Решение финансово-экономических задач средствами excel

1. Определить, какой из  двух представленных проектов является наиболее привлекательным для инвестора. Ставка банковского процента составляет 13% годовых. Другие данные о проектах приведены в таблице.

2. Определить чистую текущую  стоимость проекта, если ставка  дисконтирования равна 12%.  Проект требует начальных инвестиций в размере 5 млн. руб. Предполагается, что в конце 1 года убыток составит 900 тыс. руб., а в следующие 3 года ожидается доход в размере: 1 500 тыс. руб., 3 200 тыс. руб. и 3 800 тыс. руб. соответственно.

Рассчитать также чистую текущую стоимость проекта при условии, что  убыток в конце 1 года будет 1 100 тыс. руб.

3. Дать заключение по  инвестиционному проекту для 5-ти  регионов, если известно, что:

Год	Доходы	Расходы
1	100	800
2	300	400
3	500	300
4	700	-
5	800	-

проект рассчитан на 5 лет;

• ставка дисконтирования по 1-му региону составляет 5%, по 2-му – 6%, по 3-му – 7%, по 4-му – 8%, по 5-му – 9%.
• Другие данные о проекте приведены в таблице.

Указания.

Задачу следует решать, используя средство Таблица подстановки из меню команды Данные. Результаты представить в графическом виде.

4. В инвестиционную компанию  для рассмотрения поступили два  различных по продолжительности  инвестиционных проекта. Предполагаемые данные о проектах приведены в таблице. Необходимо:

• сравнить проекты и выбрать наиболее эффективный из них;
• проанализировать проекты при одинаковых объемах инвестируемых средств.

Проект 1		Проект 2
Ставка дисконтирования	9%	Ставка дисконтирования	11%
Объем инвестиций	120 тыс. руб.	Объем инвестиций	100 тыс. руб.
Годы:	Денежный поток (тыс. руб.)	Годы:	Денежный поток (тыс. руб.)
1	30	1	10
2	60	2	25
3	60	3	30
		4	40
		5	50

 

5. Рассматриваются два  варианта покупки недвижимости. Первый вариант предполагает  единовременную оплату в размере  700 тыс. руб. Второй вариант рассчитан на ежемесячную оплату по  9 тыс. руб. в течение 13 лет.

• Определить, какой вариант является более выгодным, если ставка процента равна:  а) 10% годовых; б) 13% годовых.
• Рассчитать сумму ежемесячных взносов при ставке 10% годовых, чтобы второй вариант являлся более предпочтительным.

6. Определить текущую стоимость  обязательных ежеквартальных платежей  размером 80 тыс. руб. в течение 7 лет, если процентная ставка составляет 15% годовых.

7. Рассчитать суммы, которые  необходимо положить на депозит  для того, чтобы через 6 лет получить 10 млн. руб. при различных вариантах  начисления процентов: ежемесячном, ежеквартальном, полугодовом и годовом. Процентная ставка – 11%  годовых.

8. Предприниматель  получил в банке кредит под 12% годовых. Какова текущая стоимость  кредита, если предприниматель должен  в течение 7 лет перечислять в банк по 253 000 руб. ежегодно?

9. Рассчитать  чистую текущую стоимость проекта, если:

• к концу первого года его инвестиции составят 34 тыс. руб., а ожидаемые доходы в последующие годы соответственно будут: 5 тыс. руб., 17 тыс. руб. и 25 тыс. руб.; годовая учетная ставка –  12%;
• решить задачу с теми же условиями, но с учетом предварительной инвестиции в проект 10 тыс. руб.;
• проанализировать получаемую чистую текущую стоимость проекта при различных первоначальных объемах инвестиций и разных процентных ставках.

10. Для приобретения квартиры  молодая семья планирует в  дополнение к собственным накоплениям  в размере $12 000 взять в банке ипотечный кредит сроком на 20 лет под 11,5% годовых. Ежемесячно семья может выплачивать  по кредиту не более $700.

• На какой кредит может рассчитывать семья? Какой может быть стоимость приобретаемой квартиры?
• Какой может быть стоимость приобретаемой квартиры, если взять в банке кредит с другими условиями: а) на 10 лет под 10,5% годовых; б) на 15 лет  под 11% годовых?
• Используя команду Таблица подстановки, рассчитать возможную стоимость приобретаемой квартиры: а) при различных размерах собственных накоплений и разных сроках действия кредита; б) при различных ежемесячных платежах по кредиту и разных сроках его действия.

