Характеристика и применение моделей оценки финансо¬вых активов (САРМ, APT)

Федеральное агентство  по образованию

филиал

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального  образования – 

Всероссийского заочного финансово-экономического института

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

По  дисциплине  «Теория инвестиций»

На тему: «Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов (САРМ, APT)»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Характеристика модели оценки доходности финансовых

активов САРМ…………………………………………………………………….5

1. Возникновение и сущность модели САРМ…………………………........5

     1.2 Графическое и математическое описание модели………………………9

2. Характеристика модели  арбитражного ценообразования АРТ……………15

     2.1 Сущность и описание модели…………………………………………...15

     2.2 Особенности построения модели……………………………………......17

3. Практическое применение  модели САРМ…………………………………..21

Заключение……………………………………………………………………….28

Практическая часть……………………………………………………………....31

Список литературы………………………………………………………………39

Приложение 1…………………………………………………………………….40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Современный финансовый рынок характеризуется значительной сложностью протекающих на нем процессов. Возрастают риски, происходит глобализация международных рынков, увеличивается волатильность валют, процентных ставок, курсов ценных бумаг и цен на сырьевые товары и, как итог, финансовые рынки стали более нестабильными, сложными, рискованными и дерегулированными.

В этой связи построение моделей, позволяющих лучше понять структуру и поведение рынка, как единого целого, так и его составляющих, привлекает внимание практиков и исследователей. Суть инвестирования заключается во вложении собственного или заемного капитала в определенные виды активов, которые должны обеспечить в будущем получение прибыли. Умение определять ожидаемую доходность акций является необходимым условием при инвестировании. Это дает прочную основу для принятия решений о включении актива в инвестиционный портфель, как при формировании портфеля, так и при его пересмотрах.

Значительный вклад  в исследование рынка ценных бумаг и развитие теории инвестиций в целом внесли, прежде всего, лауреаты Нобелевских премий (Дж. Тобин, Г. Марковиц, У.Ф. Шарп, М. Шоулс), а также ряд других зарубежных (Г. Дж. Александер, Дж. В. Бейли, Г. Дженкинс, С. Росс и др.) и отечественных (Л.О. Бабешко, Л.В. Воронцовский и др.) ученых.

Целью написания  данной курсовой работы является изучение моделей оценки финансовых активов (САРМ, APT) и рассмотрение применения их на практике. В соответствии с целью работы выделяются следующие задачи исследования:

- определение  области применения однофакторной  модели оценки доходности финансовых активов САРМ;

- графическое  и математическое описание модели  САРМ;

- определение сущности многофакторной модели арбитражного ценообразования АРТ и ее описание;

- рассмотрение  особенностей построения модели  АРТ;

- практическое применение  модели САРМ.

Из этого следует, что  объектом исследования являются зарубежные и российские фондовые рынки и  связанные с ними финансовые инструменты. Предмет исследования – модели оценки доходности этих финансовых инструментов (активов).

Исследования проводились с  использованием таких методов как анализ рядов динамики, фундаментальный и технический анализ, сравнение и др. Расчеты выполнены с использованием программы MS Excel.

В курсовой работе использовались учебники и учебные пособия. Кроме  того, были использованы материалы  научной периодической печати, Интернет-ресурсы, архивы котировок цен акций и  индексов. Эти данные составили эмпирическую базу исследования.

Исследование содержит введение, основное содержание, включающее 3 главы, заключение, список использованной литературы и приложения. Первая глава – «Характеристика модели оценки финансовых активов САРМ» носит общетеоретический характер, описывает возникновение модели, показывает ее сущность и особенности применения, а также в ней представлено графическое и математическое описание модели САРМ. Вторая глава – «Характеристика модели арбитражного ценообразования АРТ» также носит общетеоретический характер, в ней раскрывается сущность модели АРТ, дается ее краткое описание, а также рассматриваются алгоритм построения модели и основные проблемы, с которыми сталкиваются исследователи при попытке использования модели АРТ. Третья глава – «Практическое применение модели САРМ» является практической и аналитической, в ней рассчитана динамика внутренней доходности акций ОАО «Газпром» в октябре 2009 г. с использованием модели САРМ в среде MS Excel и проанализирована на основе фундаментального анализа.

 

1. Характеристика  модели оценки доходности                    финансовых активов САРМ

1.1 Возникновение  и сущность модели САРМ

Модель оценки доходности финансовых активов САРМ (Capital Asset Pricing Model) была разработана Джеком Трейнером (1961, 1962), Уильямом Шарпом (1964), Джоном Литнером (1965а) и Яном Моссином (1966) в 60-х годах независимо друг от друга [9]. Однако Нобелевскую премию данная модель принесла американскому экономисту У. Шарпу в 1990 году, поэтому в большинстве экономической литературы автором модели оценки финансовых активов считается именно У. Шарп. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковица.

