Решение финансово-экономических задач средствами excel

5. Потребитель получает  заем на покупку автомобиля 20 000$ под 8% годовых сроком на три года при ежемесячных выплатах. Какова будет сумма по процентам и основной платеж за первый и последний месяцы выплат?

 

 

 

 

 

Рис. 4.23. Фрагмент окна с таблицей ежемесячных выплат по кредиту  

6. Потребитель  занимает сумму 250 000$, подлежащую выплате в течение 10 лет при 12%  годовых на ежемесячной основе. Какова сумма процента и основного капитала на первом году займа?

Определение скорости оборота инвестиций

Для решения задач данной темы используются функции:

ВСД (значения; предположение)

ЧИСТВНДОХ (значения; даты; предположение)

МВСД (значения; ставка_финанс; ставка_реинвест)

Функция ВСД рассчитывает внутреннюю ставку доходности для не обязательно равных, но периодических потоков денежных средств – платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины) – на основе формулы (8). Итерационным методом подбирается норма дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений ЧПС = 0. Иными словами, находится значение параметра Ставка из формулы:

       (4.15),

где: Значениеi – суммарный размер i-го денежного потока на конец периода (поступления – со знаком «плюс», выплаты – со знаком «минус»);

Ставка – внутренняя скорость оборота для регулярных денежных потоков переменной величины;

n – число периодов движения денежных потоков (суммарное количество выплат и поступлений);

i – номер периода денежного потока.

Функция ЧИСТВНДОХ возвращает внутреннюю ставку доходности для графика переменных, не обязательно периодических денежных потоков. Результат Ставка подбирается путем итераций из формулы (4.11), в которой чистая текущая стоимость нерегулярных переменных выплат и поступлений Чистнз = 0:

           (4.16)

где:  Ставка – внутренняя скорость оборота для нерегулярных денежных потоков переменной величины;

d1 –  дата 1-й операции (начальная дата);

di – дата i-й операции;

Значениеi – суммарное значение i–й операции;

n – количество выплат и поступлений.

Вычисления в функциях ВСД и ЧИСТВНДОХ выполняются в цикле, начиная со значения аргумента Предположение, и длятся до тех пор, пока результат не получится с точностью 0,00001% или пока количество итераций не превысит 20. В последнем случае считается, что решения нет, и для повторного поиска решения следует изменить значение аргумента Предположение, выбирая его из интервала между 0 и 1. Обычно аргумент Предположение в функциях не задается, по умолчанию он полагается равным 10%.

Функция  МВСД возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков, учитывающую как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.

Для определения порядка выплат и поступлений используется порядок расположения чисел в аргументе Значения: денежные потоки должны быть указаны в нужной последовательности и с правильными знаками (положительные значения для получаемых денег и отрицательные значения для выплачиваемых). Расчет значения МВСД  выполняется по формуле:

   (4.17),

где: ЧПС – чистая приведенная стоимость (функция ЧПС);

n – количество чисел в аргументе Значения функции МВСД;

поступления – положительные денежные потоки (доходы);

выплаты – отрицательные денежные потоки (расходы, вложения);

r – аргумент ставка_реинвест, ставка реинвестирования на получаемые денежные потоки (поступления);

f – аргумент ставка_финанс, ставка процента за деньги, используемые в денежных потоках (за выплаты).

Если известна рыночная норма дохода k, то вычисленное с помощью указанных функций значение Ставка можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта.

Проект принимается, если найденное значение Ставка > k и отвергается, если Ставка < k. Основанием для такого решения является то, что при Ставка  < k ожидаемых доходов от проекта недостаточно для покрытия всех финансовых расходов, следовательно, принятие такого проекта является экономически невыгодным.

При значении Ставка > k инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства, но и получить прибыль. Очевидно, что такой проект экономически выгоден, и его следует принять.

Задача 1.

Постановка задачи.

Определить внутреннюю норму дохода проекта, если затраты по проекту составят – 100 млн. руб., а ожидаемые в течение последующих четырех лет доходы будут: 40, 10, 20, 60 млн. руб. Дать оценку проекта, если рыночная норма дохода составляет 11%.