11. У Вас на депозитном  счету 10 570,5 рублей, положенные под 1% ежемесячно. Счет открыт 12 месяцев  назад. Каков был начальный вклад?

12. Ежегодная плата за  приобретенную недвижимость на  следующие 25 лет составляет 25 000 рублей. Если считать покупку недвижимости займом с 8% годовых, то какой должна быть его величина, чтобы рассчитаться с займом через 25 лет?

13. Если использовать учетную  ставку 0,75% в месяц, сколько необходимо  выплатить вначале за имущество, которое по оценке будет стоить 5 000 000 рублей? Ежемесячная плата составляет 25 000 рублей в течение пяти лет.

14. Вы можете позволить  себе ежемесячные выплаты 2 500 рублей со ставкой 0,45% (в месяц) в течение 20 лет. Сколько можно занять, чтобы полностью погасить заем?

Определение срока платежа и процентной ставки

В ходе решения задач, связанных с аннуитетом, общее количество периодов выплаты определяется с помощью функции КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип). Процентная ставка за период вычисляется с применением функции СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение).

Задача 1.

Постановка задачи.

 Рассчитать, через сколько  лет вклад размером 100 000 руб. достигнет   1 000 000 руб., если годовая процентная ставка по вкладу 13,5% годовых и начисление процентов производится ежеквартально.

Алгоритм решения задачи.

При квартальном начислении процентов ставка процента за период начисления равна 13%/4. Чтобы определить общее число периодов выплат для единой суммы вклада, воспользуемся функцией КПЕР со следующими аргументами: ставка = 13%/4; пс = -1; бс = 10. Нули в текущей и будущей суммах можно не набирать, достаточно сохранить между ними пропорции.

Значением функции КПЕР является число периодов, необходимое для проведения операции, в данном случае - число кварталов. Для нахождения числа лет полученный результат разделим на 4:

= КПЕР (13%/4;;-1;10) / 4 = 18

Иллюстрация решения задачи приведена на рис. 4.11.

Для решения задачи можно также воспользоваться формулой (4.1), в которой аргумент Кпер и есть значение функции КПЕР. Выполнив преобразования и прологарифмировав обе части уравнения (4.1), получим:

        (4.12)

Подставив в (4.12) значения, убедимся в совпадении результатов:

Рис. 4.11. Иллюстрация применения функции КПЕР и аналитической формулы для вычисления числа периодов

Задача 2.

Постановка задачи.

Для покрытия будущих расходов фирма создает фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Сумма разового платежа 16 000 руб. На поступившие взносы начисляются 11,2% годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 000 руб.

Алгоритм решения задачи.

Для определения общего числа периодов, через которое будет достигнута нужная сумма,  воспользуемся функцией КПЕР с аргументами: ставка = 11,2%; плт = -16; бс = 100. В результате вычислений получим, что через 5 лет величина фонда достигнет отметки 100 000 руб.:

 = КПЕР (11,2%;-16;;100) = 5

Решение задачи может быть найдено и иным способом – с  помощью функций БС (либо ПС) и последующего подбора параметра.

Иллюстрация решения приведена на рис. 4.12.

 

 

 

 

Рис. 4.12. Применение функции БС и механизма подбора параметра для определения числа периодов

 

Задача 3.

Постановка задачи.

Предположим, что для получения через 2 года суммы в 1 млн. руб. предприятие готово вложить 250 тыс. руб. сразу и затем каждый месяц по 25 тыс. руб. Определить годовую процентную ставку.

Алгоритм решения задачи.

В данной задаче сумма в 1 млн. руб. формируется за счет приведения к будущему моменту времени начального вклада 250 тыс. руб. и фиксированных ежемесячных выплат.

Определим значение процентной ставки за месяц с помощью функции СТАВКА, имеющей аргументы: Кпер = 2*12 = 24 (месяца); Плт = -25; Пс = -250; Бс = 1000. Тогда:

= СТАВКА (24;-25;-250;1000) = 1,05%

Для вычисления годовой процентной ставки значение, выданное функцией СТАВКА, следует умножить на 12: 1,05%*12 = 12,63%. Процент на вклад должен быть не меньше этой величины.

