Курсовая работа по «Основам теории управления»

Поволжский государственный университет  телекоммуникаций

и информатики

 

Кафедра РРТ

 

 

Сдана на проверку                                              Допустить к защите

                                                                             «_____»___________ 2013  г.                                                             «_____»___________2013  г.

 

                                                                    Защищена с оценкой ______

                                                                      «_____»___________2013 г.

 

 

 

 

Курсовая  работа

По дисциплине

 «Основы Теории Управления»

 

Пояснительная записка 

на 28 листах

 

 

 

 

 

 

     Студент группы ИСТ-11              Дрозд П. В.           

   (Фамилия И. О.)

      Руководитель    ______________  Тяжев А.И.__           

   (Фамилия И. О.)

      № зач.книжки _110428_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самара, 2013  г.

 

Рецензия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Задание №1 4

Выполнение задания №1 6

Часть 1 6

Часть 2 6

Часть 3 9

Часть 4 9

Часть 5 11

Часть 6 13

Задание №2 16

Выполнение задания №2 16

Вывод 27

Список используемой литературы 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №1

 

Рассчитать  параметры системы автоматического  управления (САУ), осуществляющей автоматическое слежение за объектом перемещающемся в пространстве и излучаемом электромагнитные волны.

 

Рис. 1 Структурная  схема САУ

 

РПУ - радиоприёмное устройство

ФД – фазовый детектор

КЗ – Корректирующее устройство

УМ – усилитель мощности

ЭД – электродвигатель

А – антенна с узкой диаграммой направленности

МОС – местная обратная связь

X=φ_ц – азимут цели

Y=φ_а – азимут диаграммы антенны

e=x-y – ошибка слежения

 

Необходимо определить тип и  параметры КЗ и МОС, обеспечивающих качественные показатели САУ, численные значения которой определяются предпоследней N1=2 и последней N0=8 цифрами зачётки.

 

Исходные данные:

1. полоса пропускания: W_п=75+0.6*N₁+1.2*N₀=66.6 (c^-1)
2. показатель колебательности системы: M=1.35+0.03*N₁=1.41
3. допустимые ошибки слежения:

а) по положению: e₀=0

б) по скорости: e₁=0.15^°+0.01^°N₁-0.01^°N₀=0.09

в) по ускорению: e₂=0.6^°+0.01^°N₁-0.01^°N₀=0.54

 

Ускорение изменения азимута:

^°/с,      ^°/с²

4. Передаточные функции исходной части САУ:

     

;    

 

 

    

 

После расчёта КЗ и МОС необходимо составить их функциональную схему с указанием значений сопротивлений , емкостей и коэффициентов усилений. А также проверить запас устойчивости  системы по фазе , усилению и определить фактический показатель колебательности САУ М_ф.

Используя билинейное Z – преобразование, необходимо рассчитать системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС, и составить их структурные схемы для реализации на вычислительных машинах.

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Выполнение задания №1.

1. Передаточная функция исходной части разомкнутой САУ без учёта КЗ и МОС равна:

Т.к. в передаточную функцию W_РИ входит четыре инерционных звена первого порядка и интегратор, а гарантированно устойчивой является система только с двумя звеньями первого порядка, поэтому понадобиться включить минимально два корректирующих звена. Для упрощения расчётов возьмём два корректирующих звена с одинаковыми параметрами:

Т.к.

                         _,

то 

При условии, что КЗ включены последовательно, общая передаточная функция разомкнутой системы будет равна:

,

 

где

 

2. Коэффициенты ошибок по положению, скорости и ускорению по определению равны:

                                        

Т.к. в состав системы входит один интегратор, то порядок астатизма  системы ν =1.

 

Для ν =1 имеем: .

Найдем  :

=>

 

Т.к. , то в составе КЗ используем не инвертирующий усилитель.

Из выражения  для c₂:

    Т₀ =3.009

Используя равенства  и выразим искомые Т₁ и Т₂:

Построим  ЛАЧХ разомкнутой системы:

Вначале определим частоту среза  , где .

Затем найдем частоту среза разомкнутой  системы:

 

Проверяем условие: 

         

Проверим  выполнение условия:

47,2<90.9

 

Условие выполняется, поэтому до частоты среза ЛАЧХ разомкнутой системы определяется только интегратором и двумя КЗ.

Т.к. в состав системы включены 2 корректирующих звена с отставанием по фазе, то, кроме частоты среза, отметим  по оси абсцисс частоты сопряжения корректирующих звеньев:

 

Рис.2 ЛАЧХ разомкнутой  системы автоматического управления

 

 

До частоты  ω₁ ЛАЧХ определяется интегратором:

1)

На участке  :

2)

На участке ( ):

3) 

т.к. =0, то после подстановки первого и третьего выражения во второе получим:

 

=>    

Для нахождения Т₁ и Т₂ решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Первое корректирующее звено включим последовательно после ФД. В него включим усилитель с коэффициентом k_кз. Тогда схема корректирующего звена имеет вид:

Рис.3 Схема  корректирующего звена

Коэффициент передачи усилителя:

Зададимся  R=1000 Ом, тогда

 

 \

 

Зададим С=1·10^-4 Ф и решая систему уравнений получим R₁ и R₂:

 

 

4. Второе КЗ реализуем по схеме включения через местную ОС (МОС), охватывающий звенья системы с нестабильными параметрами: УС, ЭД и А. Такое включение повышает стабильность параметров охватывающих ОС звеньев.