Алгоритм решения задачи.

Внутренняя норма дохода проекта рассчитывается с использованием функции ВСД. Подставив исходные данные в функцию, получим результат, представленный на рис. 4.24. Непосредственный ввод аргументов в функцию дает то же значение:

=ВСД ({-100;40;10;20;60})= 10,27%

Вывод.

Проект следует считать невыгодным, поскольку в нашем случае внутренняя норма дохода – 10,27% меньше рыночной нормы дохода – 11%.

Определим размер первоначальных затрат, чтобы проект стал выгодным. Для этого воспользуемся средством  Подбор параметра из меню команды Сервис. Задав в появившемся диалоговом окне требуемое значение внутренней ставки доходности Всд (например, 11,1%), получим, что для экономической выгодности проекта первоначальные затраты должны составлять не более 98 071 355 руб.

Рис. 4.24. Иллюстрация использования функции ВСД

Задача 2.

Постановка задачи.

Определить внутреннюю норму дохода проекта, если затраты по проекту на 1.04.2005 г. составили 160 млн. руб., а ожидаемые доходы следующие:

• на 15.07.2005 г. – 50 млн. руб.;
• на 19.09.2005 г. – 80 млн. руб.;
• на 25.12.2005 г. – 90 млн. руб.

Алгоритм решения задачи.

В данной задаче имеют место нерегулярные поступления и выплаты переменной величины, для решения воспользуемся функцией ЧИСТВНДОХ.

Построим таблицу и заполним ее исходными данными. В результате вычислений получим значение –  внутренняя ставка доходности проекта – 83,10% (рис. 4.25). Проект выгоден.

Рис. 4.25. Иллюстрация использования функции ЧИСТВНДОХ

Задача 3.

Постановка задачи.

В организацию бизнеса фирма предполагает вложить 1 000 000 руб., взятых в кредит на 5 лет под 10% годовых. Предполагаемые доходы от хозяйственной деятельности планируется реинвестировать в другой  проект под 12% годовых.

1) Рассчитать модифицированную  ставку доходности по истечении  каждого из 5 лет, если планируются следующие предполагаемые показатели доходов: за 1 год – 120 000 руб.; за 2 год – 300 000 руб., за 3 год – 400 000 руб., за 4 год – 380 000 руб., за 5 год – 420 000 руб.

2) Выполнить расчеты при  тех же показателях, но с учетом 14% ставки реинвестирования.

Алгоритм решения задачи.

Для решения задачи представим исходные данные в ячейках листа и воспользуемся функцией МВСД.  Результаты расчетов представлены на рис. 4.26.

Для примера приведем формулу записи функции МВСД  с непосредственным заданием значений аргументов при расчете модифицированной ставки доходности проекта за 5 лет при ставке реинвестирования 14%:

=МВСД ({-1000000;120000;300000;400000;380000;420000};10%;14%) = 15,10%

Аналогичный расчет выполним с применением формулы (4.17). Обратим внимание, что и в числителе, и в знаменателе следует указать результат функции ЧПС. Все результаты совпадают.

Задания для самостоятельной работы.

Год	Денежный поток (млн. руб.)
1	20
2	35
3	85
4	100
5	150
6	180

1.Затраты по проекту  составили 350 млн. рублей, ожидаемые  доходы представлены в таблице.

• Определить внутреннюю норму доходности проекта.
• Оценить экономическую эффективность проекта с учетом  рыночной нормы дохода – соответственно равной 11%; 12%; 15%.

 

Рис. 4.26. Иллюстрация использования функции МВСД 

2. Определить первоначальные  затраты по проекту, если известно, что в последующие 4 года ожидаемые  доходы будут соответственно: 300, 100, 400, 700 тыс. руб., при 9% норме дохода  по проекту.

