Использование компьютерных технологий для повышения наглядности курса математики 5–6 классов

Произвольность психических процессов позволяет подростку не только накапливать определённый объем знаний по изучаемым учебным дисциплинам, но и систематизировать их с учётом ведущих интересов.

Развитие познавательной деятельности подростков настолько неравномерно и противоречиво, что психологи нередко уходят от характеристики отдельных познавательных процессов и стараются выйти на познавательные блоки, объединяющие ряд процессов, и исследовать их как «непосредственно связанные с обучением в школе».

Основными психическими процессами принято считать ощущение, восприятие, внимание, память и мышление. В данной работе мы рассмотрим восприятие и мышление, т. к. именно эти психические процессы больше развиваются на уроках математики.

Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном воздействии на органы чувств. Восприятие является основой мышления и практической деятельности, как взрослого человека, так и ребенка [12].

Восприятие является основой ориентации человека в мире и обществе. На основе восприятия человека человеком строятся отношения между людьми. Восприятие следует рассматривать как интеллектуальный процесс. В основе этого познавательного процесса лежит активный поиск признаков, необходимых для формирования образа предмета. Последовательность протекания такого познавательного процесса, как восприятие, можно представить следующим образом:

1. выделение из общего потока информации какой-то группы сигналов и вывод о том, что эти выделенные сигналы относятся к одному предмету;
2. поиск в памяти близкого по составу комплекса ощущений признаков, затем сравнение с ним воспринятого предмета;
3. последующий поиск дополнительных признаков предмета.

У подростка «восприятие становится думающим» [Д.Б. Эльконин, 46]. В процессе обучения сначала в начальной школе, затем в среднем звене, восприятие ребенка становится:

1. более анализирующим;
2. более дифференцирующим;
3. принимает характер организованного наблюдения;
4. изменяется роль слова в восприятии (у первоклассников слово, по преимуществу, несет функцию названия, т.е. является словесным обозначением. После узнавания предмета, у учащихся среднего звена школы слово-название является, скорее, самым общим обозначением объекта, предшествующим более глубокому анализу).

Развитие восприятия не происходит само собой. Очень велика роль педагога, роль взрослого в этом процессе, которые могут специально организовать деятельность подростков по восприятию тех или иных объектов, учат выявлять существенные признаки, свойства предметов и явлений.

Как показывают психологические исследования, одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Те подростки, которые в полной мере овладевают этим методом, имеют более глубокое восприятие, количество ошибок у них значительно уменьшается [8].

В результате учебной деятельности восприятие подростков само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

Наблюдение является осмысливающим и целенаправленным восприятием. У ребенка дошкольного и младшего школьного возраста наблюдение носит схематический характер. В подростковом возрасте наблюдение за предметами и явлениями начинает строиться на внутренней связи частей и сторон, подросток учится интерпретировать воспринимаемое, объяснять его.

Подростки уже практически полностью овладевают техникой восприятия, они уже умеют смотреть, слушать, выделять главные и существенные признаки предметов, видеть в предмете много разных деталей. У школьников, обучающихся в среднем звене, восприятие превращается в целенаправленный, управляемый, сознательный процесс [38].

Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений [10]:

• анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации;
• конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент;
• синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее;
• кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли;
• объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации.

Сказанное говорит о необходимости учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки.

Исследованиями отечественных психологов установлено, что уже восприятие задачи различно у различных учащихся того или иного класса. Способный к математике ученик воспринимает и единичные элементы задачи, и комплексы ее взаимосвязанных элементов, и роль каждого элемента в комплексе. Средний ученик воспринимает лишь отдельные элементы задачи. Поэтому при обучении решению задач необходимо специально анализировать с учащимися связь и отношения элементов задачи. Так облегчится выбор приемов переработки условия задачи. При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Индивидуальная память способного к математике ученика сохраняет не всю информацию, а преимущественно «обобщенные и свернутые структуры». Сохранение такой информации не загружает мозг избыточной информацией, а запоминаемую позволяет дольше хранить и легче использовать. Обучение обобщениям при решении задач развивает, таким образом, не только мышление, но и память, формирует «обобщенные ассоциации». При непосредственном решении математических задач и обучении их решению необходимо все это учитывать.

Мышление – это творческий познавательный процесс, обобщенно и опосредованно отражающий отношения предметов и явлений, законы объективного мира. Познание человеком окружающего мира осуществляется в двух основных формах: форме чувственного познания и абстрактного мышления. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия, представления.

Ощущения – это отражение отдельных свойств предметов, непосредственно воздействующих на наши органы чувств.

Восприятие – целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но воспринятого ранее в той или иной форме. Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства [22].

Законы мира, сущность предметов, общее между предметами и явлениями мы познаем посредством абстрактного мышления. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Основными логическими приемами формирования понятий являются: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков, присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться (отвлечься) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию – синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое [23].

В мыслительной деятельности учащихся в подростковом возрасте происходят существенные изменения. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень мышления позволяет подростку начать изучение основ наук. Для того чтобы успешно учиться в среднем звене, подросток должен хорошо обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать.

Основной особенностью мыслительной деятельности подростка является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу последнего. При этом конкретно-образные (наглядные) компоненты мышления не исчезают, не регрессируют, а сохраняются и развиваются, продолжая играть существенную роль в общей структуре мышления.