,   где    

- передаточная  функция,  охваченных  обратной связью звеньев.

- второе КЗ без усилителя

Т.к. , то до   передаточную функцию

Тогда ,

Аналитическое выражение  дает информацию о том, какие устройства нужно включать в МОС.

Передаточную  функцию W₀ реализуем последовательным соединением тахогенератора, дифференцирующей цепи с постоянной T₂ и усилителя с коэффициентом усиления k_УС. Передаточная функция тахогенератора: ,

Тогда

 

Схема дифференцирующей цепи имеет вид:

Рис.4 Схема дифференцирующей цепи

Определим k_УС:

Общая функциональная схема местной обратной связи  имеет вид:  

 

 

Рис.5 Общая функциональная схема МОС

 

Зададимся Rм.ос=1000 Ом и из формулы определим Rм.ос

5. Фактические запасы устойчивости определяются по точкам ЛАЧХ и ЛФЧХ графо-аналитическим методом. Их надо запрограммировать.

 

ЛАЧХ:

ЛФЧХ:

 

Графическое представление ЛАЧХ:

Рис. 6 ЛАЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическое представление ЛФЧХ:

Рис. 7 ЛфЧХ

 

Графическое представление ЛАЧХ и  ЛФЧХ:

 

Рис. 8 ЛАЧХ и ЛФЧХ

 

Определим частоту на которой Фр равняется –π:

Определим частоту на которой р равняется нулю:

Запас устойчивости по фазе определяется след. образом:

Запас устойчивости по усилению определяется:

Запас устойчивости по колебательности (фактический) определяется:

 

6. Используя билинейное z-преобразование, рассчитаем системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС и составим их структурные схемы для реализации на ЭВМ.

Для перехода к цифровым прототипам КЗ и МОС воспользуемся формулой билинейного Z - преобразования

Произведём  билинейное z-преобразование для корректирующего звена:

 

Произведём  замену    , где T_Д – время дискретизации

, где F_Д – частота дискретизации

По теореме  Кательникова-Найквиста:

 

F_Д>2F_max    F_max=F_в – частота пропускания

 

По определению:

Следовательно:

Получим:

Произведём  замену:

                              

В результате получим уравнение:

    по определению  

В результате имеем:

Этому выражению  соответствует следующая схема  цифрового звена первого порядка:

Рис. 9 Схема  цифрового прототипа КЗ

Передаточная  функция  с учётом коэффициентов  будет иметь вид:

Проделав  аналогичные преобразования для получим:

, где

Этому выражению  соответствует следующая схема  цифрового звена второго порядка:

Рис. 10 Схема цифрового прототипа МОС

 

Передаточная  функция с учётом коэффициентов  будет иметь вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2

 

Разработать алгоритм и программу управления для токарного станка с ЧПУ  для изготовления шахматных фигур, параметры которых определяются  предпоследней N1=2 и последней N0=8 цифрой зачетной книжки.

Тип и габариты фигуры выбираются из таблицы:

 

N0	Тип фигуры	Высота, мм		Диаметр основания, мм
		N1 – чет.	N1 – нечет.	N1 – чет.	N1 – нечет.
0;1	пешка	50	40	20	18
2;3	ладья	60	50	25	20
4;5	слон	70	60	25	20
6;7	ферзь	80	70	30	25
8;9	король	90	80	30	25

 

Заготовка цилиндрической формы из дерева липы, с длиной 1.400 мм и диаметром 32 мм.

 

 

Выполнение задания №2

 

 

Структурная схема токарного станка с ЧПУ и назначение блоков

На рисунке 1 приведена структурная схема токарного станка с ЧПУ

Рис. 11 Структурная схема токарного станка с ЧПУ

 

На платформе 1 (Пл. 1) укреплены резцы Р1, Р2, Р3. Она может перемещаться в пространстве с заданной скоростью и поворачиваться вокруг оси по часовой и против часовой стрелки на заданный угол. Платформы 2 и 3 служат для зажима заготовки с торцов и могут перемещаться влево и вправо вдоль оси х от патрона до стопоров 2 и 3 соответственно. Патрон может зажимать и разжимать заготовку и вращать её вокруг оси x по часовой и против часовой стрелки с заданной угловой скоростью. Платформы и патрон приводятся в движение исполнительными механизмами, состоящими из электродвигателей с редукторами в виде шестерёнчатых или червячных передач. Шестерёнчатые передачи позволяют изменять скорость вращения, а червячные передачи преобразуют вращательное движение в поступательное.