Практическая работа по "Информатике"

Министерство  образования и науки РФ

Южно-Уральский  государственный университет

Факультет «Наименование факультета»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименование  работы

ОТЧЕТ

о практической работе № 2

по дисциплине «Информатика»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент группы И-128

С.В. Казакова  /И.О. Фамилия/

(подпись) 

22 декабря_ 2013 г.

(дата)

Отчет принят:

Е.В. Юрасова  /И.О. Фамилия/

(подпись) 

______________________2013г. 

(дата)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2013

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Тема 1.3 Системы счисления 

1) Перевести  числа из десятичной системы  счисления в шестнадцатеричную,  восьмеричную и двоичную системы: 

• YZ(10)
• YZ1(10)
• YZ,ZY2(10) – с шестью знаками после запятой и округлением до пяти знаков

 

Решение: YZ=43

43 16 -32 2 11=B	43 8 -40 5 3	43 2         -42 21 2       1 -20 10 2       1 -10 5 2       0 -4 2 2       1 -2 1         0
Результат перевода: 4310 = 2B16	Результат перевода: 4310 = 538	Результат перевода: 4310 = 1010112
431 16   -416 26 16 15=F -16 1   10=A	431 8   -424 53 8 7 -48 6   5	431 2               -430 215 2             1 -214 107 2             1 -106 53 2             1 -52 26 2             1 -26 13 2             0 -12 6 2             1 -6 3 2             0 -2 1               1
Результат перевода: 43110 = 1AF16	Результат перевода: 43110 = 6578	Результат перевода: 43110 = 1101011112
342 16   -336 21 16 6 -16 1   5	342 8   -336 42 8 6 -40 5   2	342 2               -342 171 2             0 -170 85 2             1 -84 42 2             1 -42 21 2             0 -20 10 2             1 -10 5 2             0 -4 2 2             1 -2 1               0
Результат перевода: 34210 = 15616	Результат перевода: 34210 = 5268	Результат перевода: 34210 = 1010101102

 

2) Перевести  числа в десятичную систему 

• YZ3(8) и YZ3(16)
• YZ3(8) и YZ3(16) – сначала в двоичную, а затем в десятичную
• YZ,ZY1(8) и YZ,ZYА(16) – с шестью знаками после запятой и округлением до пяти знаков
• YZ,ZY2(8) и YZ,ZYВ(16) – сначала в двоичную, а затем в десятичную с шестью знаками после запятой и округлением до пяти знаков

 

Решение: YZ=43

4338 = 4∙82 + 3∙81 + 3∙80 = 28310	43316 = 4∙162 + 3∙161 + 3∙160 = 107510
283 2               -282 141 2             1 -140 70 2             1 -70 35 2             0 -34 17 2             1 -16 8 2             1 -8 4 2             0 -4 2 2             0 -2 1               0   Результат перевода: 4338 = 1000110112 1000110112 = 1∙28 + 0∙27 + 0∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 1∙20 = 28310	1075 2                     -1074 537 2                   1 -536 268 2                   1 -268 134 2                   0 -134 67 2                   0 -66 33 2                   1 -32 16 2                   1 -16 8 2                   0 -8 4 2                   0 -4 2 2                   0 -2 1                     0     43316 = 100001100112 100001100112 = 1∙210 + 0∙29 + 0∙28 + 0∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 1∙20 = 107510
43.3418 = 4∙81 + 3∙80 + 3∙8-1 + 4∙8-2 + 1∙8-3 = 35.4394410	43.34A16 = 4∙161 + 3∙160 + 3∙16-1 + 4∙16-2 + A∙16-3 = 67.2055510
43.3428 = 4∙81 + 3∙80 + 3∙8-1 + 4∙8-2 + 2∙8-3 = 35.4414010               35 2           -34 17 2         1 -16 8 2         1 -8 4 2         0 -4 2 2         0 -2 1           0     Получилось: 3510 = 1000112	43.34B16 = 4∙161 + 3∙160 + 3∙16-1 + 4∙16-2 + B∙16-3 = 67.2058110    67 2             -66 33 2           1 -32 16 2           1 -16 8 2           0 -8 4 2           0 -4 2 2           0 -2 1             0     Получилось: 6710 = 10000112

 

3) Перевести  числа из десятичной системы  счисления сначала в двоичную  систему, а из двоичной –  в шестнадцатеричную и восьмеричную:

• 4YZ5(10)
• 0,2YZ4(10) – с двенадцатью двоичными разрядами после запятой.

