Статистические графики

  

  Лекция 3. Статистические графики

  

  Графические изображения статистических данных прочно вошли в обиход

  современных средств оформления научных работ как орудие статистического анализа и

  наглядного обобщения результатов статистического исследования. Графики позволяют

  наглядно представить закономерности, выявленные в процессе анализа статистических

  данных. Особенно велико значение графиков в научной пропаганде статистической

  информации, Графики в доступной для широких слоев населения форме иллюстрируют

  динамику различных показателей в нашей стране. Графики делают статистические

  сведения наглядными, более понятными и интересными. Графические методы в

  статистике применяются уже около 200 лет. Начало этому применению положил

  «Коммерческий и политический атлас», выпущенный в 1786 г. английским экономистом

  У. Плейфейром. В этой книге впервые использовались графические изображения

  статистических данных в виде линейных, секторных и столбиковых диаграмм, хорошо

  выполненных и наглядных.

  Вопрос о применении графических методов в статистике неоднократно был

  предметом обсуждения на международных статистических конгрессах. Так, на

  Петербургском конгрессе в 1872 г. обсуждался доклад немецкого статистика Швабе

  «Теория графических изображений», который затем был переведен на русский язык.

  В работе немецкого ученого Ф. Ауэрбаха о графических изображениях,

  опубликованной в 1914 г., раскрыты сущность и особенности графических методов,

  указано на своеобразие их языка. Работа Ауэрбаха созвучна современным представлениям

   о графическом языке как особой форме научного мышления и обобщения особой форме

   информации. В этом смысле графики рассматриваются как сигнальная система, особая

  система чувственного восприятия предметов и явлений.

  Наука о знаках начала развиваться в 30-е годы нашего столетия и стала

  обосабливаться как семиотика – наука о языковых и неязыковых (сигнальных) знаковых

  системах. Графический язык относится к языковым системам, поскольку является

  средством передачи людям сведений о наблюдаемых фактах, орудием суждения о них, их

  интерпретации.

  Языковые знаковые системы подразделяются на естественные языки – живую речь и

  искусственные языки – знаковые системы. Искусственные знаки широко используются в

  отдельных науках и играют важную роль в общении специалистов этих наук. Вспомните

  математические символы, химические знаки. К таким же символам относятся графические

  изображения.

  Графики, как и другие искусственные знаки, имеют ряд положительных свойств. Они

  лаконичнее естественных языков. Символические записи могут истолковываться только

  однозначно, в то время как буквенные знаки допускают различную трактовку. Знаки

  интернациональны, понятны людям всех национальностей.

  Графические образы позволяют сопоставлять размеры совокупностей, создавать

  модели структур, модели динамики, размещения и связи явлений. Эти модели являются

  мощным средством анализа и прогнозирования.

  Статистические графики – это геометрические плоскостные (двухмерные) условные

  знаки, или объемные (трехмерные) изображения статистических данных, отражающие

  размеры статистических совокупностей, сложившуюся их структуру, размещение,

  выполнение плана, динамику и связь явлений.

  Если рассматривать статистический график как плоскостное изображение

  (двумерный геометрический знак), то в нем можно выделить следующие элементы:

  1. Поле графика – пространство размещения знаков, которое имеет определенные

  размеры и пропорции сторон.

  

  2. Геометрические знаки – символы понятий, отражаемых на графике. Эти символы

  разнообразны; точки, отрезки прямых, круги, секторы, геометрические фигуры, силуэты.

  3. Пространственные ориентиры, определяющие размещение знаков в поле

  графика. Эти ориентиры зависят от принятой системы координат. В большинстве

  графических построений применяются система прямоугольных координат и, в частности,

  полулогарифмические сетки. Иногда используются полярные координаты, сферические

  (контурные карты).

  4. Масштабные ориентиры – эталоны знака, отражающие величину геометрических

  знаков. Они изображаются в виде кругов, прямоугольников, квадратов и обычно

  выносятся с поля графика.

  Величину явления можно определить только сравнением графического знака явления

  с эталоном.