Иллюстрация применения функции СТАВКА в выражениях формулы приведена на рис. 4.13.

Обратим внимание, что функция СТАВКА вычисляется методом последовательного приближения и может не иметь решения или иметь несколько решений.

Рис. 4.13. Фрагмент экрана при использовании функции СТАВКА

Сначала рассчитывается текущий объем инвестиции при ставке, задаваемой аргументом функции СТАВКА предположение, по умолчанию равным 10%. Если результат получается больше 0, то значение процентной ставки увеличивается, и расчет текущего объема инвестиции повторяется. Если результат оказывается меньше 0, то для следующего приближения значение процентной ставки уменьшается. Процесс завершается, когда решение получится с точностью до 0,0000001 или когда количество итераций превысит 20. В последнем случае считается, что решения нет (формируется ошибка #ЧИСЛО!), и для повторного поиска решения следует изменить значение аргумента предположение (рис. 4.14). Это можно сделать, до бавив его значение из интервала между 0 и 1 в строке формул или, сдвинув ползунок в панели функции СТАВКА, в появившейся строке  ввести новое значение аргумента предположение.

 

Примечания.

1. Следует помнить, что  результатами функций КПЕР и СТАВКА являются число периодов и периодическая процентная ставка текущей операции, поэтому для годовых результатов требуются преобразования.

2. Следует также помнить, что для получения корректного  результата при работе с функциями КПЕР и СТАВКА, аргументы Бс и Пс должны иметь противоположные знаки. Данное требование вытекает из экономического смысла подобных операций.

Задания для самостоятельной работы

1. Ссуда размером 58 000 руб., выданная под 12% годовых, погашается ежеквартальными платежами по 6 200 руб. Рассчитайте срок погашения ссуды.

2. Предполагается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 30 млн. руб. Рассчитать срок окупаемости проекта, если затраты по проекту к началу поступления доходов составят 70 млн. руб., а норма дисконтирования –  11,3%.

3. Вычислите, через сколько  лет ежемесячные взносы в сумме 15 000 руб. принесут доход в 500 000 руб. при ставке процента 11,9% годовых.

4. Какой вариант инвестиций  из трех предпочтительнее по  сроку окупаемости? Варианты инвестиций характеризуются потоками платежей, приведенными в таблице (в тыс. руб.).

Вариант	Начальные затраты	Ежегодные поступления
1	-200	61
2	-270	79
3	-330	93

5. Пусть в долг на 3,5 года дана сумма 1 000 тыс. руб. с условием возврата 1500 тыс. руб. Определить, под какой процент годовых одолжена сумма?

6. Выдан кредит 500 тыс. руб. на 2,5 года. Проценты начисляются  раз в полгода. Определить величину  процентной ставки за период, если известно, что возврат составит 700 тыс. руб.

7. Вычислить процентную  ставку для трехлетнего займа  размером 3 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 300 тыс. руб.

8. Клиент внес в банк 10 000 руб. и к концу года рассчитывает на 15 000 руб. Проценты начисляются ежемесячно. Определить процентную ставку по вкладу.

9. Кредит в 750 тыс. руб. предоставлен  под 12% годовых и предусматривает ежемесячные платежи в размере 8632,5 руб. Определить срок погашения кредита.

10. Ваш остаток на счете  пять лет назад составлял 25 000 рублей. В конце каждого года  Вы добавляли 4500 рублей. Сегодня  баланс равен 70 000 рублей. Какой была  Ваша среднегодовая ставка?

11. Имущество с текущей  стоимостью 2 000 000 рублей продается в кредит с обязательством погашения кредита в течение пяти лет. Покупатель оплатил 1 850 000 рублей. Не принимая во внимание рост стоимости имущества, определите начальную ставку?

12. Вы заплатили 1 500 000 рублей за имущество, внося ежемесячно по 15 000 рублей. Если Вы продадите имущество через пять лет за 1 900 000 рублей, какой процент сможете получить?

13. Соглашение о потребительском  займе предоставляет Вам кредит 10 000 рублей с оплатой 2 000 рублей в месяц в течение 12 месяцев. Какова его процентная ставка?