Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Января 2015 в 00:56, курсовая работа
Формализованные математические модели отражают закономерности протекания каких-либо процессов. Являясь формальным описанием, математическая модель позволяет изучить влияние управляемых параметров на ход процесса и обоснованно выбрать их с целью достижения наилучшего результата.
Введение
Постановка задачи и исходные данные
Расчет параметров линейной модели
График линейной модели
Расчет параметров нелинейной модели
График нелинейной модели
Расчетные параметры для оценки адекватности | ||
d ад = |
0,0088 |
|
d ср = |
0,0006 |
|
f1 = |
6 |
|
f2 = |
40 |
|
F = |
15,23 |
|
F крит = |
2,34 |
|
3. График линейной модели
Значения для построения графиков
n |
Уср. |
Упр1 |
1 |
22,10 |
22,17 |
2 |
24,60 |
24,52 |
3 |
22,10 |
22,09 |
4 |
23,70 |
23,72 |
5 |
21,14 |
21,17 |
6 |
24,65 |
24,65 |
7 |
23,61 |
23,73 |
8 |
20,95 |
20,83 |
9 |
24,76 |
24,65 |
10 |
23,51 |
23,58 |
4. Расчет параметров нелинейной модели
Вид модели: (уравнение нелинейной регрессии).
Расчет параметров в Excel:
X1 |
X2 |
(X2)2 |
X1X2 |
|||
1 |
2,47 |
2,33 |
5,43 |
5,76 |
||
1 |
3,23 |
1,04 |
1,08 |
3,36 |
||
1 |
2,37 |
2,57 |
6,60 |
6,09 |
||
1 |
3,11 |
1,11 |
1,23 |
3,45 |
||
1 |
2,89 |
0,90 |
0,81 |
2,60 |
||
1 |
3,17 |
1,24 |
1,54 |
3,93 |
||
1 |
2,98 |
1,46 |
2,13 |
4,35 |
||
1 |
2,35 |
2,23 |
4,97 |
5,24 |
||
1 |
3,26 |
1,00 |
1,00 |
3,26 |
||
1 |
3,03 |
1,28 |
1,64 |
3,88 |
||
Параметры уравнения регрессии: |
||||||
Коэффициенты |
-1,31 |
-0,33 |
7,65 |
10,25 |
||
0,14 |
0,07 |
0,55 |
0,19 |
|||
Ст. ошибка Упр2 |
1,00 |
0,02 |
#Н/Д |
#Н/Д |
||
8052,29 |
5,00 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|||
18,66 |
0,00 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|||
Уср. |
А |
Упр2 |
22,10 |
0,14 |
33,95 |
24,60 |
10,25 |
36,45 |
22,10 |
7,65 |
33,93 |
23,70 |
-0,33 |
35,58 |
21,14 |
-1,31 |
32,97 |
24,65 |
36,46 | |
23,61 |
35,45 | |
20,95 |
32,78 | |
24,76 |
36,60 | |
23,51 |
35,37 | |
d ад = |
0,0006 |
d ср = |
0,0006 |
f1 = |
4 |
f2 = |
40 |
F = |
1,01 |
F крит = |
2,61 |
По расчетам получено значение коэффициентов модели:
а0 = |
0,14 |
а1 = |
10,25 |
а2 = |
7,65 |
а3 = |
-0,33 |
а4 = |
-1,31 |
Рассчитанное по экспериментальным данным значение критерия Фишера = 1,01
Табличное значение критерия F(4, 40) = 2,61.
Из этого следует, что полученная модель адекватна измерениям.
3. График нелинейной модели
Значения для построения графиков
n |
Уср. |
Упр2 |
1 |
22,10 |
33,95 |
2 |
24,60 |
36,45 |
3 |
22,10 |
33,93 |
4 |
23,70 |
35,58 |
5 |
21,14 |
32,97 |
6 |
24,65 |
36,46 |
7 |
23,61 |
35,45 |
8 |
20,95 |
32,78 |
9 |
24,76 |
36,60 |
10 |
23,51 |
35,37 |
Нелинейная модель