ставка;

n – Период.

Y=58,125*(0,2375 /(1–(1+0,2375)-7)=17,813млн.руб./год;

Величина первого процентного платежа составит величину:

П1=58,125*0,2375=13,810млн.руб./год;

Следовательно, амортизация основного долга из формулы (6) будет равна:

Yi=Ai+Πi,       (6)

где, Yi- размер платежа в i-м периоде;

  Ai- размер амортизации основного долга в i-м периоде;

  Πi- размер процентов по долгу в i-м периоде.

А1=Y-П1=17,813–13,805=4,008 млн.руб./год;

Размер основного долга после первого года станет:

Д2=Д-А1=54,117 млн.руб./год;

Величина второго процентного платежа составит величину:

П2=54,117*0,2375=12,853 млн.руб./год;

А2=Y-П2=4,906 млн.руб./год;

Размер основного долга после второго года станет:

Д3=Д2-А2=49,157 млн.руб./год;

Величина третьего процентного платежа составит величину:

П3=Д3*0,2375=49,157*0,2375=11,675 млн.руб./год;

А3=Y-П3=6,138 млн.руб./год;

Размер основного долга после третьего года станет:

Д4=Д3-А3=43,02 млн.руб./год;

Величина четвертого процентного платежа составит величину:

П4=43,02*0,2375=10, 217млн. руб./год;

А4=Y-П4=7,595 млн.руб./год;

Размер основного долга после четвертого года станет:

Д5=Д4-А4=35,425 млн.руб./год;

Величина пятого процентного платежа составит величину:

П5=Д5*0,2375=8,413 млн.руб./год;

А5=Y-П5=9,399 млн.руб./год;

Размер основного долга после пятого года станет:

Д6=Д5-А5=26,025 млн.руб./год;

Величина шестого процентного платежа составит величину:

П6=Д6*0,2375=6,181 млн.руб./год;

А6=Y-П6=11,631 млн.руб./год;

Размер основного долга после шестого года станет:

Д7=Д6-А6=3,878–16,847=-12,969 млн.руб./год;

Величина седьмого процентного платежа составит величину:

П7=Д7*0,2375=14,394 млн.руб./год;

А7=Y-П7=3,419 млн.руб./год.

План погашения долга равными уплатами рассмотрим в таблице 1

Таблица 1 – План погашения долга

Года	Остаток долга Дi=Yi-1-Ai	Процентный платеж Пi=Дi*r	Выплаты по основному долгу  Аi	Годовая срочная плата Yi=Πi+Ai
1	58,125	13,805	4,008	17,813
2	54,117	12,853	4,960	17,813
3	49,157	11,675	6,138	17,813
4	43,020	10,217	7,595	17,813
5	35,425	8,413	9,399	17,813
6	26,025	6,181	11,631	17,813
7	14,394	3,419	14,394	17,813
ИТОГО		66,563	58,125	124,688

 

УПРАЖНЕНИЕ 4

Предприятие, получив оборудование за «Р» тыс. руб. получает доходов в размере «D» тыс. руб. в год в течении «n» лет. Предприятие устраивает доходность в размере «r» процентов годовых. Требуется :

1) рассчитать чистый дисконтированный  доход, индекс рентабельности и  внутреннюю норму доходности;

2) если инфляция равна «i» процентов в год, то какими станут величины, подлежащие определению в п. 1).

Исходные данные:Р = 1200 (1 + 0,5 φ 1(i)), тыс. руб.

D = 400 ( 1 + 0,3 φ 2(i)), тыс. руб. / год;

r = 15 + 5 φ 3(i)), % в год;

i =  10 + 2 φ 4 (i), % в год.

РЕШЕНИЕ:

φ 1(i)=-0,75;

φ 2(i)=-0,25;

φ 3(i)=1;

φ 4 (i)=0,75;

Р=1200*(1+0,5*(-0,75))=750тыс.руб.;

D=400*(1+0,3*(-0,25))=370 тыс. руб./год;

n=5 лет;

r=15+5*1=20% в год;

i=10+2*0,75=11,5% в год.

Значение (Дi-Pi) представлены в таблице 2

Таблица 2            (тыс.руб.)

	0	1	2	3	4	5
Расходы	-750
Доходы		370	370	370	370	370

 

1)Чистый дисконтированный доход находится по формуле (7):

ЧДД(NPV)=(∑Di/(1+r)i)−(∑Pi/(1+r)i),    (7)

где ЧДД –Чистый дисконтированный доход;

Di– Доходы от операционной деятельности;

Pi– Расходы от инвестиционной деятельности;

r–Коэффициент  дисконтирования;

i – Период.

