Системы счисления

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41

ИЗ 10-ой В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 16:

 

41 / 16 = 2

                               остаток 9

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 41 / 16 = 2

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41

ИЗ 10-ой В 8-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 8:

 

41 / 8 = 5

                               остаток 1

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 41 / 8 = 5

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41

ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 2:

 

41 / 2 = 20

                               остаток 1

 

20 / 2 = 10

                               остаток 0

 

10 / 2 = 5

                               остаток 0

 

5 / 2 = 2

                               остаток 1

 

2 / 2 = 1

                               остаток 0

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 2 / 2 = 1

 

П          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411

ИЗ 10-ой В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 411 на основание системы счисления = 16:

 

411 / 16 = 25

                               остаток 11   заменяем на B

 

25 / 16 = 1

                               остаток 9

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 25 / 16 = 1

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411

ИЗ 10-ой В 8-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 411 на основание системы счисления = 8:

 

411 / 8 = 51

                               остаток 3

 

51 / 8 = 6

                               остаток 3

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 51 / 8 = 6

 

Пол          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411

ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 411 на основание системы счисления = 2:

 

411 / 2 = 205

                               остаток 1

 

205 / 2 = 102

                               остаток 1

 

102 / 2 = 51

                               остаток 0

 

51 / 2 = 25

                               остаток 1

 

25 / 2 = 12

                               остаток 1

 

12 / 2 = 6

                               остаток 0

 

6 / 2 = 3

                               остаток 0

 

3 / 2 = 1

                               остаток 1

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 3 / 2 = 1

 

Получим число: 110011011учим число: 633Получим число: 19Bолучим число: 101001Получим числ          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41,142

ИЗ 10-ой В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

----------Переводим целую  часть числа----------------

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 16:

 

41 / 16 = 2

                               остаток 9

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 41 / 16 = 2

 

Получим число: 29

 

-------------Перевод дробной  части числа--------------

 

Опредляем 1-й знак после запятой:

Умножаем 142 * 16 = 2272   =>   [2] 272

 

Опредляем 2-й знак после запятой:

Умножаем 272 * 16 = 4352   =>   [4] 352

 

Опредляем 3-й знак после запятой:

Умножаем 352 * 16 = 5632   =>   [5] 632

 

Дробную часть числа нашли: 245

 

Все число = 29,245о: 51Получим число: 29

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41,142

ИЗ 10-ой В 8-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

----------Переводим целую  часть числа----------------

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 8:

 

41 / 8 = 5

                               остаток 1

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 41 / 8 = 5

 

Получим число: 51

 

-------------Перевод дробной  части числа--------------

 

Опредляем 1-й знак после запятой:

Умножаем 142 * 8 = 1136   =>   [1] 136

 

Опредляем 2-й знак после запятой:

Умножаем 136 * 8 = 1088   =>   [1] 088

 

Опредляем 3-й знак после запятой:

Умножаем 88 * 8 = 704   =>   [0] 704

 

Дробную часть числа нашли: 110

 

Все число = 51,110

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41,142

ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

----------Переводим целую  часть числа----------------

 

Делим число 41 на основание системы счисления = 2:

 

41 / 2 = 20

                               остаток 1

 

20 / 2 = 10

                               остаток 0

 

10 / 2 = 5

                               остаток 0

 

5 / 2 = 2

                               остаток 1

 

2 / 2 = 1

                               остаток 0

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 2 / 2 = 1

 

Получим число: 101001

 

-------------Перевод дробной  части числа--------------

 

Опредляем 1-й знак после запятой:

Умножаем 142 * 2 = 284   =>   [0] 284

 

Опредляем 2-й знак после запятой:

Умножаем 284 * 2 = 568   =>   [0] 568

 

Опредляем 3-й знак после запятой:

Умножаем 568 * 2 = 1136   =>   [1] 136

 

Дробную часть числа нашли: 001

 

Все число = 101001,001

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  3     - само число

  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

3 * 8^0 + 1 * 8^1 + 4 * 8^2 = 267

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 8-ой В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала переведем число в двоичную систему счисления, а затем результат преведем в шестнадцатеричную систему счисления.То есть перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную проведем в два этапа.

============= первый этап ==============

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 8-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из восьмеричной  системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им тройками двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 413:

4  на  100

1  на  001

3  на  011

 

Получим: 100 001 011

 

То есть число: 100001011

 

Лишние нули можно удалить.