3. Определить внутреннюю  скорость оборота инвестиции  размером 55 тыс. руб., если в течение  последующих 3 лет ожидаются годовые  доходы соответственно: 9 тыс. руб., 17 тыс. руб., 23 тыс. руб.; на четвертый год ожидается убыток в размере 11 тыс. руб., а на пятый год – доход в размере 20 тыс. руб.

Год	Денежный поток (тыс. руб.)
1	150
2	210
3	270
4	290

4. Для реализации проекта  потребовались первоначальные вложения за счет кредита в сумме 700 тыс. руб., взятого на 4 года по ставке 12% годовых. Ожидаемые доходы от проекта представлены в таблице.

• Рассчитать внутреннюю ставку доходности проекта.
• Рассчитать модифицированную ставку доходности проекта по истечении 4 лет, если все доходы реинвестировать в другой проект по ставке 15% годовых.
• Оценить экономическую эффективность проекта с учетом  рыночной нормы дохода равной 11% (без реинвестирования доходов и с реинвестированием доходов).

2. Анализ операций с ценными бумагами

1. Обзор ключевых категорий и положений

В Гражданском кодексе РФ (статья 142) ценная бумага определена как документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении.

Все ценные бумаги делятся на виды и типы.

Тип образует сочетание различных комбинаций видов ценных бумаг, объединяемых каким-либо общим признаком. Тип ценных бумаг подразделяется на их виды.

Вид – это качественная определенность какой-либо ценной бумаги, отличающая ее от других ценных бумаг. В рамках определенного вида ценной бумаги выделяются ее разновидности, которые в ряде случаев делятся еще дальше. Например, среди фондовых ценных бумаг, являющихся типом, можно выделить такие виды как акция или облигация. Разновидностью акций являются обыкновенные или привилегированные акции. Обыкновенная акция, в свою очередь, может быть одноголосной или многоголосной, с номиналом или без номинала и т.п.

Выделяют также срочные и бессрочные ценные бумаги. Последние представляют собой ценные бумаги, срок обращения которых ничем не регламентирован. Среди срочных ценных бумаг, т.е. имеющих установленный срок существования при их выпуске, выделяют краткосрочные (срок обращения до одного года); среднесрочные (срок обращения свыше одного года в пределах до 5-10 лет) и долгосрочные (срок обращения до 20-30 лет).

Основными видами ценных бумаг с точки зрения их экономической сущности являются: акции, облигации, депозитный и сберегательный сертификат, вексель, чек, коносамент, варрант, опцион, фьючерсный контракт.

Ценная бумага обладает определенным набором характеристик, среди которых можно выделить такие, как временные характеристики (срок существования и происхождение ценной бумаги), пространственные характеристики (форма существования, национальная и территориальная принадлежность), рыночные характеристики (тип использования, форма собственности и вид эмитента, форма выпуска, наличие дохода и другие).

Отметим основные экономические характеристики ценной бумаги.

Ликвидность, т.е. способность ценной бумаги к реализации, степень ее обратимости в денежные средства.

Доходность, предусматривающая отношение дохода, полученного от ценной бумаги (дивиденда, процента, премии), к  инвестициям в нее.

Номинал – это стоимость ценной бумаги, которая указана на ней.

Курс – это цена, по которой ценные бумаги продаются и/или покупаются на фондовом рынке.

Надежность, предполагающая  способность ценных бумаг выполнять возложенные на них функции в течение определенного промежутка времени в условиях равновесного рынка.

Каждый вид ценной бумаги характеризуется наличием в ней обязательных реквизитов –  название ценной бумаги, серия, номер, наименование эмитента, наименование держателя ценной бумаги, ее номинальная стоимость и некоторые другие имущественно-обязательные условия.

2.  Финансовые функции для работы с ценными бумагами

Для расчета и анализа различного типа ценных бумаг в Excel  реализована специальная группа функций, расширенных специальным дополнением «Пакет анализа». Перечень таких функций представлен в  таблице 4.4. В таблице 4.5 приведены описания аргументов функций.

Таблица 4.4.