ЧДД(NPV)=-750+370/1,21+370/1,22+370/1,23+370/1,24+370/1,25=

=357,29 тыс.рублей.

Таким образом ЧДД > 0, то инвестиционный проект следует принять.

Индекс доходности рассчитывается по формуле (8):

ИД=(D∑(r))/(P∑(r)),      (8)

где ИД – Индекс доходности;

D – Доходы;

P – Расходы.

ИД=308,3+256,94+214,12+178,74+149,19/750=1,47.

Так как ИД>1, то проект принимается.

Внутренняя норма доходности рассчитывается по формуле (9):

∑Di/(1+ВНД)i=∑Pi/(1+ВНД)i,    (9)

где ВНД – Внутренняя норма доходности;

Di – Доходы;

Pi– Расходы.

ВНД=21% в год.

2)В условиях инфляции коэффициент  дисконтирования определяется по  формуле И.Фишера (10):

n=r+i+r*i,      (10)

где r – реальная доходность инвестиций;

i – темп инфляции.

По формуле И.Фишера имеем:

n=0,1375+0,115+0,1375*0,115=0,268 в год;

ЧДД=-750+370/1,2681+370/1,2682+370/1,2683+370/1,2684+370/1,2685=

=-750+291,77+291,75+291,72+291,70+291,68=708,62 тыс.рублей.

ИД=291,77+291,75+291,72+291,70+291,68/750=1,94;

ВНД=5%.

ЧДД>0 проект является эффективным, если ИД>1 то проект принимается.

 

 

 

УПРАЖНЕНИЕ 5

Реконструкция предприятия, предусматривающая ввод в действие мощностей по производству новых телевизоров, характеризуется следующей схемой денежного потока:

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Схема денежного потока

Величины Рi и Дi связаны следующими соотношениями:

Р1 = Р0 (1 – 0,4 |φ 1(i)|);                        Д2 = Д3 = Д4 = 0,7 Р0 (1 + 0,1 φ 2(i));

Д1 = 0,75 Р1;                                         Д5 = Д1 (1 –  0,15  |φ 3(i)| ).

Требуется:

1) рассчитать ЧДД, ИР, ВНД

2)составить план финансирования  инвестиционного проекта, обеспечивающий  осуществимость проекта (накопленное  сальдо реальных денег для  суммы инвестиционной, операционной  и финансовой деятельности на  каждом шаге  проекта ≥ 0) и  не содержащий избыточных заемных  средств. Цена банковского кредита  равна 10 %;

3) провести расчеты показателей  по п. 1), учитывающие инфляцию.

РЕШЕНИЕ:

Р0=30*(1+0,25*(-0,25))=28,125 млн. руб;

Р1=28,125*(1-0,4*|0,75|)=19,687 млн. руб;

Д1=0,75*19,687=14,76 млн. руб.;

Д2=Д3=Д4=0,7*28,125*(1+0,1*(-0,25))=19,19 млн. руб.;

Д5=14,76*(1-0,15*|1|)=12,54 млн. руб.

r=0,2*(1+0,15*0,75)=0,223% в год;

i=0,12*(1+0,2*(-0,75))=0,102% в год.

1)Чистый  дисконтированный доход находится  по формуле( см. формулу (7)):

ЧДД=-28,125-19,687/1,2231+14,76/1,2231+19,19/1,2232+19,19/1,2233+

+19,19/1,2234+12,54/1,2235=-28,125-16,09+12,06+12,836+10,49+8,578+4,583=

=4,332 млн. руб.;

Индекс доходности рассчитывается по формуле (8) (см.выше);

ИД=(12,06+12,836+10,49+8,578+4,583)/(28,125+19,678)=1,015;

Внутреннею норму доходности находится по формуле (9):

ВНД=18% в год.

Таким образом, ЧДД>0, проект является эффективным, ИД>1 проект стоит принять.

2)Составим сводную таблицу инвестиционной и операционной деятельности

Таблица 3 – Сводная таблица инвестиционной и операционной деятельности

№	Показатели, млн.руб	Значение по годам
		0	1	2	3	4	5
1	Инвестиционная деятельность -Pi	-28,125	19,687
2	Операционная деятельность -Дi		14,76	19,19	19,19	19,19	12,54
3	Сальдо двух видов деятельности(стр.2-1)	-28,125	-4,927	19,19	19,19	19,19	12,54
4	Накопленное сальдо реальной деятельности	-28,125	-33,052	-13,862	5,328	24,518	37,058