  5. Экспликация графика – словесное объяснение содержания графика и значения

  каждого его геометрического знака.

  Перед, построением графика должны быть определены из всего статистического

  материала статистические данные для графического изображения, а также все элементы

  графика.

  Ввиду наличия большого числа разнообразных графических, изображений,

  отличающихся многими особенностями, возникает необходимость сведения их в четкие

  группы. Сначала в основу классификации положим различие полей графиков. Полем

  графика может быть либо обычная чистая бумага, либо обычная географическая карта,

  либо контурная карта. С этой точки зрения графики разделяются на диаграммы и

   статистические карты.

  Статистические карты – иллюстративный материал в статистике, который отражает

  статистико-географический разрез данных, т.е. показывают размещение явления по

  территории. Статистические карты можно разделить: а) на картограммы; б) на

  картодиаграммы;

  в)

  на

  центрограммы.

  Различие

  между

  картограммами

  и

  картодиаграммами состоит в способах отображения статистических данных на картах.

  Особый

  вид

  картодиаграмм

  –

  центрограммы

  служат

  для

  отображения

  межтерриториальных

  перемещений

  населения

  или

  хозяйственных

  явлений,

  перебазирования отраслей экономики по историческим этапам.

  При подробном изложении графики могут быть классифицированы на более дробные

  группы. Здесь остановимся лишь на основных, широко применяемых видах.

  Диаграммы в свою очередь делятся: а) на диаграммы сравнения; б) на структурные

  диаграммы; в) на динамические диаграммы; г) на графики связи.

   1. Диаграммы сравнения графически показывают соотношения различных

  статистических совокупностей по какому-либо изменяющемуся в пространстве признаку.

  В диаграммах сравнения дается одномерное графическое изображение изменяющегося

  признака в одном масштабе для всех значений этого признака.

  Диаграммы сравнения бывают столбиковые и полосовые (рис. 4).

  

  

  Рис. 4. Выплавка стали в некоторых странах (млн. т):

  а) столбиковая диаграмма; б) полосовая диаграмма

  

  На столбиковой диаграмме отражается единственная мера, например, производство

  стали в некоторых странах. Одномерны и полосы в полосовой диаграмме.

  Построение столбиковых и полосовых диаграмм требует соблюдения ряда правил.

  Одно из важнейших состоит в соответствии столбиков по высоте, а полос по длине

  отображаемым цифрам. Поэтому недопустим разрыв масштабной шкалы в таких

  диаграммах. Нельзя также начинать масштабную шкалу не от нуля, а от числа, близкого к

  минимальному в изображаемом ряду.

  Столбиковые и полосовые диаграммы взаимозаменяемы, так как в обоих случаях

  используется одно измерение – высота столбика или длина полосы. При построении

  диаграмм высоты столбиков или длины полос располагают в убывающем или

  возрастающем порядке.

  Столбики или полосы могут отображать явление в нескольких разрезах или

  результаты комбинационной группировки по нескольким признакам. Такие диаграммы

  могут быть построены едиными параллельными столбиками или полосами, но с

  подразделением

  Деление их на группы произведено путем выбора различной расцветки или

  штриховки. Из диаграммы сравнения, представленной на рис. 5, видно, что ими можно

  характеризовать состав явления. Однако злоупотреблять этим нельзя, поскольку в таких

  случаях обогащается содержание графика, но усложняется его чтение и восприятие.

  

  Рис. 5. Число предприятий розничной торговли и общественного питания

  республик Средней Азии (тыс.)

  

   2. Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по

  составу. К структурным диаграммам, относятся, прежде всего, диаграммы удельных

  весов, характеризующих отношение отдельных частей совокупности к ее общему объему.

  По виду они делятся на столбиковые и секторные. Примером столбиковой структурной

  диаграммы может служить рис. 6.

  

  

  

  

  Рис. 6. Размер и структура основных фондов колхозов России и Украины (млрд. руб.)