Работы Г. Марковица заложили основу и сыграли определяющую роль в становлении теории формирования портфеля ценных бумаг. Ранее подходы к инвестированию имели два существенных недостатка. Во-первых, в нем основное внимание уделялось анализу поведения отдельных активов (акций, облигаций). Во-вторых, основной характеристикой активов в нем была исключительно доходность, тогда как другой фактор - риск - не получал четкой оценки при инвестиционных решениях.

Марковиц сформулировал новый подход к выбору и формированию портфеля ценных бумаг на основе учета его ожидаемой доходности и риска. В рамках данной теории предполагается, что инвестор стремится максимизировать ожидаемую доходность портфеля при заданном уровне риска либо минимизировать риск при заданном уровне ожидаемой доходности. Для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого. Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному.

Сегодня модель Марковица  используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов  при распределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям, недвижимости и  т. д. Однофакторная модель Шарпа  используется на втором этапе, когда капитал, инвестируемый в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т. е. по конкретным акциям, облигациям и т.д.).

CAPM - модель оценки  доходности финансовых активов - рассматривает доходность финансового инструмента в зависимости от поведения рынка в целом.

Как и любая другая модель, САРМ имеет свою область  применимости. Эта область обусловлена  теми упрощениями, которые принимаются  при построении модели. Предположения, на которых базируется модель, включают как некоторые постулаты теории рынка капитала Марковица, так и дополнительные предположения:

1. Основными факторами  оценки инвестиционных портфелей  являются ожидаемая доходность  и стандартное отклонение за период владения портфелем.

2. Предпосылка о ненасыщаемости; при выборе между двумя равными  портфелями среди прочих равных  инвестор всегда предпочтет портфель  с большей доходностью.

3. Предпосылка об избегании  риска. Среди прочих равных  инвестор всегда выберет портфель с наименьшим стандартным отклонением.

4. Все активы совершенно  ликвидны и бесконечно делимы, т. е. всегда могут быть проданы  по рыночной цене, причем инвестор  может покупать лишь часть  акций.

5. Инвестор может осуществлять  кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.

6. Трансакционные издержки  и налоги бесконечно малы.

7. Инвестиционный период  одинаков для всех инвесторов.

8. Безрисковая процентная  ставка равна для всех инвесторов.

9. Информация мгновенно  доступна всем инвесторам.

10. Ожидания инвесторов  однородны, т. е. они одинаково  оценивают ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации  ценных бумаг.

Ситуация, задаваемая данными  предпосылками, совершенна. Все инвесторы  одинаково оценивают параметры  ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок. Такие предположения освобождают от ненужных нагромождений и позволяют эффективно использовать математический аппарат.

Согласно модели, риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на два вида:

1. систематический риск. Его также именуют рыночным или недиверсифицируемым, или неспецифическим. Он обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива. Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить.

2. несистематический риск. Он связан с индивидуальными чертами конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом. Например, владелец какой-либо акции подвергается риску потерь в связи с забастовкой на предприятии, выпустившем данную бумагу, некомпетентностью его руководства и т.п. Несистематический риск может быть уменьшен с помощью составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов или даже из небольшого числа антикоррелирующих между собой активов. Данный риск является диверсифицируемым, поскольку его можно свести практически к нулю с помощью диверсификации портфеля (рис. 1).

Рис. 1. Эффект диверсификации [2, c.644]

Как видно из рисунка, широко диверсифицированный портфель заключает в себе практически  только рыночный риск. Слабо диверсифицированный портфель обладает как рыночным, так и нерыночным рисками. Таким образом, инвестор может снизить свой риск только до уровня рыночного, если сформирует широко диверсифицированный портфель.

Как известно, инвесторы питают неприязнь к излишнему на их взгляд риску, поэтому любая ценная бумага, отличная от безрисковых государственных облигаций или казначейских векселей, может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ее ожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск. Данная надбавка называется премией за риск и предназначена для компенсации только систематического риска. Несистематический риск может быть устранен самим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считает нужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска.

Рассмотрим графическую  и математическую интерпретацию  модели.

 

 

1.2 Графическое  и математическое описание модели САРМ

Графически зависимость  между риском и ожидаемой доходностью  можно представить с помощью  линии рынка капитала CML (Capital Market Line) (рис. 2).

Рис. 2 Линия рынка капитала [2, c.639]

где:

r_f – безрисковая ставка доходности (доходность по безрисковым ценным бумагам).

Как видно из рисунка, если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик желает получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согласиться на более высокий риск. И все возможные оптимальные (эффективные) портфели, расположены на линии СМL.

Согласно теории Шарпа, на рынке могут быть представлены не только рыночные (рисковые) ценные бумаги, но и безрисковые ценные бумаги, которые создают гарантированный доход в будущем (рис. 3).