Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Мая 2013 в 00:28, лабораторная работа
1.Исходная постановка оптимизационной задачи:
Расходы на топливо для самолета пропорциональны кубу его скорости. Известно, что при скорости 700 км/ч расходы на топливо составляют 30 000 руб/ч, остальные же расходы (не зависящие от скорости) составляют 480 000 руб/ ч. При какой скорости самолета общая сумма расходов на 1 км пути будет наименьшей? Чему равна эта наименьшая общая сумма расходов?
Будет выполнено 39 шаг(а,ов)
K A B X F(X)
0 500.00 2000.0 1072.9 547.52
1 1072.9 2000.0 1427.1 513.53
2 1072.9 1645.9 1427.1 513.53
3 1291.8 1645.9 1427.1 513.53
… … … … …
36 1402.9 1402.9 1402.9 513.38
37 1402.9 1402.9 1402.9 513.38
38 1402.9 1402.9 1402.9 513.38
39 1402.9 1402.9 1402.9 513.38
Окончательный интервал: A= 1402.9 B= 1402.9
Составим таблицу сравнения:
Метод |
Число вычислений f(x) | |||
e=0.01 |
e=0.001 |
e=0.0001 |
e=0.00001 | |
Деления пополам |
18 |
21 |
24 |
24 |
Фибоначчи |
25 |
30 |
35 |
39 |
«Золотого сечения» |
25 |
30 |
33 |
37 |
Из таблицы можно сделать вывод, что наиболее эффективными в решении данной задачи являются методы Фибоначчи и «Золотого сечения», при всех значениях точности им потребовалось большее количество итераций, для нахождения оптимального решения.
Ответ к задаче: При скорости самолета 1402.3 км/ч общая сумма расходов на 1 км пути будет наименьшей. Она будет равна 513.376 р.