  

  Другим видом структурных диаграмм являются секторные диаграммы. В такой

  диаграмме структура изображается с помощью разной штриховки или раскраски секторов

  круга, отражающих удельные веса отдельных частей совокупности. С помощью

  секторных диаграмм можно также показать динамику структуры, при этом строится

  несколько кругов с разными радиусами, соответствующими разной величине признака

  объекта в разное время. Лучше структуру отображать в процентах и помнить, что 1 %

  отображается сектором в 3,6°.

  На рис. 7 изображена структурно-динамическая диаграмма.

  

  Рис. 7. Размеры и структура производства мяса в стране (млн. т).

  

  Особой

  разновидностью

  структурных

  диаграмм

  являются

  знаки

  Варзара,

  предложенные видным советским статистиком В. Е. Варзаром (1851–1940). Знаки Варзара

  позволяют отобразить на графике структуру совокупности по трем признакам,

  произведение двух из которых имеет определенный экономический; смысл. Например,

  произведение посевной площади и урожайности дает валовой сбор. Если в

  прямоугольнике одну сторону брать пропорционально посевной площади, а другую –

  урожайности, то площадь прямоугольника пропорциональна валовому сбору. Такой

  прямоугольник и представляет знак Варзара.

  Пример построения знаков Варзара показан на рис. 8.

  

  

  

  

  

  Рис. 8. Валовой сбор, урожайность и посевные площади:

  а) зерновых культур; б) подсолнечника

  

   3. Динамические диаграммы, в соответствии с названием этого вида графиков,

  показывают изменения явлений во времени. Такое изменение может быть представлено

  столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают

  величину явления за определенный промежуток времени или на определенную дату.

  Отличие столбиковой динамической диаграммы от статистической кривой состоит в

  том, что столбики могут располагаться, прерывая временную последовательность. Иногда

  удобно применять круговые и квадратные динамические диаграммы, в которых величину

  явления отображают круги или квадраты, значения радиусов или сторон которых

  пропорциональны квадратным корням из абсолютных значений признаков (рис. 9).

  

  Рис. 9. Подготовка кадров для сельского хозяйства в стране (тыс.чел).

  

  К

  динамическим

  относятся

  и

   изобразительные

  диаграммы,

  на

  которых

  статистические величины изображаются не простыми геометрическими фигурами, а легко

  запоминаемыми

  символами,

  воспроизводящими

  внешний

  образ

  статистической

  совокупности.

  Однако часто изобразительные диаграммы применяются неправильно, когда,

  например, динамика производства какого-либо вида продукции изображается знаками-

  символами разной величины за разные годы. Диаграмма выглядит весьма выразительной,

  но отсутствует размерность взятых знаков, а наш взгляд не может оценить различие

  площадей или объемов сложных фигур. По такой диаграмме трудно судить о

  соразмерности изучаемых величин за разное время. Поэтому при графических

  изображениях лучше использовать различное число одинаковых по размеру знаков-

  символов, причем каждому стандартному знаку нужно придать определенное числовое

  значение. Величину явления отражает число знаков. Простейшая изобразительная

  диаграмма приведена на рис. 10. Если на изобразительной диаграмме приходится

  отражать часть знака, то эта часть изображается приближенно.

  Одним из видов динамических диаграмм являются спиральные диаграммы,

  предназначенные для отражения явлений периодически повторяющёихся во времени,

  

   2000 г.

   2005 г..

   2008 г.

  

  Рис. 10. Добыча нефти в стране

  

  

  например, сезонных колебаний. Для построения спиральной диаграммы берется круг,

  окружность которого разбивается на части по числу периодов (например, на 12 месяцев).

  Радиус круга за каждый период определяет величину явлений. Спиральная диаграмма

  дана на рис. 11.

  

  Рис. 11. Сезонность производства молока в 2004 и 2005 гг. по месяцам

  

  Особое место среди графических изображений занимают контрольно-плановые

   графики, которые из-за их привязки ко времени могут быть отнесены к динамическим

  диаграммам. Среди таких графиков большое значение имеют графики выполнения плана в

  виде нарастающих итогов. Для их построения в прямоугольной системе координат по оси