 

Решение: YZ=43

4435	2
-4434	2217	2
1	-2216	1108	2
	1	-1108	554	2
		0	-554	277	2
			0	-276	138	2
				1	-138	69	2
					0	-68	34	2
						1	-34	17	2
							0	-16	8	2
								1	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1

Результат перевода: 4435₁₀ = 1000101010011₂

 

 

 

 

 

Для этого переведем его  сначала в десятичную:

 

1000101010011₂ = 1∙2¹² + 0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 0∙2⁹ + 1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ = 4435₁₀  
 
Переведем 4435₁₀ в шестнадцатеричную систему:  

4435	16
-4432	277	16
3	-272	17	16
	5	-16	1
		1

Результат перевода: 1000101010011₂ = 1153₁₆

 

Переведем его сначала  в десятичную:  
 
1000101010011₂ = 1∙2¹² + 0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 0∙2⁹ + 1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ = 4435₁₀  
 
Получилось: 4435₁₀  
 
Переведем 4435₁₀ в восьмеричную систему:  
 
Целая часть числа

4435	8
-4432	554	8
3	-552	69	8
	2	-64	8	8
		5	-8	1
			0

 
Получилось: 4435₁₀ = 10523₈  
 
Результат перевода: 1000101010011₂ = 10523₈

 

• 0,2YZ4(10) – с двенадцатью двоичными  разрядами после запятой. 

 

Целая часть числа

2	2
-2	1
0

Получилось: 2₁₀ = 10₂  

 

 

 

 

 

Дробная часть  числа 

0	.434
.	2
0	868
	2
1	736
	2
1	472
	2
0	944
	2
1	888
	2
1	776
	2
1	552
	2
1	104
	2
0	208
	2
0	416
	2
0	832
	2

 

Получилось: 0.434₁₀ = 0.01101111000₂  
 
Сложим вместе целую и дробную часть

10₂ + 0.01101111000₂ = 10.01101111000₂  
 
Результат перевода: 02.434₁₀ = 10.01101111000₂

 

Переведем его сначала  в десятичную:  
 
10.01101111000₂ = 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 1∙2^-8 + 0∙2^-9 + 0∙2^-10 + 0∙2^-11 = 2.43359375₁₀  
 
Получилось: 2.43359375₁₀  

Переведем 2.43359375₁₀ в шестнадцатеричную систему:  
 
Целая часть старой и новой системы равны 2₁₀ = 2₁₆  
 
Дробная часть числа

0	.43359375
.	16
6	9375
	16
15=F	0

 
Получилось:0.43359375₁₀ = 0.6F₁₆  
 
Сложим вместе целую и дробную часть вот так: 
 
2₁₆ + 0.6F₁₆ = 2.6F₁₆  
 
Результат перевода: 10.01101111000₂ = 2.6F₁₆

 

Переведем его сначала  в десятичную:  
 
10.01101111000₂ = 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 1∙2^-8 + 0∙2^-9 + 0∙2^-10 + 0∙2^-11 = 2.43359375₁₀  
 
Получилось: 2.43359375₁₀  
 
Переведем 2.43359375₁₀ в восьмеричную систему вот так:  
 
Целая часть старой и новой системы равны 2₁₀ = 2₈  
 
Дробная часть числа находится умножением на основание новой 

 

0	.43359375
.	8
3	46875
	8
3	75
	8
6	0

Получилось:0.43359375₁₀ = 0.336₈  
 
Сложим вместе целую и дробную часть: 
 
2₈ + 0.336₈ = 2.336₈  
 
Результат перевода: 10.01101111000₂ = 2.336₈

 

 

4) Сложить и вычесть из первого второе число в соответствующей системе счисления:

• 7ZY(8) и YZ7(8)

Решение:

Сложение.

Переведем их в десятичную систему счисления:  
 
Число 1 : 734₈ = 7∙8² + 3∙8¹ + 4∙8⁰ = 476₁₀ 
Число 2 : 437₈ = 4∙8² + 3∙8¹ + 7∙8⁰ = 287₁₀ 
 
Выполним арифметическую операцию 
476₁₀+287₁₀=763₁₀ 
 
Переведем 763₁₀ в восьмеричную систему счисления:  763₁₀ = 1373₈