Понятийный аппарат психологии не имеет однозначного толкования мышления. П.Я. Гальперин трактует мышление как форму ориентировочно- исследовательской деятельности [12]. А.В. Брушлинский как искание и открытие существенно нового [5]. А.Н. Леонтьев же определяет мышление как высшую ступень познания [22].

Мышление – сложнейшая и многосторонняя психическая деятельность. В зависимости от того, по какому основанию мы рассматриваем мышление, можно говорить о тех или иных его видах [30].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если рассматривать характер решаемых задач, их направленность на практику или теорию, то мы говорим о теоретическом и практическом мышлении. По степени новизны, по характеру результатов мы можем иметь репродуктивное и продуктивное мышление. По предметному содержанию – математическое, поэтическое, художественное. По специфике физиологии мозга: правополушарное (эмоционально-образное) и левополушарное (логическое) [33].

 

Левое полушарие	Правое полушарие
Абстрактное мышление	Конкретное мышление
Речь. Логические и аналитические функции, опосредованные словом	Улавливание эмоциональной окраски, особенностей речи
Формирование наиболее сложных двигательных актов	Правильная оценка характера неречевых звуков. Музыкальный слух
Абстрактное, обобщенное, инвариантное узнавание	Общее восприятие. Конкретное зрительное восприятие
Последовательное восприятие	Конкретное узнавание
Аналитическое восприятие, математические вычисления	Целостное восприятие (гештальт)
Оценка временных соотношений	Оценка пространственных отношений
Установление идентичности стимулов по названиям	Установление физической идентичности стимулов
Установление сходства	Установление различий
Управление органами правой половины туловища. Получение информации пространства справа	Управление органами левой половины туловища. Получение информации пространства слева

 

 

Левое полушарие – база логического абстрактного мышления (склонность к абстрагированию и обобщению). Правое полушарие – база конкретного образа (развитое воображение). От того, какое из полушарий наиболее развито у человека, зависит его индивидуальность, особенности его воспитания.

Основной отличительной особенностью «правополушарного» (образного мышления) считают способность целостно, в комплексе воспринимать предметы и явления (схватывает всю картину мира в целом). А «левополушарное» мышление наделяют способностью к последовательной обработке информации, когда познание происходит ступенчато, шаг за шагом, и благодаря этому носит аналитический, а не синтетический характер (постепенно формирует картину мира, из отдельных, тщательно изученных деталей) [33].

Таким образом, различие между двумя типами мышления сводится к принципам составления связного контекста из отдельных элементов информации. Левополушарное мышление их этих элементов создает однозначный контекст. То есть из всех бесчисленных связей между предметами и явлениями оно активно выбирает только некоторые, наиболее существенные для данной конкретной задачи. На противоположных принципах основана работа правополушарного мышления. Оно создает многозначительный контекст, благодаря одновременному охватыванию практически всех признаков и связей одного или многих явлений. Если логико-знаковое мышление формирует модель мира, удобную для анализа, но в чем-то условную и ограниченную, то образное мышление создает натуральный образ мира.

Школьные методики обучения, направленные на формирование и развитие, главным образом, левого полушария, игнорируют, тем самым половину возможностей ребенка. Поэтому школьное обучение необходимо дополнить материалом, способствующим развитию правополушарного мышления, чтобы компенсировать традиционный левополушарный подход в обучении.

В последнее время стали появляться учебники, в которых соединяются эти два подхода. Они направлены на одновременное и параллельное развитие обоих полушарий головного мозга, тем самым, обеспечивая «объемное» виденье материала и гармоничное развитие всех типов мышления ребенка. Например, таким учебником является учебник автора И.И. Зубаревой, где использование наглядного материала охватывает наибольшее количество тем. Знакомство с новым материалом осуществляется в большинстве случаев через систему заданий, которые создают проблемную ситуацию. В процессе их выполнения ученики имеют возможность самостоятельно или при минимальной помощи учителя ознакомиться с новым свойством, сформулировать правило и ввести новый термин.

Анализируя понятие мышления в целом, возникает вопрос об особенностях мышления подростка при постановке тех или иных математических задач. Взяв в основе рассмотрения мышления такое предметное содержание, мы говорим о таком психологическом феномене, как математическое мышление. К сожалению, в психологической литературе нет однозначного определения данному понятию, и эта проблема еще остается мало изученной. Понятию «математическое мышление», «математическое творчество», уделялся и уделяется особый интерес. Примерами могут послужить работы таких ученых, как А. Пуанкаре «Математическое творчество», Г. Гельмгольц «Как приходят новые идеи», И.Р. Шафаревич «Математическое мышление и природа». Каждый из перечисленных ученых сам является математиком, поэтому привносит в изучение данного вопроса свой личный опыт, который, в свою очередь, может быть очень полезен. Б.В. Раушенбах подчеркивает, что внимание исследователей привлекает процесс поиска решения в «логических» задачах, например, при разработке некоторой математической проблемы. Однако изучение этой стороны деятельности человеческой психики находится еще в стадии накопления результатов наблюдений. Приведем высказывание выдающегося французского математика Пуанкаре, который сказал: «Генезис математического творчества является проблемой, которая должна вызывать живейший интерес у психологов. Кажется, что в этом процессе человеческий ум меньше всего заимствует из внешнего мира и действует, или только кажется действующим, лишь сам по себе и сам над собой. Поэтому, изучая процесс математической мысли, мы можем надеяться постичь нечто самое существенное в человеческом сознании» [23].