Назначение и форматы финансовых функций для анализа ценных бумаг

Формат	Назначение
ДАТАКУПОНПОСЛЕ (дата_согл;  дата_вступл_в_силу; частота; базис)	Возвращает число, представляющее дату следующего купона от даты соглашения.
ДАТАКУПОНДО (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; базис)	Возвращает число, представляющее дату предыдущего купона до даты соглашения.
ДЛИТ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; купон; доход; частота; базис)	Рассчитывает ежегодную продолжительность действия ценных бумаг, по которым осуществляются периодическая выплата процентов.
ДНЕЙКУПОН (дата_согл;  дата_вступл_в_силу; частота; базис)	Возвращает число дней в периоде купона, который содержит дату расчета.
ДНЕЙКУПОНДО (дата_согл; дата_вступление_в_силу; частота; базис)	Возвращает количество дней от начала действия купона до даты соглашения.
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; базис)	Возвращает число дней от даты расчета до срока следующего купона.
ДОХОД (дата_согл;  дата_вступл_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис)	Возвращает доходность ценных бумаг (облигаций), по которым производятся периодические выплаты процентов.
ДОХОДКЧЕК (дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена )	Возвращает ставку годового дохода по ценным бумагам краткосрочного действия (доходность по казначейскому чеку или векселю).
ДОХОДПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_выпуска; первый_купон;  ставка; цена; погашение; частота; базис)	Возвращает доход по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом.
ДОХОДПОГАШ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_выпуска; ставка; цена;  базис)	Возвращает годовую доходность ценных бумаг, по которым проценты выплачиваются при наступлении срока погашения.
ДОХОДПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; последняя_выплата; ставка; цена; погашение; частота; базис)	Возвращает доход по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) последним периодом.
ДОХОДСКИДКА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; базис)	Возвращает годовую доходность по ценным бумагам, на которые сделана скидка.
ИНОРМА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; инвестиция; погашение; базис)	Возвращает процентную ставку для полностью инвестированных ценных бумаг.
МДЛИТ(дата_согл;  дата_вступл_в_силу; купон; доход; частота; базис)	Возвращает модифицированную продолжительность Макалея для ценных бумаг с предполагаемой номинальной стоимостью 100 руб., включая поправку, связанную с рыночным доходом и ежегодными выплатами по купонам.
НАКОПДОХОД (дата_выпуска; первый_доход; дата_согл; ставка; номинал; частота; базис)	Возвращает накопленный процент по ценным бумагам с периодической выплатой процентов.
НАКОПДОХОДПОГАШ (дата_выпуска; дата_согл; ставка; номинал; базис)	Возвращает накопленный процент по ценным бумагам, процент по которым выплачивается в срок погашения.
ПОЛУЧЕНО (дата_согл; дата_вступл_в_силу; инвестиция; скидка; базис)	Возвращает наращенную сумму, полученную к сроку погашения полностью обеспеченных ценных бумаг.
РАВНОКЧЕК (дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка )	Возвращает эквивалентный облигации доход по казначейскому векселю.
СКИДКА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; базис)	Возвращает ставку дисконтирования для ценных бумаг.
ЦЕНА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; доход; погашение; частота; базис)	Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым выплачивается периодический процент.
ЦЕНАКЧЕК (дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка )	Возвращает цену на 100 руб. номинальной стоимости для бумаг краткосрочного действия (казначейского чека или векселя).
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_выпуска; первый_купон; ставка; доход; погашение; частота; базис)	Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) первого периода купонных выплат.
ЦЕНАПОГАШ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_выпуска; ставка; доходность; базис)	Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения (в срок вступления в силу одновременно с выкупом).
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; последняя_выплата; ставка; доход; погашение; частота; базис)	Возвращает цену за 100 рублей нарицательной стоимости ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) последнего периода купона.
ЦЕНАСКИДКА (дата_согл;  дата_вступл_в_силу; скидка; погашение; базис)	Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, на которые сделана скидка вместо выплаты процентов.
ЧИСЛКУПОН (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; базис)	Возвращает количество купонов, которые могут быть оплачены между датой соглашения и сроком вступления в силу, округляемое до ближайшего целого купона.