 

============= второй этап ==============

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 100001011

ИЗ 2-й В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, нужно разбить число на четвёрки цифр, в случае необходимости следует дополнить целую и дробную части числа нулями (целую слева, дробную справа). Затем заменить полученные группы цифр соответствующими им шестнадцптеричным цифрам.

 

Разбиваем число на четвёрки цифр:

0001 0000 1011

Заменяем:

0001  на  1

0000  на  0

1011  на  B

 

Получим число: 10B

 

З 8-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из восьмеричной  системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им тройками двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 413:

4  на  100

1  на  001

3  на  011

 

Получим: 100 001 011

 

То есть число: 100001011

 

Лишние нули можно удалить.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  3     - само число

  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

3 * 8^0 + 1 * 8^1 + 4 * 8^2 = 267

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 16-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им четвёркам двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 413:

4  на  0100

1  на  0001

3  на  0011

 

Получим: 0100 0001 0011

 

То есть число: 010000010011

 

Лишние нули можно удалить.

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 413

ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  3     - само число

  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

3 * 16^0 + 1 * 16^1 + 4 * 16^2 = 1043

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41142

ИЗ 8-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из восьмеричной  системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им тройками двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 41142:

4  на  100

1  на  001

2  на  010

 

Получим: 100 001 001 100 010

 

То есть число: 100001001100010

 

Лишние нули можно удалить.

 

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41142

ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  1  4  2     - само число

  4  3  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

2 * 8^0 + 4 * 8^1 + 1 * 8^2 + 1 * 8^3 + 4 * 8^4 = 16994

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411410

ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  1  4  1  0     - само число

  5  4  3  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

0 * 16^0 + 1 * 16^1 + 4 * 16^2 + 1 * 16^3 + 1 * 16^4 + 4 * 16^5 = 4264976

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411411

ИЗ 16-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им четвёркам двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 411411:

4  на  0100

1  на  0001

 

Получим: 0100 0001 0001 0100 0001 0001

 

То есть число: 010000010001010000010001

 

Лишние нули можно удалить.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411411

ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  1  4  1  1     - само число

  5  4  3  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 4 * 16^2 + 1 * 16^3 + 1 * 16^4 + 4 * 16^5 = 4264977

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41142

ИЗ 8-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из восьмеричной  системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им тройками двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 41142:

4  на  100

1  на  001

2  на  010

 

Получим: 100 001 001 100 010

 

То есть число: 100001001100010

 

Лишние нули можно удалить.

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 41142

ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  1  4  2     - само число

  4  3  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

2 * 8^0 + 4 * 8^1 + 1 * 8^2 + 1 * 8^3 + 4 * 8^4 = 16994

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411411

ИЗ 16-й В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им четвёркам двоичных цифр.

 

Заменяем цифры числа 411411:

4  на  0100

1  на  0001

 

Получим: 0100 0001 0001 0100 0001 0001

 

То есть число: 010000010001010000010001

 

Лишние нули можно удалить.

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 411411

ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Сначала напишем разряды символов числа:

  4  1  1  4  1  1     - само число

  5  4  3  2  1  0     - разряды чила

 

Начнём перевод числа:

 

1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 4 * 16^2 + 1 * 16^3 + 1 * 16^4 + 4 * 16^5 = 4264977

 

Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево - целая часть; с минус первого разряда в право - дробная часть.

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 4415

ИЗ 10-ой В 2-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

 

Делим число 4415 на основание системы счисления = 2:

 

4415 / 2 = 2207

                               остаток 1

 

2207 / 2 = 1103

                               остаток 1

 

1103 / 2 = 551

                               остаток 1

 

551 / 2 = 275

                               остаток 1

 

275 / 2 = 137

                               остаток 1

 

137 / 2 = 68

                               остаток 1

 

68 / 2 = 34

                               остаток 0

 

34 / 2 = 17

                               остаток 0

 

17 / 2 = 8

                               остаток 1

 

8 / 2 = 4

                               остаток 0

 

4 / 2 = 2

                               остаток 0

 

2 / 2 = 1

                               остаток 0

 

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т.е. 2 / 2 = 1

 

Получим число: 1000100111111

 

          ПЕРЕВОД ЧИСЛА 1000100111111

ИЗ 2-й В 16-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ

 

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, нужно разбить число на четвёрки цифр, в случае необходимости следует дополнить целую и дробную части числа нулями (целую слева, дробную справа). Затем заменить полученные группы цифр соответствующими им шестнадцптеричным цифрам.